Roztwór I:

Powstał w wyniku zmieszania 30 g Na₂O i 200 cm³ wody. Zachodzi w nim reakcja opisana równaniem:

$\mathrm{Na}{}_2\mathrm{O}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\to 2\mathrm{NaOH}$   

Zakładamy, że gęstość wody wynosi 1 g/cm³. W takim wypadku jej masa jest co do wartości równa jej objętości. Zatem masa tego roztworu jest sumą mas wody i tlenku - żadna część masy nie opuściła układu reakcyjnego:

$m_{r_I}=200\mathrm{g}+30\mathrm{g}$

$m_{r_I}=230\mathrm{g}$

Do obliczenia masy tego roztworu nie korzystamy z podanej w zadaniu gęstości ponieważ nie znamy dokładnej wartości objętości tego roztworu (po dodaniu aż 30 g tlenku będzie ona zdecydowanie większa niż 200 cm³).

Znając masy molowe wodorotlenku sodu (NaOH, M = 40 g/mol) oraz tlenku sodu (Na₂O, M = 62 g/mol) obliczamy masę powstałego w roztworze wodorotlenku. W tym celu zaczynamy od wyznaczenia liczby moli tlenku jaką wprowadzono do roztworu:

$n=\frac{m}{M}$

gdzie:

n - liczba moli,

m - masa,

M - masa molowa.

$n_{\mathrm{Na}{}_2\mathrm{O}}=\frac{30\mathrm{g}}{62\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}$

$n_{\mathrm{Na}{}_2\mathrm{O}}\approx 0,48\mathrm{mol}$

Na podstawie stechiometrii równania reakcji:

$\mathrm{Na}{}_2\mathrm{O}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\to 2\mathrm{NaOH}$

zauważamy, że powstała dwukrotnie większa liczba moli NaOH:

$n_{\mathrm{NaOH}}=2\cdot n_{\mathrm{Na}{}_2\mathrm{O}}$

$n_{\mathrm{NaOH}}=2\cdot 0,48\mathrm{mol}$

$n_{\mathrm{NaOH}}=0,96\mathrm{mol}$ 

Obliczamy jego masę w roztworze:

$n=\frac{m}{M}\Rightarrow m=n\cdot M$

$m_{sI}=0,96\mathrm{mol}\cdot 40\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

$m_{sI}=38,4\mathrm{g}$

Roztwór II:

Ma gęstość wynoszącą 1,22 g/cm³, objętość 400 cm³ i stężenie procentowe wynoszące 20%. Zaczynamy od wyznaczenia jego masy:

$d=\frac{m}{V}\Rightarrow m=d\cdot V$

$m_{r_{II}}=1,22\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}\cdot 400\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

$m_{r_{II}}=488\mathrm{g}$

Znając jego masę i stężenie procentowe może obliczyć masę wodorotlenku jaka się w nim znajduje:

$m_{s_{II}}=20\%\cdot 488\mathrm{g}$

$m_{s_{II}}=97,6\mathrm{g}$

Roztwór III:

Powstał w wyniku zmieszania roztworów I oraz II. Wyznaczamy jego masę:

$m_{r_{III}}=m_{r_I}+m_{r_{II}}$

$m_{r_{III}}=230\mathrm{g}+488\mathrm{g}$

$m_{r_{III}}=718\mathrm{g}$

oraz masę zawartego w nim wodorotlenku:

$m_{s_{III}}=m_{s_I}+m_{s_{II}}$

$m_{s_{III}}=38,4\mathrm{g}+97,6\mathrm{g}$

$m_{s_{III}}=136\mathrm{g}$

Obliczamy stężenie procentowe tego roztworu:

$\mathrm{C}{}_p=\frac{m_s}{m_r}\cdot 100\%$

gdzie:

C_p - masowe stężenie procentowe roztworu,

m_r - masa roztworu,

m_s- masa substancji rozpuszczonej.

$\mathrm{C}{}_p=\frac{136\mathrm{g}}{718\mathrm{g}}\cdot 100\%$

$\mathrm{C}{}_p\approx 18,94\%$

$\mathrm{C}{}_p\approx 19\%$

 

Odpowiedź: Stężenie procentowe roztworu III wynosi w przybliżeniu 19 %.