
Rozwiążmy drugie równanie:
Wracając do pierwszego równania:
Wstawiając za otrzymujemy:
Obliczmy współrzędne dwóch punktów należących do wykresu funkcji:
Rysujemy wykres funkcji o określonej dziedzinie:{premium}
Odczytujemy zbiór wartości:
Obliczmy współrzędne dwóch punktów należących do pierwszej części wykresu:
Obliczmy współrzędne dwóch punktów należących do drugiej części wykresu:
Odczytujemy zbiór wartości:
Obliczmy współrzędne dwóch punktów należących do pierwszej części wykresu:
Obliczmy współrzędne dwóch punktów należących do drugiej części wykresu:
Odczytujemy zbiór wartości:
Wyrażenie to ma sens, gdy a≠0 i b≠0.
Wyrażenie to ma sens, gdy p≠0 i r≠0.
Wyrażenie to ma sens, gdy a≠0 i b≠0.
Wyrażenie to ma sens, gdy x≠0 i x≠- 1/3.
` `
Wyrażenie to ma sens, gdy a≠-4 i a≠0.
Przekątne rombu przecinają się w połowie.
(Zamiast korzystać z własności wektorów można zapisać nieznane współrzędne punktu C następująco:
(punkt C leży na prostej y=-3x+4)
następnie:
Z powyższej zależności wyznaczymy c, czyli współrzędne wierzchołka C bez użycia wektorów.)
Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym, zatem:
Rozwiązaniem poniższego układu są współrzędne jednego z wierzchołków rombu.
Wyznaczmy nieznane równania prostych zawierających boki rombu.
Mamy:
współczynnik kierunkowy
wyraz wolny
By funkcja była rosnąca, musi zachodzić:
By wykres funkcji przecinał oś poniżej punktu musi zachodzić:
Bierzemy część wspólną rozwiązań nierówności:
Odp.
-2 jest pierwiastkiem tego równania, więc
Zakładamy, że ponieważ liczba pod pierwiastkiem musi być większa lub równa 0.
a) nie ma rozwiązań, gdy
Uwzględniając założenie:
b) ma dwa rozwiązania, gdy
c) ma co najmniej jedno rozwiązanie, gdy