Układamy równanie reakcji:

$M{n}_x{O}_y+y{H}_2\to xMn+y{H}_{2}O$  

Zaczynamy od obliczenia ilości moli manganu biorących udział w reakcji:

$1mo{l}_{Mn}-55g_{Mn}$  
$x-2,81g_{Mn}$  

$x=\frac{2,81g_{Mn}\cdot 1mo{l}_{Mn}}{55g_{Mn}}=0,05mol{a}_{Mn}$  

Ilość moli atomów tlenu w tlenku manganu jest równa ilości moli atomów tlenu w wodzie. Jeden mol cząsteczek wody zawiera jeden mol atomów tlenu. Jeden mol cząsteczek wodoru odpowiada jednemu molowi cząsteczek wody. Zatem można przyjąć, że ilość moli cząsteczek wodoru, będzie odpowiadała ilości moli atomów tlenu w tlenku manganu.

Liczymy ilość moli cząsteczek wodoru. Stosujemy równanie Clapeyrona pV=nRT, gdzie:

p-ciśnienie = 986 hPa
V-objętość = 4,38 dm³
n-ilość moli = ?
R-stała gazowa = 83,1 hPa٠dm³/mol٠K
T-temperatura = 291 K

Przekształcamy równanie, aby wyznaczyć n:

pV=nRT   /:RT
n=pV/RT

$n_{H_2}=\frac{p\cdot V}{R\cdot T}=\frac{986hPa\cdot 4,38d{m}^3}{83,1\left(\frac{hPa\cdot d{m}^3}{mol\cdot K}\right)\cdot 291K}=0,178mola$  

Skoro ilość moli cząsteczek wodoru odpowiada ilości moli atomów tlenu, to y=0,178 mola.

Stosunek x:y wynosi zatem:

$\frac{x}{y}=\frac{0,05}{0,178}=\frac{1}{3,5}=\frac{2}{7}$  

Odpowiedź: Wzór rzeczywisty tego związku to Mn₂O₇.