7-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy

Spis treści

Rozwiązane zadania
Dane są kąty, tak jak na rysunku

Kąty te tworzą kąt pełny, czyli suma ich miar wynosi .{premium}

Obliczamy, ile wynosi miara kąta .    

Poprawna odpowiedź: D. 210o

Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami...

Przedstawmy na diagramie sytuacje, kiedy rzucamy dwiema sześciennymi kostkami do gdy:

 
 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Liczba możliwych wyników:

 

 

 

Liczba interesujących nas wyników - na obu kostkach po dwa oczka - tylko jeden taki przypadek: (2,2)

  

Prawdopodobieństwo zajścia wynosi:

 

 

 

 

Liczba interesujących nas wyników - na jednej z kostek jedno oczko, a na drugiej dwa oczka: (1,2), (2,1)

  

Prawdopodobieństwo zajścia wynosi:

 

 

 

 

Liczba interesujących nas wyników - dwie takie same liczby oczek: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6):

  

Prawdopodobieństwo zajścia wynosi:

 

 

 

 

Liczba interesujących nas wyników - dwie parzyste liczby oczek: (2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6)

  

Prawdopodobieństwo zajścia wynosi:

 

 

Suma miar czterech kątów zaznaczonych na rysunku ...

Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy takie oznaczenia, jak na rysunku powyżej.

Z treści zadania wiemy, że {premium}suma zaznaczonych kątów (oprócz   wynosi  :

 

( - lambda)   

Korzystamy z faktu, że suma miar kątów w trójkącie wynosi  .

Dla trójkąta ABC mamy:

   

Dla trójkąta AED mamy:

  

Na podstawie powyższych równości możemy wywnioskować, że:

       

Sumy dwóch powyższych kątów muszą więc być równe:

 

Suma dwóch pozostałych kątów w obu trójkątach wynosi  .

Wyznaczamy miarę kąta  :

 

 

Odp: Miara kąta  wynosi 

Światło w ciągu czterech sekund pokonuje drogę 12 * 10^5 km. W jakim czasie pokona drogę 15 * 10^5 km? Oblicz prędkość światła.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odp. Światło pokona drogę   km w ciągu 5 sekund. Prędkość światła wynosi   km/s

Zapisz iloczyn w postaci potęgi.

 {premium}

 

    

 

 

 

Długość krawędzi podstawy graniastosłupa

 

 

 

 

Wpisz, jakie miary mają kąty w narysowanych trójkątach.

Liczby w kątach oznaczają kolejność, w jakiej obliczano:{premium}

 

 

 

Z kuponu materiału o długości 2,5 m

Obliczamy, jaką długość ma kawałek, który został po odcięciu: 

 

Obliczamy, jaki jest stosunek długości krótszego kawałka do dłuższego: 

Zapisz wyrażenia w najprostszej postaci.

a) 7x+9x=16x
b) t+5t=6t
c) 11p+p=12p
d) 7x-9x=-2x
e) 9x-6x=3x
f) 15z-z=14z
g) n+7n+6n=14n
h) 7y+4y+y=12y
i) m+5m-9m=-3m

Rozwiąż równania. ustaw rozwiązania w kolejności...

 

 

 

 

 

 

{premium}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odp. OKAZ