Informacja do zadania:

Zmieszano 100 cm³ wodnego roztworu Ba(OH)₂ o stężeniu 0,2 mol∙dm⁻³ z 40 cm³ wodnego roztworu HCl o stężeniu 0,8 mol∙dm⁻³. W mieszaninie przebiegła reakcja opisana poniższym równaniem:

$H_3{O}^{+}+O{H}^{-}\to 2H_{2}O$  

 

Treść:

Oblicz pH powstałego roztworu w temperaturze 25°C. W obliczeniach przyjmij, że objętość tego roztworu jest sumą objętości roztworów Ba(OH)₂ i HCl. Wynik końcowy zaokrąglij do drugiego miejsca po przecinku.

 

---

Rozwiązanie:

Znając stężenie molowe oraz objętości użytych roztwór obliczamy liczbę moli każdego z roztworów, przekształcamy wzór na stężenie molowe:

$C_m=\frac{n}{V}\to n=C_m\cdot V$

$n_{Ba{\left(OH\right)}_2}=0,2\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}\cdot 0,1d{m}^3=0,02mol$  

Wodorotlenek baru dysocjuje całkowicie:

$Ba{\left(OH\right)}_2\to B{a}^{2+}+2O{H}^{-}$  

Widzimy, że z 1 mola wodorotlenku baru powstają 2 mole jonów OH^-, zatem jeśli w roztworze jest 0,02 mola Ba(OH)₂ to liczbą jonów OH^- jest dwa razy większa i wynosi:

$n_{O{H}^{-}}=0,04mol$  

Liczba moli kwasu chlorowodorowego w roztworze wynosi:

$n_{HCl}=0,04d{m}^3\cdot 0,8\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}=0,032mol$  

Kwas chlorowodorowy jest mocnym kwasem i dysocjuje całkowicie, zatem liczba jonów wodorowych jest równa liczbie moli kwasu solnego w roztworze, wynosi:

$n_{H^{+}}=0,032mol$  

Z równania reakcji w informacji wstępnej widzimy, że 1 mol jonów oksoniowych reaguje z 1 mole jonów wodorotlenkowych.

Zatem z 0,032 molami jonów wodorowymi przereaguje całkowicie 0,032 mole jonów wodorotlenowych.

Obliczamy nadmiar jonów wodorotlenowych wynosi:

$n_{O{H}^{-}\text{nadmiar}}=0,04mol-0,032mol=0,008mol$  

Należy przyjąć, że objętość roztworu jest sumą objętości obu roztwór, wynosi:

$V_r=0,1d{m}^3+0,04d{m}^3=0,14d{m}^3$  

Stężenie nadmiarowych jonów wodorotlenowych w roztworze wynosi:

$\left[O{H}^{-}\right]=\frac{0,008mol}{0,14d{m}^3}=0,057\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

Obliczamy pOH roztworu:

$pOH=-\text{log}\left[O{H}^{-}\right]$  

$pOH=-\text{log}\left(0,057\right)=1,24$  

pH i pOH łączy zależność:

$pH+pOH=14$  

pH roztworu wynosi:

$pH=14-1,24=12,76$