Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

7-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy

Spis treści

Rozwiązane zadania
Najwięcej uczniów rozpoczyna lekcję o godzinie...

Na podstawie wykresu wiemy, że najwięcej uczniów rozpoczyna lekcje o godzinie 8:00.


Odp. C

Oblicz, jakim procentem...

a) Kwartał to 3 miesiące, a rok trwa 12 miesięcy.

`3/12=1/4=25/100=25%` 

{premium}

b) Doba ma 24 godziny. Obliczmy jakim procentem 24 godzin jest 9 godzin.

`9/24 stackrel( :3)=3/8 stackrel(*125)=375/1000=37,5%` 

 

c) Godzina lekcyjna to 45 min, a godzina zegarowa to 60 min.

`45/60 stackrel( :3)=15/20 stackrel( *5)=75/100=75%`

 

d) Dni roboczych jest 5, natomiast wszystkich dni tygodnia jest 7.

`5/7=5/7*100%=500/7%=71 3/7%`

Wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy...

`a")" \ n^2(n-1)(n^2+1)=(n^3-n^2)(n^2+1)=n^5+n^3-n^4-n^2=n^5-n^4+n^3-n^2` {premium}

`b")" \ n^2(n+1)(n^2-1)=(n^3+n^2)(n^2-1)=n^5-n^3+n^4-n^2=n^5+n^4-n^3-n^2` 

`c")" \ (x+2)(x^2-3x+1)=x^3-3x^2+x+2x^2-6x+2=x^3-x^2-5x+2` 

`d")"\  (x^2+x+1)(x^2-x+1)=x^4-x^3+x^2+x^3-x^2+x+x^2-x+1=x^4+x^2+1` 

Po rynku w miasteczku przechadzają się...

Obliczamy, ile jest ptaków na rynku:

`21:60%=21:0,6=210:6=35` 

Szukamy najpierw liczby, której `87,5%` to `35,` czyli wyznaczamy liczbę zwierząt chodzących po rynku: 

`35:87,5%=35:0,875=35000:875=40` 

Obliczamy, ile jest czworonogów:

`40-35=5` 

Odp. Po rynku przechadza się `5` czworonogów.   

Na loterię przygotowano...

a) nie ma w niej losów wygrywających: `0` 

jest pięć losów wygrywających: `5/20` 

jest jeden los wygrywający: `1/20` 

jest 20 losów wygrywających: `20/20` 


b) wszystkie orzechy są puste: `40/40` 

jest jeden pusty orzech: `1/40` 

jest 8 pustych orzechów: `8/40` 

nie ma pustych orzechów `0` 

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa ...

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt o bokach długości 3 cm, 4 cm i 5 cm. 

Sprawdzamy, czy trójkąt ten jest prostokątny. Korzystamy z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa. 

`3^2+4^2 \ stackrel(?)= \ 5^2` 

`3^2+4^2=9+16=25=5^2` 

Trójkąt o bokach 3 cm, 4 cm i 5 cm jest trójkątem prostokątnym. 

Jedną z przyprostokątnych traktujemy jako podstawę, a drugą jako wysokość tego trójkąta. 

Obliczamy, ile wynosi pole podstawy graniastosłupa. 

`P_p=1/strike2^1*3*strike4^2=3*2=6 \ \ \ ["cm"^2]` 

Krawędzie boczne graniastosłupa mają długość 8 cm. 

Ściany boczne graniastosłupa są prostokątami o wymiarach 3 cm x 8 cm, 4 cm x 8 cm i 5 cm x 8 cm.   

Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni bocznej. 

`P_b=3*8+4*8+5*8=24+32+40=96 \ \ \ ["cm"^2]` 


Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. 

`P_c=2*P_p+P_b` 

`P_c=2*6+96=12+96=108 \ \ \ ["cm"^2]` 


Odpowiedź: Pole powierzchni całkowitej wynosi 108 cm2.    

Dane są trzy równania..

`(1) \ \ \ x-(1-2x)=3x-1` 

`x-1+2x=3x-1` 

`3x-1=3x-1` 

`0=0` 

{premium}

`(2) \ \ \ 5x+7=4x+7 \ \ \ \ \ \ \ |-7` 

`5x=4x \ \ \ \ \ \ |-4x` 

`5x-4x=0` 

`x=0` 

 

`(3) \ \ \ 7x-(2-x)=6x+3` 

`7x-2+x=6x+3` 

`8x-2=6x+3 \ \ \ \ \ \ |+2` 

`8x=6x+3+2` 

`8x=6x+5 \ \ \ \ \ \ |-6x` 

`8x-6x=5` 

`2x=5 \ \ \ \ \ \ |:2` 

`x=5/2` 

 

 

I. F

II. F

III. F

`` 

 

Ustal, ile liczb całkowitych leży na osi ...

`"a)"`

W odległości równej 20 od zera leżą liczby -20 i 20, jednak ich nie bierzemy pod uwagę, ponieważ interesują nas tylko liczby całkowite, których odległość od 0 jest MNIEJSZA niż 20).

 

Liczby, które znajdują się w odległości mniejszej niż 20 od 0, to liczby na osi zaznaczone kolorem żółtym.

Spośród tych liczb wybieramy liczby całkowite. Stąd liczby leżące w odległości mniejszej niż 20 od 0 to: {premium}

`-19,-18,-17,-16,-15,\ ...\ , 15,\ 16,\ 17,\ 18,\ 19`

Takich liczb jest 39 (jest 19 liczb całkowitych na lewo od zera i 19 liczb całkowitych na prawo od zera, musimy jeszcze dodać liczbę 0, czyli: 19+19+1=39)

 `ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"b)"`

W odległości równej 20 od 15 leżą liczby -5 oraz 35, jednak ich nie bierzemy pod uwagę (ponownie - odległość ma być MNIEJSZA niż 20).

 

Liczby, które znajdują się w odległości mniejszej niż 20 od liczby 15, to liczby na osi zaznaczone kolorem żółtym.

Spośród tych liczb wybieramy liczby całkowite. Stąd liczby leżące w odległości mniejszej niż 20 od liczby 15 to: 

`-5,-4,-3,-2,-1,\ 0,\ 1,\ ...\ ,28,\ 29,\ 30,\ 31,\ 32,\ 33,\ 34`

Takich liczb jest 39 (jest 19 liczb całkowitych na lewo od 15 i 19 liczb całkowitych na prawo od 15, dodatkowo jest jeszcze liczba 15, czyli: 19+19+1=39. 

Liczba trzycyfrowa, w której cyfrą dziesiątek

Najpierw zauważmy, że wartość liczby trzycyfrowej postaci xyz jest równa 100x+10y+z (np 234=2∙100+3∙10+4). 

 

W zadaniu mamy następujące informacje:

  • cyfra dziesiątek to x
  • cyfra jedności to 2x (dwa razy większa od cyfry dziesiątek)
  • cyfra setek to 2x-1 (o 1 mniejsza od cyfry jedności)

 

Zatem wartość tej liczby jest równa: 

`100*(2x-1)+10*x+2x=`

`=200x-100+10x+2x=212x-100\ \ \ \ \ odp.\ D`

Oblicz wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych dla podanych wartości zmiennych.

a) 12x+3

dla x=2

12 2+3= 24+3=27


dla x=-2

12 (-2)+3=-24+3=-21



b) -n2+1

dla n=1

-12+1=-1+1=0


dla n=3

-32+1=-9+1=-8



c) `8/a`  

dla `bb(a=2)` 

`8/2=4` 


dla `bb(a=1/4)` 

`8/(1/4)=8*4=32`