Pola figur - 5-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy
Pole trójkąta
Wzór na pole trójkąta:
$$P={a•h}/2$$, gdzie a - długość podstawy, h - długość wysokości.
Pole prostokąta
Wzór na pole prostokąta:
$$P=a•b$$ ; gdzie a, b - długości boków prostokąta.
Pole kwadratu
Wzór na pole kwadratu:
$$P=a^2$$ ; gdzie a - długość boku kwadratu.
Pole równoległoboku
Wzór na pole równoległoboku:
$$P=a•h$$ ; gdzie a - podstawa równoległoboku, h - wysokość równoległoboku.
Pole rombu
Wzór na pole rombu:
$$P={e•f}/2$$ ;gdzie e, f - długości przekątnych.
Uwaga
Romb jest równoległobokiem, więc jego pole możemy również obliczyć ze wzoru na pole równoległoboku - $$P=a•h$$.
Pole trapezu
Wzór na pole trapezu:
$$P={(a+b)•h}/2$$ ; gdzie a,b - długości podstaw, h - długość wysokości trapezu.
Uwaga
Ponieważ każda z figur: prostokąt, kwadrat, romb, równoległobok są trapezami, więc ich pola można obliczyć stosując wzór na pole trapezu.
Zadania powtórzeniowe
Zadanie 1.
Oblicz pole prostokąta o wymiarach 12 m×9 m.
$$P= a•b =12 m•9 m=108 m^2$$
Odp.: Pole tego prostokąta ma $$108 m^2$$.
Zadanie 2.
Pole rombu wynosi $$6 cm^2$$, a jedna z przekątnych ma długość 6 cm. Jaką długość ma druga przekątna?
$$P= 1/2•d_1•d_2$$
$$6= 1/2•6•d_2$$ -> $$d_2=2 cm$$
Odp.: Druga przekątna ma 2 cm długości.
Zadanie 3.
Trójkąt prostokątny równoramienny ma pole 8 $$cm^2$$. Jakie długości mają przyprostokątne tego trójkąta?
$$P=1/2•a•h$$
Trójkąt jest prostokątny i równoramienny, czyli jego przyprostokątne mają równe długości.
$$P=1/2•a•a$$
$$8=1/2•a•a $$ |$$•2$$
$$16 = a^2$$
$$a = 4 cm$$
Odp.: Przyprostokątne tego trójkąta mają 4 cm długości.
Zadanie 4.
Pole trapezu jest równe $$32 cm^2$$, jedna z jego podstaw ma długość 12 cm, a druga jest od niej 3 razy krótsza. Oblicz długość wysokości tego trapezu.
$$P= {(a+b)h}/2 $$
$$32= {(12+(12÷3))h}/2 $$
$$64=16h$$ -> $$h=4 cm$$
Odp.: Długość wysokości tego trapezu wynosi 4 cm.
Zadanie 5.
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 4 dm i 23 cm. Ile wynosi pole tego trójkąta?
a, b – przyprostokątne
$$a = 4 dm$$
$$b = 23 cm = 2,3 dm$$
$$ P=1/2•a•b=1/2•4•2,3=2•2,3=4,6 dm^2 $$
Odp.: Pole tego trójkąta wynosi $$4,6 dm^2$$.
Zadanie 6.
Zamień na centymetry kwadratowe:
- $$ 4 dm^2 $$
- $$ 7 m^2 $$
- $$ 2,4 m^2 $$
- $$ 4 dm^2=4•10cm •10cm =400 cm^2 $$
- $$ 7 m^2=7•100cm •100cm =70000 cm^2 $$
- $$ 22,4 m^2=2,4•100cm •100cm =24000 cm^2 $$
Zadanie 7.
Oblicz pole równoległoboku, w którym podstawa ma 8 cm, a wysokość stanowi $$3/4$$ podstawy.
$$P = a•h$$; gdzie a – podstawa, h – wysokość równoległoboku.
$$a = 8 cm$$
$$h = 3/4•a= 3/4 • 8cm = 3•2cm = 6 cm$$
$$P = 8•6= 48 cm^2$$
Odp. Pole równoległoboku wynosi $$48 cm^2$$.
Spis treści
Rozwiązane zadania
Ciężarówka ma ładowność 3289 kg. Ile kilogramów towaru może
Wiemy, że ciężarówka ma ładowność 3289 kg, obliczmy, ile maksymalnie kilogramów towaru
może przewieźć 14 takich ciężarówek:
{premium}
a) Dokończ rysunek równoległoboku ...
a) Jeżeli opuścimy wysokość z wierzchołka A to będzie miała ona długość 2,5 cm.
Aby pole równoległoboku wynosiło 10 cm2, podstawa na którą została opuszczona wysokość z wierzchołka A musi mieć długość {premium}4 cm, gdyż:
b) Jeżeli opuścimy wysokość z wierzchołka G to będzie miała ona długość 3 cm.
Aby pole równoległoboku wynosiło 9 cm2, podstawa na którą została opuszczona wysokość z wierzchołka G musi mieć długość 3 cm, gdyż:
Długość materiału w beli to 264 m...
{premium}
Odp. Można otrzymać 16 kawałków i zostanie 8 m materiału.
Narysuj trójkąt prostokątny ...
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne to boki leżące przy kącie prostym. Bok leżące przeciwko kąta prostego to przeciwprostokątna. {premium}
Przyprostokątne to boki AC i AB.
Przeciwprostokątna to bok BC.
Czy na rysunku przedstawiono kąty przyległe? Odpowiedź
a) Przedstawione na rysunku kąty nie są przyległe, gdyż nie budują one kąta półpełnego- suma miar tych kątów jest mniejsza niż 180°.
b) Przedstawione na rysunku kąty są przyległe, gdyż budują one kąt półpełny- suma miar tych kątów jest równa 180°.
b) Przedstawione na rysunku kąty nie są przyległe, gdyż nie budują one kąta półpełnego- suma miar tych kątów jest większa niż 180°.
Na którym rysunku jest trójkąt równoramienny rozwartokątny
Prawidłowa odpowiedź to {premium}C.
Bok prostokąta ma długość 1,6 dm...
Obliczamy długość drugiego boku:
Obliczamy obwód prostokąta:{premium}
Obliczamy obwód tego prostokąta narysowanego w skali
Na poniższych rysunkach przedstawiono siatki graniastosłupów ...
{premium}
a) Dokończ rysunek równoległoboku ...
a) Jeżeli opuścimy wysokość z wierzchołka A to będzie miała ona długość 2,5 cm.
Aby pole równoległoboku wynosiło 10 cm2, podstawa na którą została opuszczona wysokość z wierzchołka A musi mieć długość {premium}4 cm, gdyż:
b) Jeżeli opuścimy wysokość z wierzchołka G to będzie miała ona długość 3 cm.
Aby pole równoległoboku wynosiło 9 cm2, podstawa na którą została opuszczona wysokość z wierzchołka G musi mieć długość 3 cm, gdyż:
Oblicz. a) 5/6 * 1 1/5 b) 1 2/3 * 3 4/5
a)
{premium}
b)
© 2018 Odrabiamy.pl