Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Pola figur - 5-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy

Pole trójkąta

Pole trójkąta

Wzór na pole trójkąta:

$$P={a•h}/2$$, gdzie a - długość podstawy, h - długość wysokości.

Pole prostokąta

Pole prostokąta

Wzór na pole prostokąta:

$$P=a•b$$ ; gdzie a, b - długości boków prostokąta.

Pole kwadratu

Pole kwadratu

Wzór na pole kwadratu:

$$P=a^2$$ ; gdzie a - długość boku kwadratu.

Pole równoległoboku

Pole równoległoboku

Wzór na pole równoległoboku:

$$P=a•h$$ ; gdzie a - podstawa równoległoboku, h - wysokość równoległoboku.

Pole rombu

Pole rombu
 

Wzór na pole rombu:

$$P={e•f}/2$$ ;gdzie e, f - długości przekątnych.

  Uwaga

Romb jest równoległobokiem, więc jego pole możemy również obliczyć ze wzoru na pole równoległoboku - $$P=a•h$$.

Pole trapezu

Pole trapezu

Wzór na pole trapezu:

$$P={(a+b)•h}/2$$ ; gdzie a,b - długości podstaw, h - długość wysokości trapezu.

  Uwaga

Ponieważ każda z figur: prostokąt, kwadrat, romb, równoległobok są trapezami, więc ich pola można obliczyć stosując wzór na pole trapezu.

Zadania powtórzeniowe

Zadanie 1.

Oblicz pole prostokąta o wymiarach 12 m×9 m.

$$P= a•b =12 m•9 m=108 m^2$$

Odp.: Pole tego prostokąta ma $$108 m^2$$.

Zadanie 2.

Pole rombu wynosi $$6 cm^2$$, a jedna z przekątnych ma długość 6 cm. Jaką długość ma druga przekątna?

$$P= 1/2•d_1•d_2$$

$$6= 1/2•6•d_2$$ -> $$d_2=2 cm$$

Odp.: Druga przekątna ma 2 cm długości.

Zadanie 3.

Trójkąt prostokątny równoramienny ma pole 8 $$cm^2$$. Jakie długości mają przyprostokątne tego trójkąta?

$$P=1/2•a•h$$

Trójkąt jest prostokątny i równoramienny, czyli jego przyprostokątne mają równe długości.

$$P=1/2•a•a$$

$$8=1/2•a•a $$ |$$•2$$
$$16 = a^2$$

$$a = 4 cm$$

Odp.: Przyprostokątne tego trójkąta mają 4 cm długości.

Zadanie 4.

Pole trapezu jest równe $$32 cm^2$$, jedna z jego podstaw ma długość 12 cm, a druga jest od niej 3 razy krótsza. Oblicz długość wysokości tego trapezu.

$$P= {(a+b)h}/2 $$

$$32= {(12+(12÷3))h}/2 $$

$$64=16h$$ -> $$h=4 cm$$

Odp.: Długość wysokości tego trapezu wynosi 4 cm.

Zadanie 5.

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 4 dm i 23 cm. Ile wynosi pole tego trójkąta?

a, b – przyprostokątne
$$a = 4 dm$$
$$b = 23 cm = 2,3 dm$$

$$ P=1/2•a•b=1/2•4•2,3=2•2,3=4,6 dm^2 $$

Odp.: Pole tego trójkąta wynosi $$4,6 dm^2$$.

Zadanie 6.

Zamień na centymetry kwadratowe:

  1. $$ 4 dm^2 $$
  2. $$ 7 m^2 $$
  3. $$ 2,4 m^2 $$
  1. $$ 4 dm^2=4•10cm •10cm =400 cm^2 $$
  2. $$ 7 m^2=7•100cm •100cm =70000 cm^2 $$
  3. $$ 22,4 m^2=2,4•100cm •100cm =24000 cm^2 $$

Zadanie 7.

Oblicz pole równoległoboku, w którym podstawa ma 8 cm, a wysokość stanowi $$3/4$$ podstawy.

$$P = a•h$$; gdzie a – podstawa, h – wysokość równoległoboku.

$$a = 8 cm$$

$$h = 3/4•a= 3/4 • 8cm = 3•2cm = 6 cm$$

$$P = 8•6= 48 cm^2$$

Odp. Pole równoległoboku wynosi $$48 cm^2$$.

Spis treści

Rozwiązane zadania
Odpowiedz TAK lub...

a) Tak, istnieje ( powstanie trójkąt o podstawie 1 cm i ramionach 1km 

b) Nie, nie istnieje ponieważ 1cm + 1 cm < 1km

 

W trakcie podróży Sylwia zauważyła różne znaki drogowe. Zapisz literę P

Oblicz. Wynik zapisz w postaci liczby naturalnej.

`4/13*26=` `4/13*26/1=` `4/1*2/1=8/1=8` 

 

`1/9*27=27/9=27:9=3` 

 

`6/25*100=6/25*100/1=6/1*4/1=24/1=24` 

 

Rzucacie kolejno dwa razy ...

Przypomnijmy rysunek, który pokazywał, jakie liczby mogą powstawać z dwukrotnego rzutu kostką. 

a) powstanie liczba parzysta - możliwe (np. 12, 26, 34, itp.)

b) powstanie liczba nieparzysta - mozliwe (np. 15, 41, 65, itp.)

c) powstanie liczba, która dzieli się przez 10 - niemożliwe (liczby, któe dzielą się przez 10 mają cyfrę jedności równą 0, na kostce nigdy 0 nie wypadnie, bo są tylko oczka od 1 do 7)

d) powstanie liczba, która nie dzieli się przez 10 - pewne (każda liczba, która może powstać w dwukrotnym rzucie kostką nie będzie dzielić się przez 10)

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

Inne przykłady:

Zdarzenie niemożliwe: powstaną liczby większe od 67, powstanie liczba, która dzieli się przez 20;

Zdarzenie możliwe: powstaną liczby podzielne przez 3 (np. 12, 24, 42, 66, itp.), powstaną liczby podzielne przez 5 (np. 25, 45, 65, itp.);

Zdarzenie pewne: powstanie liczba, która nie dzieli się przez 20, powstanie liczba mniejsza od 70;

Odczytaj liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej.

Odległość między 0 i 1 to 20 jednostek, więc jedna jednostka to `1/20` .

`A=` `2/20=1/10`

`B=5/20=1/4`

`C=10/20=1/2`

`D=11/20`

`E=15/20=3/4`

`F=1 2/20=1 1/10`

Wytnij dwa prostokąty o bokach ...

Można ułożyć 12 różnych siatek prostopadłościanu.

Poniżej rysunek przedstawiający siatki (nie są zachowane rzeczywiste rozmiary prostokatów, z których siatka ma być złozona):

 

Prostokąt niebieski - prostokąt o bokach 6 cm i 5cm.

Prostokąt zielony - prostokąt o bokach 4 cm i 6 cm.

Prostokat żółty - prostokąt o bokach 4 cm i 5 cm.

 

Aby się upewnić, że rysunki przedstawiają siatki prostopadłościanu mozna wyciąć siatki, a następnie je złożyć.

Zaznacz na osi liczbowej...

Oblicz obwody kwadratu i trójkąta.

a)

`4* 3 1/5= 4* 16/5= 64/5= 12 4/5cm`

b)

` ` `3* 5 4/5= 3* 29/5= 87/5= 17 2/5cm`

` `

Jaka liczba nie ma odwrotności? Jaka liczba jest równa

Liczba 0 nie ma odwrotności. Liczba 1 jest równa swojej odwrotności.

Czy wiesz, że wiele murowanych budynków ma drewnianą konstrukcję

a) Krokwie są prostopadłe. Strop ze słupem są prostopadłe, jetka ze słupem.

b) 45° ,135°

45° +135° =180°