Dane:

$V=2d{m}^3$  

$m_{N_2}=21g$  

$m_{O_2}=40g$  

$T={200}^{o}C$  

Szukane:

$p_{N_2}=?$  

$p_{O_2}=?$  

Rozwiązanie:

Obliczamy masy molowe azotu i tlenu:

$M_{N_2}=28\frac{g}{\text{mol}}$  

$M_{O_2}=32\frac{g}{\text{mol}}$  

Znając masę azotu oraz tlenu oraz ich masy molowe obliczamy liczbę ich moli:

$n_{N_2}=\frac{21g}{28\frac{g}{\text{mol}}}=0,75mol$  

$n_{O_2}=\frac{40g}{32\frac{g}{\text{mol}}}=1,25mol$  

Sumaryczna liczba moli wynosi zatem:

$n=n_{N_2}+n_{O_2}$  

$n=0,75mol+1,25mol=2mol$  

Obliczamy ułamki molowe składników mieszaniny z poniższego wzoru: 

$x_a=\frac{n_A}{n_A+n_B+\dots }$  

$x_{N_2}=\frac{0,75mol}{0,75mol+1,25mol}=0,375$  

$x_{O_2}=\frac{1,25mol}{0,75mol+1,25mol}=0,625$  

 

Obliczamy ciśnienie panujące w zbiorniku, korzystamy z prawa Clapeyrona: 

$pV=nRT$  

$p=\frac{nRT}{V}$  

$p=\frac{2mol\cdot 83,1\frac{d{m}^3\cdot hPa}{mol\cdot K}\cdot 473K}{2d{m}^3}=39306,3hPa$  

 

Ciśnienie cząstkowe dla składników mieszaniny obliczamy z poniższego wzoru:

$p_A=x_A\cdot p$  

gdzie:

p - całkowite ciśnienie gazu

 

ciśnienie cząstkowe dla azotu:

$p_{N_2}=0,375\cdot 39306,3hPa=14739hPa$  

ciśnienie cząstkowe dla tlenu:

$p_{O_2}=0,625\cdot 39306,3hPa=24566,43hPa$  

 

Odpowiedź: Ciśnienia cząstkowe składników mieszaniny wynoszą: 14739 hPa dla azotu i 24566,43 hPa dla tlenu.