Oblicz: a) ile gramów...- Zadanie 1: Chemia 1. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

Masa substancji rozpuszczonej w roztworze nie ulegnie zmianie po rozcieńczeniu roztworu, zatem licząc ile substancji znajduje się w roztworze 20% dowiemy się ile było jej w roztworze 80%:

$C_{p} = \frac{m _{s}}{m _{r}} \cdot 100 %$

$20 % = \frac{m _{s}}{400 g} \cdot 100 % / : 100 %$

$0, 2 = \frac{m _{s}}{400 g} / \cdot 400 g$

$m_{s} = 80 g$

Liczymy teraz masę roztworu 80-procentowego:

$C_{p} = \frac{m _{s}}{m _{r}} \cdot 100 %$

$80 % = \frac{80 g}{m _{r}} \cdot 100 % / : 100 %$

$0, 8 = \frac{80 g}{m _{r}} / \cdot m_{r}$

$0, 8 \cdot m_{r} = 80 g / : 0, 8$

$m_{r} = 100 g$

Różnica w masach obu roztworów to ilość dodanej wody:

$400 g - 100 g = 300 g$

Odpowiedź: Należy dodać 300 g wody.

Stężenie molowe kwasu o stężeniu 7 mol/dm³ oznaczamy jako Cm₁
Stężenie molowe kwasu o stężeniu 4 mol/dm³ oznaczamy jako Cm₂
Stężenie molowe kwasu o stężeniu 5 mol/dm³ oznaczamy jako Cm₃

Wzór na stężenie molowe to: $C_{m} = \frac{n}{V}$ gdzie n jest to ilość moli substancji, a V objętość roztworu w dm³.

Stężenia każdego z powyższych kwasów można zatem zapisać jako:

$C_{m_{1}} = \frac{n _{1}}{V _{1}}$

$C_{m_{2}} = \frac{n _{2}}{V _{2}}$

$C_{m_{3}} = \frac{n _{3}}{V _{3}}$

Ponieważ roztwór 5-molowy otrzymany po zmieszaniu dwóch pozostałych będzie zawierał łączną ilość moli zawartą w obu z nich oraz będzie miał objętość będącą sumą objętości tamtych roztworów, to wzór na jego stężenie możemy zapisać jako:

$C_{m_{3}} = \frac{n _{1} + n _{2}}{V _{1} + V _{2}}$

Wartości Cm₃ (stężenie molowe trzeciego roztworu) oraz V₁ (objętość roztworu 7-molowego) mamy podane w zadaniu. Szukamy objętości roztworu 4-molowego, czyli V₂. Wartości n₁ i n₂ możemy wyznaczyć przekształcając wzory na stężenia wcześniejszych roztworów:

$C_{m_{1}} = \frac{n _{1}}{V _{1}} / \cdot V_{1} \Rightarrow n_{1} = C_{m_{1}} \cdot V_{1}$

$C_{m_{2}} = \frac{n _{2}}{V _{2}} / \cdot V_{2} \Rightarrow n_{2} = C_{m_{2}} \cdot V_{2}$

Przekształcamy wzór $C_{m_{3}} = \frac{n _{1} + n _{2}}{V _{1} + V _{2}}$ aby wyznaczyć V₂:

$C_{m_{3}} = \frac{n _{1} + n _{2}}{V _{1} + V _{2}} / \cdot (V_{1} + V_{2})$

$C_{m_{3}} \cdot (V_{1} + V_{2}) = n_{1} + n_{2}$

$C_{m_{3}} \cdot V_{1} + C_{m_{3}} \cdot V_{2} = n_{1} + n_{2} / - C_{m_{3}} \cdot V_{1}$

$C_{m_{3}} \cdot V_{2} = n_{1} + n_{2} - C_{m_{3}} \cdot V_{1} / : C_{m_{3}}$

$V_{2} = \frac{n _{1} + n _{2} - C _{m_{3}} \cdot V _{1}}{C _{m_{3}}}$

Podstawiamy wyznaczone wartości n₁ i n₂:

$V_{2} = \frac{C _{m_{1}} \cdot V _{1} + C _{m_{2}} \cdot V _{2} - C _{m_{3}} \cdot V _{1}}{C _{m_{3}}}$

Do tak otrzymanego równania podstawiamy znane wartości liczbowe (objętość roztworu 7-molowego zamieniamy z cm³ na dm³ i otrzymujemy 0,15 dm³):

$V_{2} = \frac{7 \frac{m o l}{d m ^{3}} \cdot 0 , 15 d m ^{3} + 4 \frac{m o l}{d m ^{3}} \cdot V _{2} - 5 \frac{m o l}{d m ^{3}} \cdot 0 , 15 d m ^{3}}{5 \frac{m o l}{d m ^{3}}}$

Dla zwiększenia przejrzystości obliczeń w dalszym etapie pomijamy jednostki. Na koniec wynik wyjdzie w dm³:

$V_{2} = \frac{7 \cdot 0 , 15 + 4 \cdot V _{2} - 5 \cdot 0 , 15}{5} / \cdot 5$

$5 \cdot V_{2} = 1, 05 + 4 \cdot V_{2} - 0, 75 / - 4 \cdot V_{2}$

$V_{2} = 0, 3 d m^{3} = 300 c m^{3}$

Odpowiedź: Należy użyć 300 cm³ roztworu 4-molowego.

Jakub Krzak

Nauczyciel chemii

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

Wybierz dowolne rozwiązanie