Twierdzenie talesa - matura-rozszerzona - Baza Wiedzy - Odrabiamy.pl

Twierdzenie talesa - matura-rozszerzona - Baza Wiedzy

Spis treści

Rozwiązane zadania
Naszkicuj diagramy dla zbiorów:

    {premium}

 

Zatem łatwo zauważyć, że:

 

Podaj rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego...

 

Wynik z kalkulatora:

    {premium}

Zaokrąglimy do trzeciego miejsca po przecinku:

 

Kolejna cyfra jest większa od 5 a więc zwiększamy naszą cyfrę na trzecim miejscu o 1 a pozostałe odcinamy:

 

Jest to przybliżenie z nadmiarem gdyż powiększyliśmy liczbę.


 

Wynik z kalkulatora:

Liczba jest określona do trzeciego miejsca po przecinku tak więc jest to wartość dokładna.


 

Wynik z kalkulatora:

Zaokrąglimy do trzeciego miejsca po przecinku:

 

Kolejna cyfra jest większa od 5 a więc zwiększamy naszą cyfrę na trzecim miejscu o 1 a pozostałe odcinamy:

 

Jest to przybliżenie z nadmiarem gdyż powiększyliśmy liczbę.


 

Wynik z kalkulatora:

Zaokrąglimy do trzeciego miejsca po przecinku:

 

Kolejna cyfra jest mniejsza od 5 a więc nie zmieniamy naszej cyfry na trzecim miejscu a resztę odcinamy:

 

Jest to przybliżenie z niedomiarem gdyż zmniejszyliśmy liczbę.

Proste...

Przypomnijmy, że proste są równoległe, gdy ich współczynniki kierunkowe są równe.{premium}


Proste

są równoległe, gdy

     

 

Odp. A.

Napisz wzór funkcji, której wykres otrzymamy ...

Wykres funkcji g powstaje w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji y=5x o wektor [-2, -1] {premium}

Wzór funkcji g(x) to:

 

 

Pewne trzęsienie ziemi miało siłę...

a) x - siła 100 razy słabszego trzęsienia 

Różnica w stopniach skali Richtera{premium} między opisanymi trzęsieniami ziemi wynosi x-3,9, zatem:

 

 

 

 


b) x - siła 1000 razy silniejszego trzęsienia 

Różnica w stopniach skali Richtera między opisanymi trzęsieniami ziemi wynosi x-3,9, zatem:

 

 

 

 


c) x - siła 10 000 razy silniejszego trzęsienia 

Różnica w stopniach skali Richtera między opisanymi trzęsieniami ziemi wynosi x-3,9, zatem:

 

 

 

 

Rozwiąż nierówność.

 

 

 

    {premium}

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

Łatwo zauważyć, że ta nierówność jest zawsze spełniona, zatem  


 

 

 

 

 

Łatwo zauważyć, że żadna liczba nie spełnia tej nierówności, zatem  

Wykaż, że objętość kuli opisanej na stożku...

Oznaczmy:

 - promień kuli opisanej na stożku

 - promień stożka

 - promień kuli wpisanej w stożek

 

 

{premium}  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Możemy zauważyć, że 

 

ponieważ:

 

co należało pokazać. 

Podaj odpowiednie założenia i wykonaj dzielenie

 

 

 

 

 

 

 

{premium}

 

 

 

 

 

 

 

  

 

``  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

Oblicz P(AnB), jeśli

Przydatny będzie wzór:

 

 

Wyznaczmy z niego prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń A i B:

` `  

{premium}  

 

 

 

 

 

 

Obliczamy szukane prawdopodobieństwo:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Obliczamy szukane prawdopodobieństwo:

 

    

Korzystając z interpretacji geometrycznej

Nierówność:{premium}

oznacza, że odległość liczby x od liczby a ma być mniejsza niż odległość liczby x od liczby b. 

Zauważmy, że średnia arytmetyczna liczb a i b znajduje się dokładnie w połowie między liczbami a i b. 

 

Szukamy takich liczb x, dla których odległość liczby x od liczby a ma być mniejsza niż odległość liczby x od liczby b. Jeśli średnia arytmetyczna liczb a i b znajduje się dokładnie w połowie między tymi liczbami, to dla x będącego tą średnią, odległość liczby x od liczby a będzie taka sama, jak odległość liczby x od liczby b, więc nierówność z tezy nie będzie spełniona. Aby odległość liczby x od liczby a była mniejsza niż odległość liczby x od liczby b, musimy wziąć wartości x mniejsze od średniej arytmetycznej liczb a i b: