Rozwiązanie:

Równanie reakcji:

$C{O}_3^{2-}+H_{2}O\rightleftarrows HC{O}_3^{-}+O{H}^{-}$  

Z treści zadanie wiemy, że roztwór węglanu potasu o stężeniu 0,51 mol/dm³ ma pH = 12, obliczamy stężenie jonów OH^- :

$pH=14-pOH$  

$pOH=14-12=2$  

Wiemy, że  

$pOH=-\log \left[O{H}^{-}\right]$  

$\left[O{H}^{-}\right]=0,01\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$    

Zakładamy, że stężenie jonów CO₃^2- nie ulega zmianie i równe jest 0,51 mol/dm³.

Z równania widzimy, że powstaje równomolowa ilość jonów OH^- jak i HCO₃^-, tym samym stężenie jonów HCO₃^- równe jest 0,01 mol/dm³.  

Stała dysocjacji: 

$K=\frac{\left[O{H}^{-}\right]\left[HC{O}_3^{-}\right]}{\left[C{O}_3^{2-}\right]}$   

$K=\frac{0,01\cdot 0,01}{0,51}=1,96\cdot {10}^{-4}$   

Odpowiedź: Stała dysocjacji wynosi 1,96 ∙ 10^-4.