{premium}
Trójkąt jest równoramienny:
Wiemy, że:
Możemy więc zapisać: {premium}
oraz
Zatem:
Wyznaczamy .
Czyli:
Z treści zadania wiemy, że:
Zatem: {premium}
Zdanie A jest fałszywe, bo{premium}
Zdanie B jest fałszywe, bo w przedziale (-∞, 0> funkcja jest malejąca.
Zdanie C jest fałszywe, bo ZWf=<0,+∞).
Zdanie D jest prawdziwe.
Prawidłowa odpowiedź to D.
Musimy podwoić długość wektora u by powstał wektor 2u.
Musimy zmienić zwrot wektora v i skrócić go o połowę a następnie wziąć pięciokrotnie większy wektor.
Jeżeli oznaczymy teraz nasze nowe wektory przez:
{premium}
To wektor w ma postać:
Czyli:
Wprowadźmy oznaczenia:
x- liczba mieszkańców Krasnolandii
50% x - liczba bogatych Krasnolandian {premium}
50%x - liczba pięknych, ale niebogatych Krasnolandian
50 000 -liczba pięknych Krasnolandian (z czego 70% to niebogaci)
Obliczmy, ilu jest pięknych, ale niebogatych Krasnolandian:
Obliczmy, ilu jest pięknych i bogatych Krasnolandian:
Obliczmy, ilu jest mieszkańców Krasnolandii:
Obliczmy, ile procent mieszkańców stanowią piękni i zarazem bogaci mieszkańcy:
Odp.: W Krasnolandii mieszka 70 000 mieszkańców.
21 3/7% mieszkańców Krasnolandii jest zarazem pięknych i bogatych.
Do rysunku A:
a) Dziedzina funkcji f to:
dziedzina funkcji g to: {premium}
b) Zbiór wartości funkcji f to:
Zbiór wartości funkcji g to:
c) Funkcja f ma 1 miejsce zerowe.
Funkcja g ma 2 miejsca zerowe.
d) Argumenty, dla których wartości funkcji g są dodatnie:
Argumenty, dla których wartości funkcji f są dodatnie:
e) Argumenty, dla których wartości funkcji f i g są równe:
Argumenty, dla których wartości funkcji f są większe od wartości funkcji g:
`(-2; 2)`
Do rysunku B:
a) Dziedzina funkcji f to:
dziedzina funkcji g to:
b) Zbiór wartości funkcji f to:
Zbiór wartości funkcji g to:
c) Funkcja f nie ma miejsc zerowych.
Funkcja g ma 1 miejsce zerowe.
d) Argumenty, dla których wartości funkcji g są dodatnie:
Argumenty, dla których wartości funkcji f są dodatnie:
e) Argumenty, dla których wartości funkcji f i g są równe:
Argumenty, dla których wartości funkcji f są większe od wartości funkcji g:
Do rysunku C:
a) Dziedzina funkcji f to:
dziedzina funkcji g to:
b) Zbiór wartości funkcji f to:
Zbiór wartości funkcji g to:
c) Funkcja f ma 2 miejsca zerowe.
Funkcja g ma 1 miejsce zerowe.
d) Argumenty, dla których wartości funkcji g są dodatnie:
Argumenty, dla których wartości funkcji f są dodatnie:
e) Argumenty, dla których wartości funkcji f i g są równe:
Argumenty, dla których wartości funkcji f są większe od wartości funkcji g:
{premium}
Zatem rozwiązaniem tego układu jest para liczb (2, -5).
Zatem rozwiązaniem tego układu jest para liczb (-1, 2).
Zatem rozwiązaniem tego układu jest para liczb (6, 3).
Zatem rozwiązaniem tego układu jest para liczb (1, 0).
{premium}
Wykres funkcji f: {premium}
Zbiór argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne: