Funkcje trygonometryczne o różnych wartościach - matura-podstawowa - Baza Wiedzy
Zadania powtórzeniowe
Zadanie 1.
Robotnik oparł drabinę o długości 3m o mur pod kątem $80^o$, czy sięgnie po leżącą na parapecie „książkę”, gdzie parapet jest na wysokości 2,9m od ziemi?
Narysujmy sobie jako trójkąt tę sytuację:
Musimy skorzystać z sinusa, wtedy będziemy mieć bok naprzeciwko kąta czyli szukaną wysokość.
$$sin 80^o={h}/{3}$$
Odczytujemy z tablic wartość kąta:
$$0,9848={h}/{3}$$ $$|×3$$
$$0,9848={h}/{3}$$ $$|×3$$
$$h=2,9544$$
Robotnik sięgnie książkę.
Zadanie 2.
Oblicz: $$(cos 60^o+ g 45^o)^2-sin 78^o$$
Oprócz trygonometrii, mamy tutaj wzór skróconego mnożenia, jednakże widzimy, że łatwiej będzie nam najpierw podstawić liczby:
$$({1}/{2}-1)^2-0,9781=(-0,5)^2-0,9781=0,25-0,9781=-0,7281$$
Spis treści
Rozwiązane zadania
Trójkąt A1B1C1 ma obwód 18 cm i jest podobny...
obwód trójkąta
obwód trójkąta
Trójkąt jest podobny do trójkąta w skali więc:{premium}
Prawidłowa odpowiedź to B.
Liczba (3^(3/2)-2^(1/2))^2*3^(3/2)+2^(1/2)
W oparciu o wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów upraszczamy i obliczamy wyrażenie:
Mając dany wykres funkcji...
Wykres funkcji przesuwamy o dwie jednostki w prawo.
Otrzymujemy wykres funkcji
Wykres funkcji przesuwamy o jedną jednostkę w dół.
Otrzymujemy wykres funkcji
Wykres funkcji przesuwamy o trzy jednostki w lewo.
Otrzymujemy wykres funkcji
Wykres funkcji przesuwamy o jedną jednostkę w dół.
Otrzymujemy wykres funkcji
Wykres funkcji przesuwamy o jedną jednostkęi w lewo.
Otrzymujemy wykres funkcji
Wykres funkcji przesuwamy o dwie jednostki w górę.
Otrzymujemy wykres funkcji
Wykres funkcji przesuwamy o dwie jednostki w prawo.
Otrzymujemy wykres funkcji
Wykres funkcji przekształcamy symetrycznie względem osi
Otrzymujemy wykres funkcji
Zapisz symbolicznie zbiory opisane w następujący sposób:
{premium}
Dana jest funkcja f(x)= ...
Podaj potrzebne założenia
Przy wypisywaniu założeń należy pamiętać o następujących rzeczach:
- nie można dzielić przez 0, więc jeśli przez coś dzielimy, to musimy założyć, że to wyrażenie jest niezerowe
- kreska ułamkowa oznacza dzielenie, więc {premium}wyrazenie w mianowniku musi być niezerowe
- potęga o wykładniku ujemnym sprawia, że bierzemy przeciwną potęgę odwrotności danej liczby (tzn. a-k=(1/a)k), więc jeśli mamy potęgę o wykładniku ujemnym, to nie tylko mianownik, ale też licznik musi być niezerowy (bo po odwróceniu licznik staje się mianownikiem)
Podajemy założenia:
Upraszczamy wyrażenie:
Podajemy założenia:
Upraszczamy wyrażenie:
Podajemy założenia:
Upraszczamy wyrażenie:
Podajemy założenia:
Upraszczamy wyrażenie:
Oblicz. W
Zapisz liczbę w postaci dziesiętnej
{premium}
Dany jest kwadrat o boku...
Boki prostokąta mają miary:
Pole kwadratu:
Pole powstałego prostokąta:
Wiemy, że pole prostokąta jest o 4 mniejsze od pola kwadratu a więc:
Długości boków prostokąta są równe
Jola i Ania chodzą regularnie o tej samej godzinie...
Szukana liczba jest najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb i
{premium}
Odp. Między kolejnymi spotkaniami dziewcząt na basenie upływa dni.
Powyższy zapis oznacza, że kolejne spotkanie nastąpi pełnych tygodni i dni później.
Po tygodniach znów będzie środa, a dni później - niedziela.
Odp. Następne spotkanie nastąpi w niedzielę.
© 2018 Odrabiamy.pl