Dane:

$V_r=400{\text{cm}}^3=0,4{\text{dm}}^3$   

$m_s=20\text{g}$  

$n_{NaOH}:n_{KOH}=2:3$  

Szukane:

$C{p}_{NaOH}=?$  

$C{p}_{KOH}=?$  

Rozwiązanie:

Mamy 20 g mieszaniny składającej się z NaOH i KOH. Jeżeli masę NaOH oznaczymy jako x a masę KOH jako y, to możemy zapisać:

$x+y=20$  

Dodatkowo wiemy, że w mieszaninie tej NaOH i KOH są zmieszane w stosunku molowym 2:3. Możemy więc zapisać, że:

$M_{NaOH}=40,0\frac{\text{g}}{\text{mol}}$  

$M_{KOH}=56,0\frac{\text{g}}{\text{mol}}$  

$\frac{\frac{x}{40}}{\frac{y}{56}}=\frac{2}{3}$  

Możemy więc zapisać układ równań:

$\{\begin{array}{l}x+y=20\\ \frac{\frac{x}{40}}{\frac{y}{56}}=\frac{2}{3}\end{array}$  

Wyznaczmy z pierwszego równania x

$x=20-y$  

i podstawmy to do drugiego równania

$\frac{\frac{20-y}{40}}{\frac{y}{56}}=\frac{2}{3}$  

 

$3\cdot \frac{20-y}{40}=2\cdot \frac{y}{56}$

$\frac{60-3y}{40}=\frac{2y}{56}$  

$56\cdot \left(60-3y\right)=40\cdot 2y$  

$3360-168y=80y$  

$3360=248y$  

$y=13,55$  

$x=20-13,55=6,45$  

Oznacza to, że posiadamy 13,55 g KOH i 6,45 g NaOH. Wyznaczmy liczby moli tych związków

$n_{NaOH}=\frac{6,45\text{g}}{40,0\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=0,16\text{mol}$  

$n_{KOH}=\frac{13,55\text{g}}{56,0\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=0,24\text{mol}$  

Wyznaczmy stężenia molowe tych dwóch związków w roztworze

$C{p}_{NaOH}=\frac{0,16\text{mol}}{0,4{\text{dm}}^3}=0,4\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

$C{p}_{KOH}=\frac{0,24\text{mol}}{0,4{\text{dm}}^3}=0,6\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

 

Odpowiedź: Stężenie molowe NaOH w tym roztworze wynosi 0,4 mol/dm³ a stężenie KOH wynosi 0,6 mol/dm³