7-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy

Spis treści

Rozwiązane zadania
Drewniany prostopadłościenny klocek ...

rownanie matematyczne {premium}

rownanie matematyczne 

Krawędź sześcianu to 4 dm.

Liczba pomalowanych ścian na zielono to: rownanie matematyczne 

Pole wszystkich pomalowanych ścian to: rownanie matematyczne 

 

 

Przedstaw w postaci...

a) rownanie matematyczne 

b) rownanie matematyczne {premium}

c) rownanie matematyczne 

d) rownanie matematyczne 

e) rownanie matematyczne 

f) rownanie matematyczne

g) rownanie matematyczne 

h) rownanie matematyczne 

 

Cenę koszuli obniżono o 20 %.

rownanie matematyczne  -cena koszuli przed obniżką

rownanie matematyczne  -cena koszuli po obniżce

Szymon zapłacił za koszulę banknotem 100 zł i otrzymał 52 zł reszty, więc koszula kosztowała 100zł - 52zł = 48zł
48zł -koszt koszuli po obniżce

Przyrównujemy cenę koszuli po obniżce zapisaną dwoma sposobami i obliczmy x. 
`0,8x=48 \ \ \ \ \ \ \ |*10` 
`8x=480 \ \ \ \ \ \ \ |:8`  
`x=60` 

Koszula przed obniżką kosztowała 60 zł. 

Obliczamy, o ile obniżono cenę koszuli. 
`60"zł"-48"zł"=12"zł"` 

Cenę koszuli obniżono o 12 zł. 

Oblicz objętość graniastosłupa

Objętość graniastosłupa obliczamy mnożąc pole jego podstawy razy wysokość. 

 

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

 

 

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

 

 

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

 

 

rownanie matematyczne

Obliczamy, jaką długość ma dłuższa podstawa trapezu:

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

  

Diagram kołowy przedstawia wyniki ankiety...

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne


rownanie matematyczne {premium}

 

 

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne


rownanie matematyczne 

Oblicz:

a) 10-6+8=4+8=12
    10-(6+8)=10-14=-4

b) 10-5 6=10-30=-20
     (10-5) 6= 5 6=30

c) 
8 ∙7 -6=56-6=50
    8  ∙(7-6)=8 ∙1=8

d) 24:6 ∙(-2)=4 ∙(-2)=-8
    24:(6 ∙(-2))=24:(-12)=-2

e) -12+4:2-8=-12+2-8=-10-8=-18
   (-12+4):2-8=(-8):2-8=-4-8=-12

f) 11-8:4-10=11-2-10=-1
    (11-8):(4-10)=3:(-6)=-0,5

Pole trójkąta wynosi 13,23 cm², a jeden jego bok ma długość 4,2 cm.

rownanie matematyczne{premium}

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

Odp. A

Dane są cztery liczby: 102, 244, 612 i 721...

rownanie matematyczne Wiemy, że liczba jest podzielna przez rownanie matematyczne jeżeli jej cyfrą jedności jest rownanie matematyczne lub rownanie matematyczne W przypadku podanych liczb taką sytuację uzyskamy, jeżeli dodamy do siebie rownanie matematyczne i rownanie matematyczne bo rownanie matematyczne [wystarczy spojrzeć na sumę cyfr jedności, nie trzeba nawet sumować całych liczb] {premium}

rownanie matematyczne Wiemy, że liczba jest podzielna przez rownanie matematyczne jeżeli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez rownanie matematyczne Pokażemy inny, szybszy sposób, który nie wymaga mnożenia liczb przez siebie. Rozłóżmy podane liczby na czynniki pierwsze. Podzielne przez rownanie matematyczne będą iloczyny tych liczb, które w obu rozkładach na czynniki będą miały przynajmniej dwie dwójki, bo rownanie matematyczne czyli będą to pary: rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne Wiemy, że liczba jest podzielna przez rownanie matematyczne jeśli suma jej cyfr jest również podzielna przez rownanie matematyczne My jednak znowu skorzystamy z rozkładu na czynniki pierwsze. Szukamy dwóch takich liczb, z których jedna będzie miała w swoim rozkładzie na czynniki dokładnie te same liczby, co druga (czyli jedna podzieli się przez drugą), co więcej druga liczba (dzielna) będzie miała w rozkładzie dodatkowo jeszcze jedną trójkę (może mieć też inne czynniki). W naszym przypadku będą to liczby rownanie matematyczne i rownanie matematyczne bo rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne Liczba jest podzielna przez rownanie matematyczne jeżeli suma jej cyfr jest podzielna przez rownanie matematyczne Odejmijmy więc od siebie podane liczby, obliczmy sumę cyfr każdej z nich i sprawdźmy, czy obliczona suma jest podzielna przez rownanie matematyczne   

rownanie matematyczne suma cyfr: rownanie matematyczne nie jest podzielna przez rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne suma cyfr: rownanie matematyczne jest podzielna przez rownanie matematyczne         

rownanie matematyczne suma cyfr: rownanie matematyczne nie jest podzielna przez rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne suma cyfr: rownanie matematyczne nie jest podzielna przez rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne suma cyfr: rownanie matematyczne nie jest podzielna przez rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne suma cyfr: rownanie matematyczne nie jest podzielna przez rownanie matematyczne 

Zatem jedyną prawidłową parą jest rownanie matematyczne i rownanie matematyczne          

 

Ciekawostka :)

Zauważmy, że jeżeli suma cyfr jednej i drugiej liczby jest taka sama, to różnica takich liczb będzie podzielna przez rownanie matematyczne np.

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne      

rownanie matematyczne  

   

Jaka jest ostatnia cyfra liczby...

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne {premium}

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

widzimy, że cyfrą jedności każdej potęgi liczby 6 jest 6


zatem liczba rownanie matematyczne również ma cyfrę jedności równą 6

liczba, której cyfrą jedności jest 6 pomnożona przez 2 ma cyfrę jedności równą 2 

rownanie matematyczne 


jeśli do liczby, której cyfrą jedności jest 2 dodamy liczbę 3 to otrzymamy liczbę, której cyfrą jedności jest liczba 5

rownanie matematyczne 


 Odpowiedź: Cyfrą jedności tej liczby jest 5.

Odległość między dwoma miastami wynosi 195 km. Jaka jest odległość

rownanie matematyczne{premium}

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

Odp.: Na mapie odległość między tymi miejscowościami wynosi 13 cm.