Chemia 1. Zbiór zadań maturalnych wraz z odpowiedziami 2002-2018 (Zbiór zadań, Oficyna Wydawnicza Nowa Matura)

Prowadzono obserwację dwóch... 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Chemia

Prowadzono obserwację dwóch...

48
 Zadanie

49
 Zadanie

Radionuklid X

Obserwację prowadzono 30 dni, czyli

`t=30"dni"`

Po tym czasie pozostało 12,5% pierwotnej masy próbki, czyli 0,125 masy początkowej tej próbki

`m_t=0,125m_0`

Zapiszmy schemat rozpadu próbki i obliczmy, ile rozpadów musiało zajść, aby masa próbki zmalała do wartości 12,5%

`m_0\ #(->)^(1\ "rozpad")\ 0,5m_0\ #(->)^(2\ "rozpady")\ 0,25m_0\ #(->)^(3\ "rozpady")\ 0,125m_0`

Ze schematu widać, że aby pozostało 0,125 masy początkowej próbki muszą zajść trzy rozpady połówkowe. Wiemy, że rozpady te zajęły 30 dni. Na tej podstawie możemy wyznaczyć czas jednego takiego rozpadu, czyli czas połowicznej przemiany tego radionuklidu:

`30\ "dni"\ -\ 3\ "rozpady"`

`\ x\ "dni"\ -\ 1\ "rozpad"`

`x=(1*30)/(3)=10\ "dni"`

Czas połowicznego rozpadu radionuklidu X wynosi więc 10 dni.

Radionuklid Y

Obserwację prowadzono 44 dni, czyli

`t=44\ "dni"`

Po tym czasie rozpadło się 93,75% pierwotnej masy próbki, czyli pozostało 6,25%. Jest to 0,0625 początkowej masy próbki

`m_t=0,0625m_0`

Zapiszmy schemat rozpadu próbki i obliczmy, ile rozpadów musiało zajść, aby masa próbki zmalała do wartości 6,25%

`m_0\ #(->)^(1\ "rozpad")\ 0,5m_0\ #(->)^(2\ "rozpady")\ 0,25m_0\ #(->)^(3\ "rozpady")\ 0,125m_0\ #(->)^(4\ "rozpady")\ 0,0625m_0`

Ze schematu widać, że aby pozostało 0,0625 masy początkowej próbki muszą zajść cztery rozpady połówkowe. Wiemy, że rozpady te zajęły 44 dni. Na tej podstawie możemy wyznaczyć czas jednego takiego rozpadu, czyli czas połowicznej przemiany tego radionuklidu:

`44\ "dni"\ -\ 4\ "rozpady"`

`\ x\ "dni"\ -\ 1\ "rozpad"`

`x=(1*44)/(4)=11\ "dni"`

Czas połowicznego rozpadu radionuklidu Y wynosi więc 11 dni.

Trwalszym radionuklildem będzie ten pierwiastek, którego okres połowicznego rozpadu jest dłuższy.

Odpowiedź:Czas połowicznego rozpadu (w dniach) radionuklidu X to 10 dni, radionuklidu Y to 11 dni. Trwalszy jest radionuklid oznaczony literą Y.
DYSKUSJA
user profile image
Ten młody

30 marca 2018
Dzieki za pomoc :):)
user profile image
Rozalia

11 lutego 2018
Dziena 👍
Informacje
Autorzy: Dariusz Witowski, Jan Sylwester Witowski
Wydawnictwo: Oficyna Wydawnicza Nowa Matura
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ania

21234

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Udostępnij zadanie