Równanie reakcji: $\mathrm{H}{}_2+\mathrm{Br}{}_2\rightleftarrows 2\mathrm{HBr}$

Wyrażenie na stałą równowagi: $K=\frac{{\left[\mathrm{HBr}\right]}^2}{\left[\mathrm{H}{}_2\right]\left[\mathrm{Br}{}_2\right]}=718$

Sporządźmy tabele zawierającą stężenia początkowe reagentów, zmianę stężenia oraz stężenie równowagowe. Dzięki temu, że objętość reaktora wynosi 1 dm³ stężenia molowe mają taką samą wartość co liczba moli:

 

Substancja	$C_{pocz.}$  $\left[\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\right]$	$\Delta C$  $\left[\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\right]$	$C_{r\acute{o}w.}$  $\left[\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\right]$
H2	1	-x	1-x
Br2	1	-x	1-x
HBr	0	+2x	2x

Cpocz. - stężenie molowe substancji przed rozpoczęciem reakcji (gdy w zadaniu nie podano objętości naczynia reakcyjnego, to przyjmując że jest ona równa 1 dm³ liczba moli reagenta jest równa jego stężeniu molowemu); w większości przypadków stężenie początkowe produktów wynosi 0

ΔC - zmiana stężenia molowego substancji w związku z zachodzeniem reakcji i osiągnięciem stanu równowagi (-x dla substratów, +x dla produktów; liczba stojąca przy x jest taka sama co współczynnik stechiometryczny występujący w równaniu reakcji przy danej substancji)

Crów. - stężenie substancji w stanie równowagi, jest sumą Cpocz. i ΔC

Podstawmy wartości stężeń równowagowych do wyrażenia na K:

$\frac{{\left(2x\right)}^2}{(1-x)\left(1-x\right)}=718$

$\frac{4x^2}{1-2x+x^2}=718$

$4x^2=718-1436x+718x^2$

$714x^2-1436x+718=0$

$\Delta ={\left(-1436\right)}^2-4\cdot 714\cdot 718=11488$

$x_1=\frac{-\left(-1436\right)+\sqrt{11488}}{2\cdot 714}=1,08$

$x_2=\frac{-\left(-1436\right)-\sqrt{11488}}{2\cdot 714}=0,93$

Dla X₁ stężenia równowagowe miałyby ujemne wartości, co nie ma sensu fizycznego zatem:

$x=0,93\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Stężenia równowagowe reagentów wynoszą:

$\left[\mathrm{Br}{}_2\right]=1-0,93=0,07\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\left[\mathrm{H}{}_2\right]=1-0,93=0,07\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\left[\mathrm{HBr}\right]=2\cdot 0,93=1,86\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Liczby moli reagentów w stanie równowagi mają identyczną wartość:

$n_{\mathrm{Br}{}_2}=0,07\mathrm{mol}$
$n_{\mathrm{H}{}_2}=0,07\mathrm{mol}$
$n_{\mathrm{HBr}}=1,86\mathrm{mol}$

Korzystając z mas molowych obliczmy masę każdej z substancji:

$M_{\mathrm{Br}{}_2}=160\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$
$M_{\mathrm{H}{}_2}=2\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$
$M_{\mathrm{HBr}}=81\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

$m_{\mathrm{Br}{}_2}=0,07\mathrm{mol}\cdot 160\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$
$m_{\mathrm{Br}{}_2}=11,2\mathrm{g}$

$m_{\mathrm{H}{}_2}=0,07\mathrm{mol}\cdot 2\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$
$m_{\mathrm{H}{}_2}=0,14\mathrm{g}$

$m_{\mathrm{HBr}}=1,86\mathrm{mol}\cdot 81\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$
$m_{\mathrm{HBr}}=150,66\mathrm{g}$

Zawartość procentowa nieprzereagowanego bromu w mieszaninie poreakcyjnej wynosi:

${\%}_{\mathrm{Br}{}_2}=\frac{11,2\mathrm{g}}{11,2\mathrm{g}+0,14\mathrm{g}+150,66\mathrm{g}}\cdot 100\%$
${\%}_{\mathrm{Br}{}_2}=6,91\%$

Odpowiedź. Zawartość nieprzereagowanego bromu w mieszaninie poreakcyjnej wynosi 6,91%.