Rozwiązanie:

a)

Dane:

$C_A=2\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$     

$C_B=3\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

$v=5,4\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3\cdot s}$       

Szukane:  

$k=?$       

Rozwiązanie:  

$v=k\cdot C_A\cdot {\left(C_B\right)}^2$  

A więc:

$k=\frac{v}{C_A\cdot {\left(C_B\right)}^2}$  

$k=\frac{5,4\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3\cdot s}}{2\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}\cdot {\left(3\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}\right)}^2}=0,3\frac{d{m}^6}{mo{l}^2\cdot s}$  

 

b)

Gdy przereaguje 60% substancji A:

$0,6\cdot 2\text{mol}=1,2\text{mol}$  

To w układzie pozostanie:

$2\text{mol}-1,2\text{mol}=0,8\text{mol}$  

Z równania reakcji widzimy, że gdy przereaguje 1 mol substancji A, to równocześnie przereagują 2 mole substancji B. A więc jeżeli przereaguje 1,2 mola substancji A, to przereaguje 2,4 mola substancji B. Czyli w układzie pozostanie:

$3\text{mol}-2,4\text{mol}=0,6\text{mol}$  

Wiemy, że objętość układu jest równa 1 dm³ a więc stężenia pozostałych substratów będą równe:

$\left[A\right]=0,8\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

$\left[B\right]=0,6\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

A więc szybkość reakcji będzie równa:

$v=k\cdot \left[A\right]{\left[B\right]}^2$  

$v=0,3{\text{mol}}^{-2}\cdot {\text{dm}}^6\cdot {\text{s}}^{-1}\cdot 0,8\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}\cdot {\left(0,6\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}\right)}^2=0,0864\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3\cdot \text{s}}$