Trójkąty podobne - matura-podstawowa - Baza Wiedzy
Zadania powtórzeniowe
Zadanie 1.
Znajdź trójkąt podobny do:
Którego obwód jest równy 12.
Tutaj używamy cechy BBB. Pamiętamy, że k jest takie samo dla każdego boku więc będziemy dzielić każdy bok (obwód jest na bank mniejszy niż nasz obecny).
$Obw={20}/k+{16}/k+{12}/k$
$12={20+16+12}/k$
$12={48}/k$
$k=4$
Skoro dzielimy przez k, również boki musimy podzielić:
$A^' B^'={20}/4=5$
$B^' C^'={16}/4=4$
$A^' C^'={12}/4=3$
Zadanie 2.
Znajdź długość odcinka x:
Tutaj użyjemy cechy BKB, dlaczego?
Mamy kąty wierzchołkowe:
A one są takie same.
Sprawdźmy więc proporcjonalność boków.
$k=6/3=4/2=2$
Zatem już wiemy, że są podobne.
Zatem skoro 12 jest dwukrotnie większe od $x$ to nasze $x=6$.
Zadanie 3.
Trójkąty ABC i DEF są podobne, znajdź obwód trójkąta DF.
Tutaj także użyjemy cechy BBB, ponieważ trójkąty są podobne, pozostaje obliczyć k:
$k={|DF|}/{|AC|} ={36}/9=4$
Zatem mnożymy przez 4 każdy bok:
$|BC|=10×4=40$
$|AB|=11×4=44$
Pozostaje obwód:
$Obw=44+40+36=120$
Spis treści
Rozwiązane zadania
Podaj przykład liczby zapisanej w postaci
Musimy więc znaleźć liczbę dodatnią mającą rozwinięcie dziesiętne okresowe, mniejszą od 0,05. Takie liczby to na przykład:
{premium}
Musimy więc znaleźć liczbę mającą rozwinięcie dziesiętne okresowe, większą od 0,1 i mniejszą od 1. Takie liczby to na przykład:
Rozważmy układ równań
Układ jest nieoznaczony (ma nieskończenie wiele rozwiązań), gdy proste pokrywają się - gdy mają takie same równania.
{premium}
Układ jest sprzeczny, gdy proste są równoległe, ale nie pokrywają się.
Proste są równoległe, gdy mają takie same współczynniki kierunkowe:
Aby układ miał rozwiązanie (i nie był nieoznaczony) proste muszą przecinać się w jednym punkcie, czyli nie mogą być równoległe:
Znajdź takie cztery kolejne liczby parzyste...
Cztery kolejne liczby parzyste możemy zapisać następująco:
gdzie jest dowolną liczbą całkowitą.
Pierwsza liczba powiększona o to {premium}
Druga liczba pomniejszona o to
Trzecia liczba pomnożona przez to
Czwarta liczba podzielona przez to
Suma tych liczb ma być równa
Rozwiązujemy równanie i wyznaczamy
Obliczamy wartości szukanych liczb:
Odp. Szukane liczby to
Wypisz wszystkie liczby naturalne...
A więc musimy wyznaczyć iloczyn przedziału i zbioru liczb naturalnych, można to zapisać jako:
{premium}
Liczby naturalne należące do zbioru to: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
W pewnym czworokącie ABCD boki mają...
Przekątna AC tego czworokąta może mieć długość 21 cm jeśli z odcinków o długościach:
1) 15 cm; 8 cm; 21 cm
oraz {premium}
2) 9 cm; 11 cm i 21 cm
można zbudować trójkąt
(ponieważ przekątna dzieli czworokąt na dwa trójkąty)
1)
z tych trzech odcinków można zbudować trójkąt
2)
z tych trzech odcinków nie można zbudować trójkąta
Odp.: Przekątna AC nie może mieć długości równej 21 cm.
Wśród liczb
{premium}
Wszystkie podane liczby są wymierne, więc ilość liczb niewymiernych jest równa 0. Należy zaznaczyć odpowiedź A.
Zapisz związki między długościami boków poniższych...
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa wiemy, że:
W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.
Zapiszmy związki między długościami boków w kolejnych trójkątach prostokątnych: {premium}
Wskaż zdania, z których zbudowana jest koniunkcja
a)
Zdania:
Wartość logiczna koniunkcji: fałsz
b)
Zdania:
- sqrt2>1,4 {premium}
Wartość logiczna alternatywy: prawda
c)
Zdania:
Wartość logiczna koniunkcji: fałsz
d)
Zdania:
Wartość logiczna alternatywy: prawda
e)
Zdania:
Wartość logiczna koniunkcji: prawda.
f)
Zdania:
Wartość logiczna alternatywy: prawda.
g)
Zdania:
Wartość logiczna koniunkcji: fałsz.
h)
Zdania:
Wartość logiczna alternatywy: fałsz.
Oblicz (a+b)², (a-b)² oraz a²-b², jeśli a=√20+2√45-3√605
Upraszczamy wyrażenia oznaczone symbolami a i b:
{premium}
Jedyne miejsce zerowe funkcji ...
{premium}
© 2019 Odrabiamy.pl