7-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy

Spis treści

Rozwiązane zadania
Oblicz:

 
 

{premium}
 
 


 

    
 


 
 


 
 


      

 

Czy punkty: A=(-9,-7), B=(-3,1), ...

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. {premium}

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość odcinka AB. 

   

 


Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość odcinka BC. 

 

 

 

 


Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość odcinka AC. 

 

 

 

 

 


Zauważmy, że: 

 


Odpowiedź: T (Tak), ponieważ B. AC = BA + BC          

Agnieszka za 2 lata będzie miała trzy razy tyle lat co 8 lat temu.

a) 

Wiek Agnieszki 8 lat temu

Wiek Agnieszki obecnie

Wiek Agnieszki za 2 lata

 

 

 
lub
 

Porównujemy wiek Agnieszki za 2 lata zapisany dwoma sposobami. 

Równanie ma postać:
 

Rozwiązujemy równanie. 
 
 
 
 

Agnieszka ma 13 lat. 
 


b) 

 

Obecny wiek

Wiek za 5 lat

Romek

 

 

Tomek

 

 

lub

 

Porównujemy wiek Tomka za 5 lat zapisany dwoma sposobami. 

Równanie ma postać:
  

Rozwiązujemy równanie. 
 
 

 

Romek ma 8 lat, Tomek ma 11 lat. 
 


c) 

 

Obecny wiek

Wiek 4 lata temu

Basia

 

 

Kasia

 

 

lub

 

Porównujemy wiek Kasi 4 lata temu zapisany dwoma sposobami. 

Równanie ma postać:
 

Rozwiązujemy równanie. 
 
 
 

 

Basia ma 8 lat, Kasia ma 16 lat. 

a) Żółw porusza się na lądzie z prędkością ...

a) Żółw na lądzie porusza się z prędkością 1/8 m/s. Oznacza to, że w ciągu 1 sekundy pokonuje dystans 1/8 m.

Obliczamy, w jakim czasie żółw pokona dystans równy 2,5 m: 

 

Odp: Żółw pokona dystans równy 2,5 m w czasie 20 sekund. 

 

b) Przeciętna pojemność wanny wynosi 0,15 m3.

Człowiek wypija w ciągu całego swojego życia około 50 m3 wody.

Obliczamy, ile wanien można byłoby napełnić taką ilością wody:

Odp: 50m3 wody można byłoby napełnić 333 1/3 wanien. 

 

c) Jajo strusia waży 1,7 kg. Jajo kurze waży 0,06 kg.

Obliczamy ile razy cięższe jest jajo strusia od jaja kurzego:

Odp: Jajo strusie jest 28 1/3 razy cięższe od jaja kurzego.

W wysokich górach, gdzie ciśnienie ...

Wzór, z jakiego będziemy korzystać w zadaniu ma postać: 

 

t - temperatura w stopniach Celsjusza 

h - wysokość n.p.m. w metrach 



a) Obliczamy, w jakiej temperaturze wrze woda w schronisku na Turbaczu. 

 

Mamy więc: {premium}

 

 

 

Odpowiedź: W schronisku na Turbaczu woda wrze w temperaturze około 96oC.   


b) Ze wzoru wyznaczamy h. 

 

 

 

 

      

 


c) Obliczamy, na jakiej wysokości woda wrze w temperaturze 85oC, czyli t=85. 

 

  

 

Woda wrze w temperaturze 85oC na wysokości około 4545 m n.p.m. 

Góry o zbliżonej wysokości to np.: Weisshorn (4506 m n.p.m., Szwajcaria), Signalkuppe (4554 m n.p.pm, Szwajcaria / Włochy)

Obliczamy, na jakiej wysokości woda wrze w temperaturze 80oC, czyli t=805. 

 

  

  

Woda wrze w temperaturze 80oC na wysokości około 6061 m n.p.m. 

Góry o zbliżonej wysokości to: Huayna Potosi (6088 m n. p. m / Boliwia), McKinley (Denali (nowa nazwa), 6190 m n.p.m., Stany Zjednoczone)

Zapisz iloraz w postaci jednej potęgi.

 

 {premium}

 


 


 


 


 


    

Pole każdego z narysowanych prostokątów jest ...

Rysunki pomocnicze:

Oznaczamy boki prostokąta jako a i b. Znamy pole prostokąta, więc{premium} możemy zapisać:

 

a) Zamalowana figura jest trójkątem o podstawie a i wysokości b, stąd:

 

b) Zamalowana figura tworzy dwa trójkąty.

Pierwszy z nich to trójkąt o podstawie x i wysokości b. Drugi to trójkąt o podstawie a-x i wysokości b.

Pole zamalowanej figury jest sumą pól trójkątów:

 

c) Zamalowana figura tworzy dwa trójkąty.

Pierwszy z nich to trójkąt o podstawie b i wysokości a-x. Drugi to trójkąt o podstawie b i wysokości x.

Pole zamalowanej figury jest sumą pól trójkątów:

Oblicz:

Wpisz miary zaznaczonych kątów.

Rozwiązanie przedstawiono na rysunku: {premium}        

Wykonaj polecenia. jeśli poprawnie rozwiążesz trzy kolejne przykłady...

POZIOM A

a)  

b)  

c)  

d)  {premium}

e)  

f)  

g)  

h)  

i)  

j)   

 

 

POZIOM B

a)  

b)  

c)  

d)  

e)  

f)  

g)  

h)  

i)  

j)  

 

 

POZIOM C 

a)  

b)  

c)  

d)  

e)  

f)  

g)  

h)  

i)  

 

 

POZIOM D

a)  

b)  

 

c)  

 

d)  

e)  

f)  

g)  

h)  

i)