Informacja do zadań 1.–4.
Brom występuje w przyrodzie w postaci mieszaniny dwóch izotopów o masach atomowych równych 78,92 u i 80,92 u. Średnia masa atomowa bromu jest równa 79,90 u. Pierwiastek ten w reakcjach utleniania i redukcji może pełnić funkcję zarówno utleniacza, jak i reduktora. Tworzy związki chemiczne, w których występują różne rodzaje wiązań.  

 

Treść 

Oblicz, jaki procent atomów bromu występujących w przyrodzie stanowią atomy o masie atomowej 78,92 u, a jaki procent – atomy o masie atomowej 80,92 u. 

 

---

Rozwiązanie 

W celu obliczenia jaki procent atomów bromu występujących w przyrodzie stanowią atomy o masie atomowej 78,92 u, a jaki procent – atomy o masie atomowej 80,92 u, korzystamy z wzoru na obliczenie średniej masy atomowe. 

$m_{at.}=\frac{x_1\%\cdot m_1+x_2\%\cdot m_2}{100\%}$   

gdzie: 

x1%,x2% - zawartości procentowe izotopów 

m₁, m₂ - masy atomowe izotopów 

 

Wiemy, że sumaryczna zawartość obydwu izotopów musi być równa 100%, tym samym zawartość drugiego izotopu możemy zapisać jako x2% = 100%-x1%, podstawiamy do wzoru: 

$m_{at.}=\frac{x_1\%\cdot m_1+m_2\cdot \left(100\%-x_1\%\right)}{100\%}$   

podstawiamy dane: 

$79,90=\frac{x_1\%\cdot 78,92+80,92\cdot \left(100\%-x_1\%\right)}{100\%}$   

$7990\%=78,92\cdot x_1\%+8092\%-80,92x_1\%$  

$-102\%=-2x_1\%$  

$x_1\%=51\%$  

zawartość drugiego izotopu: 

$x_2\%=100\%-51\%=49\%$