Dane:

¹²C,

¹³C

$m_{at.C}=12,0115\text{u}$  

Szukane:

$\%p_1,\%p_2=?$  

Rozwiązanie:

W celu obliczenia zawartości procentowej izotopów należy skorzystać ze wzoru:

$m_{at.}=\frac{\%p_1\cdot m_1+\%p_2\cdot m_2}{100\%}$

Do obliczenia pozostały dwie zmienne: $\%p_1$ i $\%p_2$ , czyli zawartość procentowa poszczególnych izotopów.

Wiemy, że zawartość procentowa obydwu izotopów musi się równać 100%, czyli:

$\%p_1+\%p_2=100\%$

więc:

$\%p_2=100\%-\%p_1$

wstawmy to wyrażenie do pierwszego wzoru i przekształcamy tak, aby obliczyć zawartość procentową pierwszego izotopu - $\%p_1$

$12,0115u=\frac{\%p_1\cdot 12+\left(100\%-\%p_1\right)\cdot 13}{100\%}$

Dla uproszczenie pomijamy jednostki:

$12,0115\cdot 100=12p_1+\left(100-p_1\right)\cdot 13$

$1201,15=12p_1+1300-13p_1$

$1201,15-1300=12p_1-13p_1$

$\%p_1=98,85\%$

$\%p_2=100\%-98,85\%=1,15\%$