7-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy

Spis treści

Rozwiązane zadania
Czekolada mleczna z całymi orzechami o masie ...

Czekolada waży 150 g.

Obliczmy masę węglowodanów w czekoladzie ( od masy czekolady odejmujemy masę poszczególnych składników): 

Obliczamy, jaki procent masy czekolady stanowią węglowodany: 

 

Odp: Węglowodany stanowią 47,3% masy czekolady.

Figura na poniższym rysunku kształtem przypomina schody...

wysokość każdego schodka:

długość każdego schodka

Dzielimy figurę na {premium}4 prostokąty i obliczamy pole każdego z nich

 

Oblicz (zapisz wynik w postaci ułamka...

 {premium}

  


 

    


 

   

a) W technikum samochodowym w klasie ...

a) W klasie 1a jest 25 osób. Dziewczyny stanowią 8% klasy.

W klasie 1b są 32 osoby. Dziewczyny stanowią 12,5% klasy.

Na wycieczkę pojechali wszyscy uczniowie tych dwóch klas, czyli 25+32=57 osób. {premium}


x - procent wszystkich uczestników wycieczki, jaki stanowiły dziewczęta


 

 

 

  

 

 


Odpowiedź: Dziewczęta stanowiły około 10,5% uczestników wycieczki.     
   



b) Pierwszy roztwór

Masa roztworu:  

Masa soli:  


Drugi roztwór: 

Masa roztworu:  

Masa soli:   


Nowy roztwór

Masa roztworu:  

Masa soli:    


x - stężenie procentowe nowego roztworu (masa soli stanowi x% masy całego roztworu)


Mamy więc: 

 

 

 

 


Odpowiedź: Stężenie procentowe nowego roztworu wynosi około 10,5%.     

Cenę książki wynoszącą 40 zł podwyższono ...

Cena książki wynosi 40 zł.

Cenę podwyższono o 5%, czyli nowa cena stanowi 105% początkowej ceny:{premium}

 

Po podwyżce książka kosztuje 42 zł.

Nową cenę obniżono o 5%. Cena po obniżce stanowi 95% ceny po podwyżce:

 

Cena po obniżce wynosi 39,90 zł.

Końcowa cena książki, po podwyżce i obniżce, wynosi 39,90 zł.

 

Obliczamy różnicę między ceną początkową i ceną końcową:

 

 

Odp: Końcowa cena książki jest inna od ceny początkowej. Końcowa cena jest niższa od ceny początkowej.

Końcowa cena jest niższa od początkowej o 0,10 zł = 10 gr.

Czy liczby a i b są równe? Jeśli nie...

Zapiszemy podane liczby w postaci jednej potęgi, a następnie porównamy.

   

  

Odp. Liczby  i  są równe.

 

 

 

Odp. Liczby  i  są równe.

 

 

 

 stąd  

Odp. Liczba  jest większa.

 

 

 

Odp. Liczby  i  są równe.               

Dla liczby dodatniej n zapisz a) liczbę 2 razy większą od n

{premium}

 

Zapisz w notacji wykładniczej:

 {premium}

  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 


`b) \ 1 \ "kg" = 1 \ 000 "g"` 

  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

Według przepisu pani Hanny liczbę łyżek...

Oznaczmy jako  liczbę łyżek soli potrzebną do przygotowania  litrów zalewy. Mamy:

 

Pierwsze zdanie jest fałszywe. Trzeba użyć  łyżek soli, aby przygotować  litry zalewy.

 

Drugie zdanie jest fałszywe. Liczba łyżek soli nie zawsze jest liczbą całkowitą. Na przykład:

do przygotowania jednego litra zalewy potrzeba:

 łyżki soli, a  nie jest liczbą całkowitą.

 

Trzecie zdanie jest prawdziwe. Wynika to ze wzoru - liczba łyżek soli jest równa  a to więcej niż    

 

Które z równań są sprzeczne 1 |x|=0

1)

Nie jest sprzeczne, bo x=0 spełnia to równanie.{premium}

2)  

Nie jest sprzeczne, bo x=7 i x=-7 spełnia to równanie.

3)  

Jest sprzeczne, bo wartość bezwzględna jest zawsze wartością nieujemną.

4)

Nie jest sprzeczne, bo np x=3 spełnia to równanie

5)  

Jest sprzeczne, bo

   

 

6)  

Nie jest sprzeczne, bo x=0 spełnia to równanie.