W pierwszej kolejności obliczamy ile moli wodorotlenku baru przereagowało z tlenkiem azotu(IV), wiedząc że w powstałym na skutek tej reakcji roztworze stężenie jonów [OH^-] było 10¹⁰ razy większe niż stężenie [H⁺].

$pOH+pH=14$  

$\left[H^{+}\right]\cdot \left[O{H}^{-}\right]={10}^{-14}$  

Wyznaczamy OH^-:

$\left[O{H}^{-}\right]=\frac{{10}^{-14}}{\left[H^{+}\right]}$  

 

$\frac{\left[O{H}^{-}\right]}{\left[H^{+}\right]}=\frac{{10}^{10}}{1}$   

$\left[O{H}^{-}\right]={10}^{10}\left[H^{+}\right]$  

 

Podstawiamy wyznaczone OH^-: 

$\frac{{10}^{-14}}{\left[H^{+}\right]}={10}^{10}\left[H^{+}\right]$  

${10}^{10}{\left[H^{+}\right]}^2={10}^{-14}$  

${\left[H^{+}\right]}^2=\frac{{10}^{-14}}{{10}^{10}}$  

$\left[H^{+}\right]=\sqrt{\frac{{10}^{-14}}{{10}^{10}}}$  

$\left[H^{+}\right]=1\cdot {10}^{-12}$  

$\left[O{H}^{-}\right]=1\cdot {10}^{-2}=0,01$  

 

$n_{O{H}^{-}}=Cm\cdot V=0,01\frac{mol}{d{m}^3}\cdot 0,5d{m}^3=5\cdot {10}^{-3}mol$  

$n_{Ba{\left(OH\right)}_2}=2,5\cdot {10}^{-3}mol$  

 

Zapisujemy równania reakcji: 

$4HN{O}_3+Cu\to Cu{\left(N{O}_3\right)}_2+2N{O}_2+2H_{2}O$  

$4N{O}_2+2Ba{\left(OH\right)}_2\to Ba{\left(N{O}_3\right)}_2+Ba\left(N{O}_2\right)+2H_{2}O$  

Liczymy początkową ilość moli wodorotlenku baru: 

$Cm=\frac{n}{V}$  

$n=Cm\cdot V=0,5d{m}^3\cdot 0,25\frac{mol}{d{m}^3}=0,125mol$  

Wodorotlenek baru został użyty w nadmiarze. Liczymy ilość moli wodorotlenku baru, która przereagowała z tlenkiem azotu(IV):

$n=0,125mol-2,5\cdot {10}^{-3}=0,1225mol$  

Liczba moli tlenku azotu(IV) zgodnie z równaniem jest dwa razy większa i wynosi 0,245 mola.

$64gCu-2molN{O}_2$  

$xgCu-0,245molHN{O}_3$  

$x=7,84g$  

Procent miedzi, który przereagował: 

$10gCu-100\%$  

$7,84gCu-x\%$  

$78,40\%$  

Odpowiedź: W reakcji przereagowało 78,40 % miedzi.