Trójkąty podobne - matura-podstawowa - Baza Wiedzy
Zadania powtórzeniowe
Zadanie 1.
Znajdź trójkąt podobny do:
Którego obwód jest równy 12.
Tutaj używamy cechy BBB. Pamiętamy, że k jest takie samo dla każdego boku więc będziemy dzielić każdy bok (obwód jest na bank mniejszy niż nasz obecny).
$Obw={20}/k+{16}/k+{12}/k$
$12={20+16+12}/k$
$12={48}/k$
$k=4$
Skoro dzielimy przez k, również boki musimy podzielić:
$A^' B^'={20}/4=5$
$B^' C^'={16}/4=4$
$A^' C^'={12}/4=3$
Zadanie 2.
Znajdź długość odcinka x:
Tutaj użyjemy cechy BKB, dlaczego?
Mamy kąty wierzchołkowe:
A one są takie same.
Sprawdźmy więc proporcjonalność boków.
$k=6/3=4/2=2$
Zatem już wiemy, że są podobne.
Zatem skoro 12 jest dwukrotnie większe od $x$ to nasze $x=6$.
Zadanie 3.
Trójkąty ABC i DEF są podobne, znajdź obwód trójkąta DF.
Tutaj także użyjemy cechy BBB, ponieważ trójkąty są podobne, pozostaje obliczyć k:
$k={|DF|}/{|AC|} ={36}/9=4$
Zatem mnożymy przez 4 każdy bok:
$|BC|=10×4=40$
$|AB|=11×4=44$
Pozostaje obwód:
$Obw=44+40+36=120$
Spis treści
Rozwiązane zadania
Kąty ostre trójkąta prostokątnego mają ...
Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku.
Z definicji funkcji trygonometrycznych zapisujemy:
Podana zależność jest prawdziwa.
Podana zależność nie jest prawdziwa.
Podana zależność jest prawdziwa.
Podana zależność jest prawdziwa.
Podaj zbiór wartości funkcji...
Dodatnich liczb podzielnych przez 3 i mniejszych od 10 jest dokładnie trzy.
Każdej liczbie przyporządkujemy jej kwadrat, czyli wzór funkcji ma postać:
Wskaż zdanie, które opisuje funkję. A. Każdej
Odpowiedź A. - liczba dzielników danej liczby to ustalona liczba, wobec czego jednemu argumentowi (jednej liczbie) przyporządkowujemy dokładnie jedną wartość (jedną liczbę dzielników)
Dlaczego nie:
- B (jednemu argumentowi można przyporządkować więcej niż jedną wartość np. liczbie 2 wartość bezwzględną |2| i |-2|)
- C (jednemu argumentowi można przyporządkować więcej niż jedną wartość np. liczbie 2 potęgę o wykładniku naturalnym 23 24 25)
- D (jednemu argumentowi można przyporządkować więcej niż jedną wartość np. liczbie 4 przyporządkowano 2 i -2)
Podaj przykład liczby zapisanej w postaci
Musimy więc znaleźć liczbę dodatnią mającą rozwinięcie dziesiętne okresowe, mniejszą od 0,05. Takie liczby to na przykład:
Musimy więc znaleźć liczbę mającą rozwinięcie dziesiętne okresowe, większą od 0,1 i mniejszą od 1. Takie liczby to na przykład:
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość...
Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:
Mamy dane:
a) Obliczamy połowę obwodu trójkąta:{premium}
Ze wzoru na pole wyznaczamy b:
Odp. Ramię trójkąta ma długość 25 cm.
b) Ze wzoru na pole trójkąta wyznaczamy sinus kąta 𝛼:
Punkty A, B, C należą do prostej k...
Punkty mogą być położone następująco:
oraz więc:{premium}
Odp. Odcinek ma długość
Punkty mogą być położone następująco:
Na podstawie rysunku mamy:
Odp. Odcinek ma długość
Wykonaj działania na liczbach całkowitych:
Przypomnijmy ze szkoły podstawowej kolejność wykonywania działań:
działania w nawiasach,
potęgowanie,
mnożenie i dzielenie,
dodawanie i odejmowanie.
{premium}
Zapisz wyrażenie bez użycia ...
Wiemy, że:
Wyrażenie x+4 dla x<-4 przyjmuje wartości ujemne, zatem:
Wyrażenie x+2 dla x<-4 przyjmuje wartości ujemne, zatem:
Dla x<-4 mozemy więc zapisać podane wyrażenie jako:
Wiemy, że:
Wyrażenie -x+1 dla x<-1 przyjmuje wartości dodatnie, zatem:
Wyrażenie x-5 dla x<-1 przyjmuje wartości ujemne, zatem:
Dla x<-1 możemy więc zapisać podane wyrażenie jako:
Oblicz błąd bezwzględny
|
|
|||
|
`=0,02391...~~0,0239=2,39%`{premium} |
|||
Na rysunku obok trójkąty ABC i ADC są wpisane...
Kąty i są oparte na tym samym łuku, więc:
{premium}
Trójkąt jest prostokątny. Stąd:
Oznacza to, że trójkąt jest połówką kwadratu i średnica okręgu ma długość przekątnej kwadratu o boku czyli:
Promień okręgu ma długość połowy przekątnej, czyli:
Prawidłowa odpowiedź to B.
© 2019 Odrabiamy.pl