Mamy następującą reakcję:

$\text{alkohol}+\text{kwas karboksylowy}\rightleftarrows \text{ester}+\text{woda}$  

$K=4$  

$V=1{\text{dm}}^3$  

$\left[\text{ester}\right]=2\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

W wyniku reakcji powstały 2 mole estru, a więc i dwa mole wody. Oznacza to, że alkoholu w mieszaninie poreakcyjnej pozostało x-2, podobnie jak kwasu (na początku posiadaliśmy x moli kwasu i x moli alkoholu, do reakcji użyto po dwa mole). 

Możemy więc zapisać, że:

$K=\frac{\left[\text{ester}\right]\left[\text{woda}\right]}{\left[\text{alkohol}\right]\left[\text{kwas}\right]}$  

A więc:

$4=\frac{2\cdot 2}{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}$  

$4=\frac{4}{x^2-4x+4}$  

$4x^2-16x+16=4$  

$4x^2-16x+12=0$  

$\Delta =64$  

$\sqrt{\Delta }=8$  

A więc:

$x_1=\frac{16-8}{8}=1$  nie spełnia warunków zadania, nie możemy mieć mniej substratu niż zużyta do reakcji ilość

$x_2=\frac{16+8}{8}=3$  

Oznacza to, że na początku reakcji mieliśmy po 3 mole kwasu karboksylowego i alkoholu.

Odpowiedź: Do reakcji użyto po 3 mole kwasu i alkoholu.