Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest 15.
1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3 (różne od 0): 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...
2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5 (różne od 0): 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...
3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest 12.
1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4 (różne od 0): 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6 (różne od 0): 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...
3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6. Jest to 12.

Najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze.

Aby znaleźć NWW dwóch liczb należy:

Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze.
Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb.
Obliczyć iloczyn czynników pierwszej liczby oraz niezaznaczonych czynników drugiej liczby.

Przykład:

Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

$$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,
$${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,
$${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,
$${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,
$${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
→ $$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
→ $$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
→ $${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Zobacz także

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...

ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ

ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI

NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
... i0razy podziękowaliście
❤ Autorom