Rozwiązanie

Dane: 

$m_{\text{sacharoza}}=500\mathrm{g}$

$C_p=20\%$ 

Szukane: 

$C_{p\text{glukoaza}}=?$ 

Rozwiązanie 

Znając początkowe stężenie procentowe roztworu sacharozy w pierwszej kolejności obliczamy m_s masę substancji rozpuszczonej w rozworze tzn. masę "czystej" sacharozy w tym roztworze, w tym celu korzystamy i przekształcamy wzór na stężenie procentowe roztworu:  

$C_p=\frac{m_s}{m_r}\cdot 100\%\to m_s=\frac{C_p\cdot m_r}{100\%}$ 

podstawiamy dane: 

$m_{s\text{sacharoza}}=\frac{20\%\cdot 500\mathrm{g}}{100\%}=100\mathrm{g}$ 

 

Sacharoza jest dwucukrem zbudowanym z reszt glukozy i fruktozy. 

W wyniku reakcji hydrolizy kwasowej sacharoza rozpada się na cząsteczkę glukozy i fruktozy, można zapisać:  

$\mathrm{C}{}_{12}\mathrm{H}{}_{22}\mathrm{O}{}_{11}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\stackrel{\mathrm{enzymy}}{\to }\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_{12}\mathrm{O}{}_6+\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_{12}\mathrm{O}{}_6$

 

Z równania reakcji hydrolizy, widzimy, ze w wyniku hydrolizy 1 mola sacharozy, czyli 342 g, powstaje 1 mol glukozy C₆H₁₂O₆, czyli 180 g, obliczamy ile gramów glukozy powstanie w wyniku hydrolizy 100 g sacharozy:    

$\begin{array}{ccc}342\mathrm{g}\mathrm{C}{}_{12}\mathrm{H}{}_{22}\mathrm{O}{}_{11}& -& 180\mathrm{g}\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_{12}\mathrm{O}{}_6\\ 100\mathrm{g}\mathrm{C}{}_{12}\mathrm{H}{}_{22}\mathrm{O}{}_{11}& -& x\mathrm{g}\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_{12}\mathrm{O}{}_6\end{array}$ 

$x=\frac{100\mathrm{g}\cdot 180\mathrm{g}}{342\mathrm{g}}=52,63\mathrm{g}\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_{12}\mathrm{O}{}_6$ 

 

Obliczamy stężenie procentowe 52,63 g glukozy w 500 g roztworu:  

$C_{p\text{glukoza}}=\frac{52,63\mathrm{g}}{500\mathrm{g}}\cdot 100\%=10,53\%$ 

 

Odpowiedź: Stężenie procentowe roztworu glukozy wynosi 10,53%.