Dane:

$N_0=N_0$

$N_t=\frac{1}{8}{N}_0$

$T_{\frac{1}{2}}=22\text{lata}$     

Szukane: 

$t=?$   

Rozwiązanie:

W czasie t rozpadowi uległo 7/8 N₀ atomów izotopu, pozostała więc 1/8 N₀ atomów.  

Zapiszmy schemat połowicznego rozpadu i obliczmy, po ilu przemianach pozostaje 1/8 początkowej ilości próbki:

$1\stackrel{1\text{przemiana}}{\to }\frac{1}{2}\stackrel{2\text{przemiana}}{\to }\frac{1}{4}\stackrel{3\text{przemiana}}{\to }\frac{1}{8}$

 

Ze schematu wynika, że po trzech przemianach pozostaje 1/8 początkowej ilości próbki.

Wiemy, że czas połowicznego rozpadu wynosi trwa 22 lata. 

Ze schematu wynika, że izotop ulegnie trzem rozpadom, czas po jakim zostanie 1/8 izotopu wynosi: 

$t=3\cdot 22=66$  

 

Odpowiedź:  $\frac{7}{8}$   N₀ atomów rozpadnie się po 66 latach.