Rozwiązanie 

Dane: 

$l_{\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}}=2\cdot 10^{25}\text{cząsteczek}$

Szukane: 

$V_{\text{gaz}}=?$

Rozwiązanie 

Równanie reakcji chemicznej: 

$\mathrm{CO}{}_2^{+}\mathrm{H}{}_2\stackrel{\mathrm{p},\mathrm{T},\mathrm{kat}}{\to }\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}$

 

Wiemy, że w reakcji należy otrzymać 2⋅10²⁵ cząsteczek metanolu przy wydajności 70%, obliczamy ile cząsteczek metanolu można otrzymać przy 100% wydajności reakcji: 

$\begin{array}{ccc}2\cdot 10^{25}\text{cząsteczek}\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}& -& 70\%\\ x\text{cząsteczek}\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}& -& 100\%\end{array}$

 $x=\frac{2\cdot 10^{25}\text{cząsteczek}\cdot 100\%}{70\%}=2,86\cdot 10^{25}\text{cząsteczek}\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}$

 

Wiemy, że 1 mol związku chemicznego zbudowane jest z 6,02⋅10²³ cząsteczek, obliczamy ile moli będą stanowić 2,86⋅10²⁵ cząsteczka metanolu: 

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}& -& 6,02\cdot 10^{23}\text{cząsteczek}\\ y\mathrm{mol}& -& 2,86\cdot 10^{25}\text{cząsteczek}\end{array}$

$y=\frac{1\mathrm{mol}\cdot 2,86\cdot 10^{25}\text{cząsteczek}}{6,02\cdot 10^{23}\text{cząsteczek}}=47,46\mathrm{mol}\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}$ 

 

1 mol gazu w warunkach normalnych zajmuje objętość równą 22,4 dm³. 

Z równania reakcji widzimy, że sumarycznie z 3 moli gazu syntezowego, czyli w warunkach normalnych 3mol⋅22,4 dm³/mol = 67,2 dm³, powstaje 1 mol metanolu, obliczamy jaka objętość gazów syntezowych należy użyć do reakcji jeśli, musiałoby powstać  47,46 moli metanolu (przy 100% wydajności): 

$\begin{array}{ccc}67,2\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\text{gazy}& -& 1\mathrm{mol}\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}\\ z\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\text{gazy}& -& 47,46\mathrm{mol}\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}\end{array}$ 

$z=\frac{67,2\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot 47,46\mathrm{mol}}{1\mathrm{mol}}=3189,312\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=3,2{\mathrm{m}}^3\text{gaz syntezowy}$ 

 

Odpowiedź: Do reakcji należy użyć 3,2 m³ gazu syntezowego.