1 centymetr kwadratowy to 4 krateczki, więc 3 centymetry kwadratowe to 12 małych krateczek.
Suma miar kątów wewnętrznych w trapezie jest równa `360^@`.
Obliczmy miarę kąta ostrego `alpha` :
`360^@-(90^@+90^@+125^@)=360^@-(305^@)=55^@`
Odp. Kąt ostry tego trapezu wynosi 55o.
Figurę dzielimy na trójkąt o podstawie długości 3 cm i wysokości długości 4 cm oraz trapez o podstawach długości 2 cm i 1 cm oraz wysokości długości 3 cm.
Pole tej figury to:
`P=1/strike2^1*3 \ "cm"*strike4^2 \ "cm"+1/2*(2 \ "cm"+1 \ "cm")*3 \ "cm"=3 \ "cm"*2 \ "cm"+1/2*3 \ "cm"*3 \ "cm"=`
`\ \ \ =6 \ "cm"^2+1,5 \ "cm"*3 \ "cm"=6 \ "cm"^2+4,5 \ "cm"^2=10,5 \ "cm"^2`
Pole tej figury wynosi 10,5 cm2.
Figurę dzielimy na trapez o podstawach długości 3 cm i 2 cm oraz wysokości długości 2 cm, trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3 cm i trójkąt o podstawie długości 3 cm i wysokości długości 2 cm.
Pole tej figury to:
`P=1/2*(3 \ "cm"+2 \ "cm")*2 \ "cm"+1/2*3 \ "cm"*3 \ "cm"+1/2*3 \ "cm"*2 \ "cm"=`
`\ \ \ =1/2*5 \ "cm"*2 \ "cm"+1,5 \ "cm"*3 \ "cm"+1,5 \ "cm"*2 \ "cm"=`
`\ \ \ =2,5 \ "cm"*2 \ "cm"+4,5 \ "cm"^2+3 \ "cm"^2=5 \ "cm"^2+4,5 \ "cm"^2+3 \ "cm"^2=12,5 \ "cm"^2`
Pole tej figury wynosi 12,5 cm2.
Figurę dzielimy na trójkąt o podstawie długości 2 cm i wysokości długości 3 cm oraz trapez o podstawach długości 4 cm i 2 cm oraz wysokości długości 3 cm.
Pole tej figury to:
`P=1/strike2^1*strike2^1 \ "cm"*3 \ "cm"+1/2*(4 \ "cm"+2 \ "cm")*3 \ "cm"=1 \ "cm"*3 \ "cm"+1/strike2^1*strike6^3 \ "cm"*3 \ "cm"=`
`\ \ \ =3 \ "cm"^2+3 \ "cm"*3 \ "cm"=3 \ "cm"^2+9 \ "cm"^2=12 \ "cm"^2`
Pole tej figury wynosi 12 cm2.
Figurę dzielimy na trzy trapezy. Jeden o podstawach długości 4 cm i 5 cm oraz wysokości długości 1 cm. Drugi o podstawach długości 4 cm i 1 cm oraz wysokości długości 1 cm.
Trzeci o podstawach długości 4 cm i 3 cm oraz wysokości długości 1 cm.
Pole tej figury to:
`P=1/2*(4 \ "cm"+5 \ "cm")*1 \ "cm"+1/2*(4 \ "cm"+1 \ "cm")*1 \ "cm"+1/2*(4 \ "cm"+3 \ "cm")*1 \ "cm"=`
`\ \ \ =1/2*9 \ "cm"*1 \ "cm"+1/2*5 \ "cm"*1 \ "cm"+1/2*7 \ "cm"*1 \ "cm"=4,5 \ "cm"^2+2,5 \ "cm"^2+3,5 \ "cm"^2=10,5 \ "cm"^2`
Pole tej figury wynosi 10,5 cm2.
a) ostry
b) ostry
c) ostry
20 minut to` 1/3` godziny, kąt który zakreśli wskazówka godzinowa będzie więc `1/3` kąta jaki zakreśliłaby w ciągu godziny czyli :
`1/3 * 30^o= 10^o`
Agnieszka:
`5/12 * 108/1= 540/12= 45`
Maciek:
`4/9 * 108= 4/9* 108/1= 4/1* 12/1= 48`
Razem zebrali: 45+ 48= 93
Magda:
108-93= 15
Agnieszka wykorzystała:
`3/5 * 45= 3/5 * 45/1= 3/1* 9/1= 27`
Maciek:
`6/16* 48= 6/16*48/1= 6/1* 3/1= 18`
Magda:
`4/5 * 15= 4/5* 15/1= 4/1 * 3/1= 12`
Najwięcej wykorzystała Agnieszka.
Razem wykorzystali:
12+18+27= 57
Zatem zostało:
108-57= 51
`\frac {4} {5} dm = \frac {8}{10} dm = 0,8 dm`
` ` `0,8+14,5=15,3dm- "długość drugiego boku"` ``
`15,3+15,3+14,5+14,5=59,6 dm`
` `
`a) 9^2+9*2=81+18=99`
`b) 4^3-4*3=64-12=52`
`c) 7^2+3*2^3=49+3*8=49+24=73`
`d) (2+3)^5+4*8=5^2+4*8=25+32=57`
`e) 4*(6^2-2^3)=4*(36+8)=4*44=176`
Układamy wyrażenia algebraiczne, a następnie podstawiamy wartości: `p=3 1/2` i `k=6`
`a) "Obwód="` `4p=` `4*3 1/2=strike(4)^2*7/strike(2)^1=2*7=14`
` `
`b) "Obwód="` `2(k+p)=` `2*(6+3 1/2)=2*9 1/2=strike(2)^1*19/strike(2)^1=19`
` `
`c)" Obwód="` `k+p+p+p=k+3p=` `6+3* 3 1/2=6+3*7/2=6+21/2=6+10 1/2=16 1/2`
` `