UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*
Dane:
`m_(r1)=1kg=1000g`
`C_(p1)=20%`
`m_(cukru)=0,5kg=500g` - masa dodanego cukru
Szukane:
`C_(p2)` - stężenie procentowe po dodaniu cukru
`m_(s1)` - masa substancji rozpuszczonej w roztworze przed dosypaniem cukru
`m_(s2)` - masa substancji rozpuszczonej w roztworze po dodaniu cukru
`m_(r2)` - masa roztworu po dodaniu cukru
Rozwiązanie:
1) Obliczmy ile początkowo cukru znajdowało się w roztworze:
`1000g----100%`
`m_(s1)----20%`
`m_(s1)=(1000g*20%)/(100%)=200g`
2) Obliczmy jaka była łączna masa cukru, która uległa rozpuszczeniu:
`m_(s2)=m_(s1)+m_(cukru)=200g+500g=700g`
3) Obliczmy jak zmieniła się masa roztworu:
`m_(r2)=m_(r1)+m_(cukru)=1000g+500g=1500g`
4) Obliczmy jak zmieniło się stężenie roztworu:
`C_(p2)=(m_(s2))/(m_(r2))*100%`
`C_(p2)=(700g)/(1500g)*100%~~46,7%`
Odp. Po dodaniu 0,5kg cukru do roztworu jego stężenie wynosiło około 46,7%
DYSKUSJA
Informacje
Świat chemii 2a
Autorzy: Dorota Lewandowska, Anna Warchoł
Wydawnictwo: Zamkor
Rok wydania:
2014
Autor rozwiązania
Wiedza
Dzielniki
Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.
Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej n nazywamy liczbę naturalną m, jeżeli liczba n podzieli się przez m, tzn. gdy istnieje taka liczba naturalna k, że $$n=k•m$$.
Przykład:
10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10, z tego wynika, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.
Możemy też powiedzieć, że:
- 1 jest dzielnikiem 10 bo 10=10•1
- 2 jest dzielnikiem 10 bo 10=5•2
- 5 jest dzielnikiem 10 bo 10=2•5
- 10 jest dzielnikiem 10 bo 10=1•10
Jeżeli liczba naturalna m jest dzielnikiem liczby n, to liczba n jest wielokrotnością liczby m.
Przykład:
Liczba 2 jest dzielnikiem liczby 10, czyli liczba 10 jest wielokrotnością liczby 2.
Symboliczny zapis $$m∣n$$ oznacza, że m jest dzielnikiem liczby n (lub n jest wielokrotnością liczby m). Powyższy przykład możemy zapisać jako $$2|10$$ (czytaj: 2 jest dzielnikiem 10).
Dowolna liczba naturalna n, większa od 1 (n>1), która ma tylko dwa dzielniki: 1 oraz samą siebie (czyli liczbę n) nazywamy liczbą pierwszą. Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...
Zapamiętaj
Liczba 1 nie jest liczbą pierwszą – bo ma tylko jeden dzielnik. Liczba 0 też nie jest liczbą pierwszą – bo ma nieskończenie wiele dzielników.
Zapamiętaj
Liczbę niebędącą liczbą pierwszą, czyli posiadająca więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną. Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...
Zapamiętaj
Liczby 1 i 0 nie są liczbami złożonymi.
Ciekawostka
Liczba doskonała to liczba, która jest równa sumie wszystkich swoich dzielników mniejszych od niej. Dotychczas znaleziono tylko 46 liczb doskonałych. Przykładem liczby doskonałej jest 6.
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły
Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.
Przykłady:
-
$$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,
-
$$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.
Zobacz także
Udostępnij zadanie
© 2017 Odrabiamy.pl