Rozwiązanie:

a)

Obliczenia dla Uranu:

Należy obliczyć ile cykli połowicznego rozpadu zajdzie w czasie 42 lat:

$42:21=2$   - zajdą 2 cykle

$8\cdot {10}^{-3}g\stackrel{\text{1 cykl}}{\to }4\cdot {10}^{-3}g\stackrel{\text{2 cykl}}{\to }2\cdot {10}^{-3}g$    

 

Obliczenia dla Radu:

Należy obliczyć ile cykli połowicznego rozpadu zajdzie w czasie 42 lat:

$42:10,5=4$   - zajdą 4 cykle

$1,6\cdot {10}^{-3}g\stackrel{\text{1 cykl}}{\to }0,8\cdot {10}^{-3}g\stackrel{\text{2 cykl}}{\to }0,4\cdot {10}^{-3}g\stackrel{\text{3 cykl}}{\to }0,2\cdot {10}^{-3}g\stackrel{\text{4 cykl}}{\to }0,1\cdot {10}^{-3}g$    

 

Stosunek Uranu do Radu w próbce po 42 latach:

$2\cdot {10}^{-3}:0,1\cdot {10}^{-3}=20:1$  

 

Stosunek uranu do radu w próbce po 42 latach wynosił 20:1.

 

b) 

  $\%Ra=\frac{0,1\cdot {10}^{-3}g}{1g}\cdot 100\%$  

$\%Ra=0,01\%$   

 

Rad po upływie 42 lat stanowi 0,1% próbki.