
Zapiszmy wyniki w uporządkowanym zbiorze:
Modalną danych przedstawionych w tabeli jest 5 (odp. D), ponieważ 5 oczek pojawiło się najczęściej - 5 razy.
Medianą danych przedstawionych w tabeli jest - odp. A
Średnia arytmetyczna danych przedstawionych w tabeli jest równa:
W ostatnim zdaniu należy zaznaczyć opowiedź B.
Funkcja każdej liczbie ze zbioru {-1, 0, 1, 2} przyporządkowuje liczbę o 2 mniejszą od jej potrojenia.
{premium}
Funkcja ta nie ma miejsc zerowych. Wartość 0 nie jest przyjmowana dla żadnego argumentu.
Funkcja ta przyjmuje wartość dodatnią dla dwóch argumentów: x=1 i x=2.
Rozwiazanie układu równań jest para liczb:
Sprawdzamy rozwiązanie:
Podstawimy x i y do lewych stron obu równań i patrzymy, czy otrzymamy liczbę znajdującą się po prawej stronie.
Pierwsze równanie:
Drugie równanie:
Rozwiazanie układu równań jest para liczb:
Sprawdzamy rozwiązanie:
Podstawimy x i y do lewych stron obu równań i patrzymy, czy otrzymamy liczbę znajdującą się po prawej stronie.
Pierwsze równanie:
Drugie równanie:
Rozwiazanie układu równań jest para liczb:
Sprawdzamy rozwiązanie:
Podstawimy x i y do lewych stron obu równań i patrzymy, czy otrzymamy liczbę znajdującą się po prawej stronie.
Pierwsze równanie:
Drugie równanie:
Liczba sucharków w opakowaniu:
Masa opakowania sucharków:
Procent skrobi znajdujący się w jednym sucharku:
Zapisujemy wyrażenie opisujące masę skrobi w jednym sucharku:
Liczba czytelników w wieku 16 lat:
Liczba czytelników w wieku powyżej 16 lat:
Procent o jaki wzrosła grupa czytelników w wieku 16 lat:
Procent o jaki zmalała grupa czytelników w wieku powyżej 16 lat:
Zapisujemy wyrażenie opisujące liczbę czytelników po zmianach:
Cena biletu jednorazowego:
Cena biletu miesięcznego:
Liczba biletów jednorazowych:
Zapisujemy wyrażenie opisujące o ile więcej kosztują bilety jednorazowe od miesięcznego:
Liczba biletów kupionych na karuzelę w dniu otwarcia:
Cena jednego biletu na karuzelę:
Kwota o jaką zmniejszono cenę biletów:
Procent o jaki wzrosła liczba sprzedanych biletów:
Zapisujemy wyrażenie opisujące kwotę uzyskaną ze sprzedaży biletów:
a) Wyraz pasujący do tabeli to:
MATEMATYKA
b) Tabela dla wyrazu OPOWIADANIE:
x | O | P | W | I | A | D | N | E |
y | 2 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 |
c) Tabela dla przykładowego imienia i nazwiska - ANNA KOWALSKA
x | A | N | K | O | W | L | S |
y | 4 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
x - trzeci bok, który jest przyprostokątną trójkąta
y - trzeci bok, który jest przeciwprostokątną trójkąta
Wysokość stożka:
Tworząca stożek:
Obliczamy promień podstawy stożka:
Promień podstawy stożka:
Tworząca stożek:
Obliczamy wysokość stożka:
Promień podstawy stożka:
Tworząca stożek:
Obliczamy wysokość stożka:
Promień podstawy stożka:
Tworząca stożek:
Obliczamy wysokość stożka:
Liczbę, którą należy dopisać oznaczamy .
Chcemy, aby średnia arytmetyczna liczb:
wynosiła 12.
Zatem:
Należy dopisać liczbę 2 1/2.
Rysunek pomocniczy:
{premium}
Na objętość bryły składają się: objętość graniastosłupa oraz dwie objętości przystających stożków.
Obliczamy najpierw pole podstawy graniastosłupa/stożków:
Obliczamy objętość graniastosłupa:
Obliczamy objętość jednego stożka:
Obliczamy objętość bryły:
Na pole powierzchni całkowitej bryły składają się: pole powierzchni bocznej graniastosłupa oraz podwojone
pole powierzchni bocznej stożka.
Obliczamy pole powierzchni bocznej graniastosłupa:
Do obliczenia pola powierzchni bocznej stożka będzie nam potrzebna wysokość ściany bocznej,
a aby ją wyznaczyć, musimy ustalić długość krawędzi ściany bocznej - skorzystamy z twierdzenia
Pitagorasa dla trójkąta
Obliczamy wysokość ściany bocznej - korzystamy z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta
Obliczamy pole powierzchni bocznej jednego stożka:
Obliczamy pole powierzchni całkowitej bryły:
Odp. Objętość bryły wynosi a pole powierzchni całkowitej jest równe