Treść zadania:

Przygotowano roztwór bromu w dichlorometanie (rozpuszczalniku organicznym o wzorze CH₂Cl₂) o stężeniu 2,0 % masowych. Przez płuczkę zawierającą 280 gramów opisanego roztworu bromu przepuszczano bez dostępu światła mieszaninę etanu, etenu i etynu. Podczas doświadczenia przebiegły wyłącznie reakcje zilustrowane poniższymi równaniami:

C₂H₂ + 2Br₂ → C₂H₂Br₄

C₂H₄ + Br₂ → C₂H₄Br₂

Do momentu całkowitego odbarwienia roztworu bromu przez płuczkę przepuszczono 521 cm³ mieszaniny gazów (objętość gazów podano w przeliczeniu na warunki normalne). Ustalono także, że po przejściu przez płuczkę objętość mieszaniny gazów była mniejsza o 86 %.

Oblicz wyrażoną w procentach objętościowych zawartość etynu w mieszaninie zawierającej etan, eten i etyn.

---

Rozwiązanie:

Roztwór bromu o stężeniu 2% masowych posiadał masę równą 280 g. Obliczamy ile gram bromu rozpuszczono w tym roztworze:

$C_p=\frac{m_s}{m_r}\cdot 100\%$  

$m_s=\frac{C_p\cdot m_r}{100\%}$  

$m_s=\frac{2\%\cdot 280g}{100\%}$  

$m_s=5,6g$   - tyle gram bromu rozpuszczono w roztworze

Wyznaczając masę molową bromu obliczamy ile moli bromu rozpuszczono w roztworze:

$M_{B{r}_2}=160\frac{g}{mol}$  

$n=\frac{m}{M}$  

$n_{B{r}_2}=\frac{5,6g}{160\frac{g}{mol}}=0,035mol$    - tyle moli bromu rozpuszczono w roztworze

Objętość mieszaniny gazów miała objętość 521 cm³. Po reakcji objętość mieszaniny gazów była mniejsza o 86 %. Więc 86% objętości mieszaniny stanowił eten i etyn ulegający reakcji. 

Obliczamy jaką łączną objętość stanowił eten i etyn:

$521c{m}^3-100\%$  

$x-86\%$  

$x=448,06c{m}^3\approx 0,448d{m}^3$    - objętość jaką stanowił eten i etyn w mieszaninie

 

Na podstawie równań reakcji wyznaczymy objętość etynu w mieszaninie.

x - objętość etynu w mieszaninie

0,448 - x - objętość etenu w mieszaninie

y - liczba moli bromu zużyta w wyniku reakcji z etynem

0,035 - y - liczba moli bromu zużyta w wyniku reakcji z etenem

Na podstawie reakcji z etynem:

$22,4d{m}^3{C}_2{H}_2-2molB{r}_2$  

$x-y$  

$2x=22,4y$  

$x=11,2y$  

 

Na podstawie reakcji z etenem:

$22,4d{m}^3{C}_2{H}_4-1molB{r}_2$  

$0,448-x-0,035-y$  

$0,782-22,4y=0,448-x$  

 

Układamy układ równań:  

$\{\begin{array}{l}x=11,2y\\ 0,782-22,4y=0,448-x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=11,2y\\ 0,782-22,4y=0,448-11y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=11,2y\\ y=0,03\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=11,2\cdot 0,03\\ y=0,03\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=0,336\\ y=0,03\end{array}$  

Z układu równań wyliczyliśmy, że objętość etynu w mieszaninie wynosiła 0,336 dm³.

Obliczamy procentową objętość etynu w mieszanienie:

$\%C_2{H}_2=\frac{0,336d{m}^3}{0,521d{m}^3}\cdot 100\%$  

$\%C_2{H}_2=64,5\%$  

Odpowiedź: Procentowa objętość etynu w mieszaninie wynosi 64,5%.