{premium}
Jeżeli taki kąt {premium} istnieje, to spełniona jest jedynka trygonometryczna.
Sprawdźmy, czy tak jest.
Prawidłowa odpowiedź to
Zauważmy, że:
{premium}
Zatem funkcje f(x) i h(x) mają takie same wykresy. Wszystkie funkcji mają jednakowe miejsca zerowe.
Zauważmy, że:
Zatem funkcje f(x) i i(x) mają takie same wykresy. Funkcje f(x), h(x) i i(x) mają jednakowe miejsca zerowe.
Zauważmy, że:
Funkcje f(x) i i(x) mają takie same wykresy. Funkcje g(x) i h(x) mają takie same wykresy.
Osią symetrii paraboli{premium} jest prosta równoległa do osi Y przechodząca przez wierzchołek paraboli W=(2, -4), czyli prosta o równaniu x=2.
Prawidłowa odpowiedź to D.
{premium}
{premium}
Wiemy, że obecna cena stanowi 51,2% ceny początkowej, więc możemy zapisać równanie:
Możemy obustronnie podzielić przez x, ponieważ x oznacza cenę, musi więc przyjmować wartości dodatnie, więc mamy pewność, że nie dzielimy przez 0.
Mamy:{premium}
Odczytujemy z tablic miarę kąta 𝛼:
Prawidłowa odpowiedź to A.
Rysunek pomocniczy:
{premium}
Z twierdzenia o dwusiecznej:
Mnożymy na krzyż.
Wówczas:
Odp. |BD|=5, |CD|=4.
Funkcja powstała po przesunięciu wykresu o jednostkę w dół.
Wierzchołek otrzymanej paraboli ma współrzędne .
Parabola ma ramiona skierowane do góry, ponieważ współczynnik przy równy jest dodatni.
Zbiorem wartości funkcji jest przedział . Równanie dla:
Funkcja powstała po przesunięciu wykresu o jednostkę w lewo.
Wierzchołek otrzymanej paraboli ma współrzędne .
Parabola ma ramiona skierowane do góry, ponieważ współczynnik przy równy jest dodatni.
Zbiorem wartości funkcji jest przedział . Równanie dla:
Funkcja powstała po przesunięciu wykresu o jednostki w lewo
i o jednostek w górę.
Wierzchołek otrzymanej paraboli ma współrzędne .
Parabola ma ramiona skierowane do dołu, ponieważ współczynnik przy równy jest ujemny.
Zbiorem wartości funkcji jest przedział . Równanie dla:
Równanie przekształćmy do postaci .
Funkcja powstała po przesunięciu wykresu o jednostki w górę.
Wierzchołek otrzymanej paraboli ma współrzędne .
Parabola ma ramiona skierowane do dołu, ponieważ współczynnik przy równy jest ujemny.
Zbiorem wartości funkcji jest przedział . Równanie dla:
Funkcja powstała po przesunięciu wykresu o jednostek w prawo
i o jednostkę w dół.
Wierzchołek otrzymanej paraboli ma współrzędne .
Parabola ma ramiona skierowane do góry, ponieważ współczynnik przy równy jest dodatni.
Zbiorem wartości funkcji jest przedział . Równanie dla:
Po obustronnym odjęciu od równania liczby otrzymamy .
Funkcja powstała po przesunięciu wykresu o jednostek w prawo
i o jednostki w prawo.
Wierzchołek otrzymanej paraboli ma współrzędne .
Parabola ma ramiona skierowane do góry, ponieważ współczynnik przy równy jest dodatni.
Zbiorem wartości funkcji jest przedział . Równanie dla:
Upraszczamy podane wyrażenia i sprawdzamy, która z podanych liczb jest wymierna.
{premium}