Rozwiązanie:

1 atom tlenu zawiera 8 elektronów

1 atom azotu zawiera 7 elektronów 

x - liczba atomów tlenu w mieszaninie

y - liczba atomów azotu w mieszanie 

Na podstawie danych podanych w zadaniu, oraz liczby elektronów w atomie tlenu oraz azotu układamy układ równań:

$\{\begin{array}{l}8x+7y=2,288\cdot 10^{25}\\ \frac{x}{y}=\frac{3}{2}\end{array}$

$\{\begin{array}{l}8x+7y=2,288\cdot 10^{25}\\ 2x=3y\end{array}$

 $\{\begin{array}{l}8x+7y=2,288\cdot 10^{25}\\ x=1,5y\end{array}$

$8\cdot \left(1,5y\right)+7y=2,288\cdot 10^{25}$

$12y+7y=2,288\cdot 10^{25}$

$19y=2,288\cdot 10^{25}$

$y=1,204\cdot 10^{24}\text{atomoˊw azotu}$

$x=1,5\cdot \left(1,204\cdot 10^{24}\right)=1,806\cdot 10^{24}\text{atomoˊw tlenu}$

Obliczmy liczby moli atomów tlenu oraz atomów azotu:

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}& -& 6,02\cdot 10^{23}\\ & & \\ a& -& 1,204\cdot 10^{24}\end{array}$

$a=\frac{1\cdot 1,204\cdot 10^{24}}{6,02\cdot 10^{23}}=2\mathrm{mol}\text{atomoˊw azotu}$

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}& -& 6,02\cdot 10^{23}\\ & & \\ b& -& 1,806\cdot 10^{24}\end{array}$

$b=\frac{1\cdot 1,806\cdot 10^{24}}{6,02\cdot 10^{23}}=3\mathrm{mol}\text{atomoˊw tlenu}$

W informacji wstępnej podano, że jeden z gazów jest substancją prostą (pierwiastkiem), może to być więc N₂ lub O₂.  Dodatkowo wiemy, że mieszanina gazów jest równomolowa, tzn. każdego z gazów jest tyle samo moli w mieszaninie.

Na podstawie powyższych informacji oraz wiedząc, że w mieszaninie znajdują się 2 mole atomów azotu i 3 mole atomów tlenu można rozpatrzeć poniższe przykłady:

1) 1 mol N₂ i 1 mol O₃ - mieszanina nie spełnia warunków zadania ponieważ tylko jedna substancja miała być substancją prostą (pierwiastkiem)

2) 1 mol O₂ i  1 mol N₂O - mieszanina spełnia warunki zadania 

W mieszaninie znajduje się 1 mol O₂ i 1 mol N₂O zatem sumarycznie mamy 2 mole gazów. Na podstawie poniższej proporcji obliczamy objętość mieszaniny w warunkach normalnych:

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}& -& 22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\\ & & \\ 2\mathrm{mol}& -& c\end{array}$

$c=\frac{2\mathrm{mol}\cdot 22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{1\mathrm{mol}}=44,8\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Odpowiedź. Mieszanina składa się z N₂O i O₂. W warunkach normalnych będzie zajmować objętość równą 44,8 dm³.