a)

W zadaniu podane mamy stężenie procentowe roztworu, jego objętość i gęstość.

Stężenie procentowe jest to stosunek masy substancji do masy roztworu wyrażony wzorem:  $\text{C}{}_{\text{p}}=\frac{\text{m}{}_{\text{s}}}{\text{m}{}_{\text{r}}}\cdot 100\%$  .

Gęstość jest to stosunek masy do objętości wyrażony wzorem: 

$\text{d}=\frac{\text{m}}{\text{V}}$  

Znając gęstość i objętość roztworu możemy wyznaczyć jego masę:

$\text{d}{}_{\text{r}}=\frac{\text{m}{}_{\text{r}}}{\text{V}{}_{\text{r}}}\text{/}\cdot \text{V}{}_{\text{r}}\Rightarrow \text{m}{}_{\text{r}}=\text{d}{}_{\text{r}}\cdot \text{V}{}_{\text{r}}$  

Znając masę roztworu oraz jego stężenie procentowe możemy obliczyć masę substancji:

$\text{C}{}_{\text{p}}=\frac{\text{m}{}_{\text{s}}}{\text{m}{}_{\text{r}}}\cdot 100\%\text{/}\cdot m{}_{\text{r}}\Rightarrow \text{C}{}_{\text{p}}\cdot m{}_{\text{r}}=\text{m}{}_{\text{s}}\cdot 100\%\text{/}:\text{100}\%\Rightarrow \text{m}{}_{\text{s}}=\frac{{\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}\cdot m{}_{\mathrm{r}}}{\text{100}\%}$  

Podstawiając wyznaczoną ze wzoru na gęstość masę roztworu do przekształconego wzoru na stężenie procentowe, otrzymamy wyrażenie pozwalające (na podstawie podanych w zadaniu informacji) obliczyć masę substancji (w tym wypadku KOH):

$\text{m}{}_{\text{s}}=\frac{{\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}\cdot {\mathrm{d}}_{\mathrm{r}}\cdot {\mathrm{V}}_{\mathrm{r}}}{\text{100}\%}$  

Podstawiamy podane wartości i obliczamy:

$m_{KOH}=\frac{17,1\%\cdot 1,16\frac{g}{c{m}^3}\cdot 100c{m}^3}{100\%}=19,836g$  

Odpowiedź: Otrzymamy 19,836 g wodorotlenku potasu.

 

b)

W zadaniu mamy podane stężenie molowe roztworu Na₂CO₃ oraz masę użytego węglanu sodu.

Stężenie molowe jest to stosunek ilości moli rozpuszczonej substancji do objętości roztworu, wyrażone wzorem:

  $\text{C}{}_{\text{m}}=\frac{\text{n}{}_{\text{s}}}{\text{V}{}_{\text{r}}}$  

Przekształcając ten wzór, możemy wyznaczyć wyrażenie na objętość:

$\text{C}{}_{\text{m}}=\frac{\text{n}{}_{\text{s}}}{\text{V}{}_{\text{r}}}\text{/}\cdot \text{V}{}_{\text{r}}\Rightarrow \text{C}{}_{\text{m}}\cdot \text{V}{}_{\text{r}}=\text{n}{}_{\text{s}}\text{/}:\text{C}{}_{\text{m}}\Rightarrow \text{V}{}_{\text{r}}=\frac{\text{n}{}_{\text{s}}}{\text{C}{}_{\text{m}}}$  

Ilość moli użytego węglanu sodu będziemy mogli obliczyć przekształcając wzór na masę molową (którą możemy policzyć z układu okresowego):

$\text{M}=\frac{\text{m}}{\text{n}}\text{/}\cdot n\Rightarrow \text{M}\cdot n=\text{m}\text{/}:\text{M}\Rightarrow \text{n}=\frac{\text{m}}{\text{M}}$  

Podstawiając wyrażenie na ilość moli do przekształconego wzoru na stężenie molowe, otrzymamy wyrażenie na objętość pozwalające nam obliczyć ją na podstawie posiadanych danych:

$\text{V}{}_{\text{r}}=\frac{\frac{m_s}{M_s}}{\text{C}{}_{\text{m}}}\Rightarrow \text{V}{}_{\text{r}}=\frac{\text{m}{}_{\text{s}}}{{\mathrm{M}}_{\mathrm{s}}\cdot C{}_{\mathrm{m}}}$   

Masa molowa węglanu sodu to:

$\text{M}{}_{\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3}=\text{2}\cdot M{}_{\text{Na}}+\text{M}{}_{\text{C}}+\text{3}\cdot M{}_{\text{O}}=\text{2}\cdot 23\frac{\text{g}}{\text{mol}}+\text{12}\frac{\text{g}}{\text{mol}}+\text{3}\cdot 16\frac{\text{g}}{\text{mol}}=\text{106}\frac{\text{g}}{\text{mol}}$  

Podstawiamy wszystkie znane wartości do wzoru i liczymy objętość roztworu:

$\text{V}{}_{\text{r}}=\frac{\text{m}{}_{\text{s}}}{{\mathrm{M}}_{\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3}\cdot C{}_{\mathrm{m}}}=\frac{\text{20}\text{g}}{\text{106}\frac{g}{mol}\cdot 0,5\frac{mol}{d{m}^3}}=\text{0,377}\text{d}\text{m}{}^{\text{3}}$  

Odpowiedź: Można sporządzić 0,377 dm³ roztworu.