Ilość linii widma obliczamy ze wzoru  $k=\frac{n\cdot \left(n-1\right)}{2}$  gdzie k jest to ilość linii widma, a n jest to ilość różnych wartości energii. Z treści zadania wynika, że k=10. Liczymy ilość wartości energii:

$10=\frac{n\cdot \left(n-1\right)}{2}\text{/}\cdot 2$  

$20=n^2-n\text{/}-20$  

$0=n^2-n-20$