Przekształcamy podane w zadaniu reakcje spalania w taki sposób aby po ich obustronnym zsumowaniu dostać reakcję otrzymywania metanu z pierwiastków:

$\mathrm{C}{}_{(\mathrm{grafit})}+2\mathrm{H}{}_2{}_{(\mathrm{g})}\to \mathrm{CH}{}_4{}_{(\mathrm{g})}$

Potrzebne nam będą:

• 1 mol atomów grafitu po stronie substratów. Otrzymamy je z równania reakcji spalania grafitu:

$\mathrm{C}{}_{(\mathrm{grafit})}+\mathrm{O}{}_2{}_{(\mathrm{g})}\to \mathrm{CO}{}_2{}_{(\mathrm{g})}\Delta H_1^{\circ }=-394\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}$

• 2 mole cząsteczek wodoru po stronie substratów. Otrzymamy je z równania spalania wodoru, które obustronnie przemnożymy przez 2:

$\mathrm{H}{}_2{}_{(\mathrm{g})}+\frac{1}{2}\mathrm{O}{}_2{}_{(\mathrm{g})}\to \mathrm{H}{}_2\mathrm{O}{}_{(\mathrm{g})}\Delta H_2^{\circ }=-242\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}|\cdot 2$

$2\mathrm{H}{}_2{}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{O}{}_2{}_{(\mathrm{g})}\to 2\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}{}_{(\mathrm{g})}2\cdot \Delta H_2^{\circ }=-484\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}$

• 1 mol cząsteczek metanu po stronie produktów. Aby go otrzymać, należy odwrócić równanie reakcji spalania metanu. Entalpia reakcji odwrotnej ma tę samą wartość bezwzględną co entalpia reakcji pierwotnej, lecz ma ona przeciwny znak:

$\mathrm{CH}{}_4{}_{(\mathrm{g})}+2\mathrm{O}{}_2{}_{(\mathrm{g})}\to \mathrm{CO}{}_2{}_{(\mathrm{g})}+2\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}{}_{(\mathrm{g})}\Delta H_3^{\circ }=-801\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}|\cdot \left(-1\right)$

$\mathrm{CO}{}_2{}_{(\mathrm{g})}+2\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}{}_{(\mathrm{g})}\to \mathrm{CH}{}_4{}_{(\mathrm{g})}+2\mathrm{O}{}_2{}_{(\mathrm{g})}-\Delta H_3^{\circ }=801\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}$

Sumujemy otrzymane równania reakcji oraz wartości ich entalpii. Skracamy drobiny, które występują po obu stronach otrzymanego równania:

$\begin{array}{cccc}\mathrm{C}+\mathrm{O}{}_2& \to & \mathrm{CO}{}_2& -394\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}\\ 2\mathrm{H}{}_2+\mathrm{O}{}_2& \to & 2\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}& -484\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}\\ \mathrm{CO}{}_2+2\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}& \to & \mathrm{CH}{}_4+2\mathrm{O}{}_2& +801\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}\\ \mathrm{C}+\cancel{2\mathrm{O}{}_2}+2\mathrm{H}{}_2+\cancel{\mathrm{CO}{}_2}+\cancel{2\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}& \to & \cancel{\mathrm{CO}{}_2}+\cancel{2\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}+\mathrm{CH}{}_4+\cancel{2\mathrm{O}{}_2}& -77\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}\end{array}$

Otrzymaliśmy równanie równanie reakcji:

$\mathrm{C}{}_{(\mathrm{grafit})}+2\mathrm{H}{}_2{}_{(\mathrm{g})}\to \mathrm{CH}{}_4{}_{(\mathrm{g})}$

dla którego obliczona wartość zmiany entalpii wynosi:

$\Delta H=-77\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}$

Jest to równanie reakcji tworzenia metanu z pierwiastków w stanie wolnym i warunkach standardowych. Oznacza to, ze otrzymana wartość -77kJ to standardowa entalpia tworzenia metanu:

$\Delta H_{tw.}^{\circ }-77\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}$

 

Odpowiedź: Wartość standardowej entalpii tworzenia metanu wynosi -77 kJ/mol.