Wyznaczanie argumentu i wartości funkcji liniowej ze wzoru - matura-podstawowa - Baza Wiedzy - Odrabiamy.pl

Wyznaczanie argumentu i wartości funkcji liniowej ze wzoru - matura-podstawowa - Baza Wiedzy

Zadania powtórzeniowe

Zadanie 1.

Wyznacz wartość funkcji $f(x)=(x+1)^2-(x+3)(x-3)$ dla argumentu $x=3$.

Zrobimy najprostszym sposobem, ponieważ metoda nie jest narzucona, czyli nasza podmiana.

$x=3$

$f(x)=(x+1)^2-(x+3)(x-3)$

$f(3)=(3+1)^2-(3+3)(3-3)$

$f(x)=4^2-6×0$

$f(x)=16$
 

Zadanie 2.

Dla jakich argumentów funkcja $f(x)=|x-5|$ przyjmuje wartości większe od 0.

  Zadanie można rozwiązać na dwa sposoby:
 

  1. Możemy wykorzystać definicje wartości bezwzględnej, która zakłada, że $|a|$ zawsze będzie większa lub równa 0, zatem rozwiązaniem są wszystkie liczby rzeczywiste prócz $x-5=0$

    $x=5$

    z tego wynika, że wszystko oprócz $x=5$, bo mamy wartości tylko większe od 0.
  2. Po prostu rozwiązać

    $|x-5| > 0$

    $x-5 > 0$ v $x-5 < 0$

    $x > 5$ v $x < 5$

    co nam daje wszystkie liczby rzeczywiste oprócz 5

    Zatem rozwiązanie to:

    x∈R{5}

 

Spis treści

Rozwiązane zadania
Uprość wyrażenie.

    {premium}

 

 

 

 

 

 

Narysowane koło ma promień...

a) Pole tej figury to różnica pól: koła o promieniu 5 i dwóch trójkątów równoramiennych: o ramionach długości 5 i kącie między ramionami 80o i o ramionach długości 5 i kącie między ramionami 100o: {premium}

 

 


b) Pole tej figury to różnica pól: wycinka koła o promieniu 5 i kącie 80o i trójkąta równoramiennego: o ramionach długości 5 i kącie między ramionami 80o :

 


c) Pole tej figury to różnica pól: wycinka koła o promieniu 5 i kącie 104o i trójkąta równoramiennego o ramionach długości 5 i kącie między ramionami 104o :

 


 


d) Pole tej figury to suma pól dwóch trójkątów równoramiennych o ramionach długości 5 i kącie między ramionami 110o:


 

Zasady płacenia podatku dochodowego od osób...

 Z tabeli (pierwszy wiersz) odczytujemy, że osoby o dochodzie  nie płaca podatku płacą  {premium}


 Dla kwoty   podatek obliczamy ze wzoru podanego w drugim wierszu tabeli:

 

Odp. Podatek wyniósłby  


 Dla kwoty   podatek obliczamy ze wzoru podanego w trzecim wierszu tabeli:

 

 

Odp. Podatek wyniósłby  


 Dla kwoty   podatek obliczamy ze wzoru podanego w czwartym wierszu tabeli:

 

 

Odp. Podatek wyniósłby  

Skorzystaj ze wzoru ...

Merkury:

Wenus:

{premium}

Ziemia:

Mars:

Jowisz:

Saturn:

Uran:

Neptun:

 

Pluton:

Trzy z kątów czworokąta mają miary...

Suma miar kątów wewnętrznych w każdym czworokącie wynosi 360o.

  -miara czwartego kąta tego czworokąta


Obliczmy miarę czwartego kąta tego czworokąta:    {premium}

 

 

 



Odp.: Czwarty kąt tego czworokąta ma miarę 100o

Oblicz, stosując prawo rozdzielności mnożenia...

 

 {premium}


 

 


 

 


 

  

Rozwiąż równanie ...

`"a)"` 

`root(3)(x-2)=4` 

`x-2=4^3` 

`x-2=64` 

`x=66`  {premium}


`"b)"` 

`root(3)(x+6)=-3` 

`x+6=(-3)^3` 

`x+6=-27` 

`x=-33` 


`"c)"` 

`root(5)(x)=2` 

`x=2^5` 

`x=32` 


`"d)"` 

`root(4)(x+8)=2` 

`x+8=2^4` 

`x+8=16` 

`x=8` 


`"e)"` 

`root(4)(3-x)=-2` 

Pierwiastek parzystego stopnia jest liczbą nieujemną, więc równanie nie ma rozwiązań.


`"f)"` 

`root(6)(250x)=10` 

`250x=10^6` 

`250x=1  000  000` 

`x=4000` 

W drodze do pracy Ewa ...

a) Ewa pokonuje 5 km autobusem (6-1=5).

 

b) Ewa pokonuje pieszo 2 km (1+1=2).

{premium}

 

c) Droga do pracy zajmuje pani Ewie 40 minut.

Wychodzi z domu o 7:15, a dociera do pracy o 7:55.

 

d) Autobus pokonuje drogę równą 5 km w czasie 15 min=1/4h. Obliczamy jego prędkość:

  

Autobus jedzie z prędkością 20 km/h.

 

e) Ewa czeka 5 minut na autobus.

Skróć ułamki x i y

 

 

 

        {premium}


 

 

 

 


 

 

   

 

Podaj przykłady liczb całkowitych dodatnich...

Rozszerzamy ułamki:{premium}

 

 

Zatem:

 

Otrzymujemy, że:

 

Stąd k=1, m=2.


Rozszerzamy ułamki do jeszcze większego mianownika:

 

 

Zatem:

 

Otrzymujemy, że:

 

Stąd k=13, m=27.

lub 

 

Stąd k=14, m=27.