Reakcja redukcji tlenku azotu(II) wodorem przebiega zgodnie z równaniem:

$2N{O}_{\left(g\right)}+2H_{2\left(g\right)}\to N_{2\left(g\right)}+2H_2{O}_{\left(g\right)}$  

Szybkość tej reakcji wyraża się następującym równaniem kinetycznym:

$v=k\cdot c_{NO}^2\cdot c_{H_2}$  

W tym równaniu k jest współczynnikiem proporcjonalności zwanym stałą szybkości reakcji, c_NO c_H2 oznaczają stężenia molowe odpowiednio tlenku azotu(II) i wodoru. Stała szybkości k jest charakterystyczna dla danej reakcji, zależy od temperatury, ale nie zależy od stężenia substratów. 

Na podstawie: K. Pigoń, Z. Ruziewicz, Chemia fizyczna. Podstawy fenomenologiczne, Warszawa 2007.

W zamkniętym reaktorze o pojemności 2 dm³ zmieszano 6 moli tlenku azotu(II) i 4 mole wodoru. Podczas reakcji utrzymywano stałą temperaturę.

Oblicz stosunek szybkości opisanej reakcji w chwili, gdy przereaguje 50% początkowej ilości tlenku azotu(II), do szybkości początkowej tej reakcji.

 

---

Rozwiązanie:

Obliczenia:

Znając liczbę moli substratów oraz objętość, w której się znajdują obliczamy początkowe stężenia substratów: 

$C_{NO}=\frac{6mol}{2d{m}^3}=3\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

$C_{H_2}=\frac{4mol}{2d{m}^3}=2\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

Znając początkowe stężenie substratów obliczamy początkową szybkość reakcji, korzystają z poniższego wzoru:

$v_1=k\cdot c_{NO}^2\cdot c_{H_2}$  

$v_1=k\cdot c_3^2\cdot 2$  

$v_1=18k$  

Należy obliczyć szybkość opisanej reakcji w chwili, gdy przereaguje 50% początkowej ilości tlenku azotu(II).

Z równania reakcji widzimy, że substraty reagują w takim samym stosunku molowy. Tym samym jeśli, przereagowało 50% ilości tlenku azotu(II), czyli 3 mole również tyle samo moli wodoru przereaguje. Obliczamy stężenie substratów po przereagowaniu 50% ilości NO:  

$n_{NO\text{przereagowane}}=6mol-3mol=3mol$  

$n_{H_2\text{przereagowane}}=4mol-3mol=1mol$  

$\left[N{O}_{\text{przereag.}}\right]=\frac{3mol}{2d{m}^3}=1,5\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

$\left[H_{2\text{przereag.}}\right]=\frac{1mol}{2d{m}^3}=0,5\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

Końcowa szybkość reakcji chemicznej wynosi:

$v_2=k\cdot c_{N{O}_{\text{przereag.}}}^2\cdot c_{H_{2\text{przereag.}}}$  

$v_2=k\cdot c_{1,5}^2\cdot 0,5$  

$v_2=1,125k$  

Stosunek szybkości opisanej reakcji w chwili, do szybkości początkowej tej reakcji: 

$\frac{v_2}{v_1}=\frac{1,125k}{18k}=\frac{1}{16}=0,0625$