Dane:

$m_{Zn}=12\text{g}$  

$V_{HN{O}_3}=10{\text{cm}}^3$  

$C{p}_{HN{O}_3}=68\%$  

$d_{HN{O}_3}=1,5\frac{\text{g}}{{\text{cm}}^3}$  

$T=440\text{K}$  

$p=900\text{hPa}$  

$R=83,1\frac{\text{hPa}\cdot {\text{dm}}^3}{\text{mol}\cdot \text{K}}$  

Szukane:

$V_{N_{2}O}=?$  

Rozwiązanie:

Na początku obliczmy liczbę moli cynku:

$n_{Zn}=\frac{12\text{g}}{65\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=0,185\text{mol}$  

Obliczmy również liczbę moli posiadanego kwasu:

$m_{\text{kw.}}=10{\text{cm}}^3\cdot 1,5\frac{\text{g}}{{\text{cm}}^3}=15\text{g}$  

$m_{HN{O}_3}=68\%\cdot 15\text{g}=0,68\cdot 15\text{g}=10,2\text{g}$  

Posiadamy 10,2 g HNO₃ - obliczmy ile to moli:

$n_{HN{O}_3}=\frac{10,2\text{g}}{63\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=0,162\text{mol}$  

Z równania reakcji widzimy, że na 4 mole cynku przypada 10 moli kwasu. My posiadamy 0,185 moli cynku i 0,162 moli kwasu - oznacza to, że kwas znajduje się w niedomiarze. Korzystając z tej informacji obliczmy liczbę moli wydzielonego azotanu(V) amonu.

Z równania reakcji widać, że z 10 moli HNO₃ powstaje jeden mol NH₄NO₃. A więc z 0,162 moli kwasu powstanie:

$10\text{mol}HN{O}_3-1\text{mol}N{H}_{4}N{O}_3$  

$0,162\text{mol}HN{O}_3-x$  

$x=\frac{0,162\text{mol}\cdot 1\text{mol}}{10\text{mol}}=0,0162\text{mol}$  

W wyniku tej reakcji powstało 0,0162 mol NH₄NO₃. 

Z drugiego równania reakcji widzimy, że z 1 mola tego związku powstaje jeden mol tlenku azotu(I). A więc z 0,0162 mol NH₄NO₃ powstanie 0,0162 mol N₂O. Obliczmy jaką objętość zajmie taka ilość powstającego gazu:

$pV=nRT\to V=\frac{nRT}{p}$  

A więc:

$V=\frac{0,0162\text{mol}\cdot 83,1\frac{\text{hPa}\cdot {\text{dm}}^3}{\text{mol}\cdot \text{K}}\cdot 440\text{K}}{900\text{hPa}}=0,658{\text{dm}}^3\approx 0,7{\text{dm}}^3$   

Odpowiedź: Wydzielony gaz miał objętość 0,7 dm³.