Pola figur - 5-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy
Pole trójkąta
Wzór na pole trójkąta:
$$P={a•h}/2$$, gdzie a - długość podstawy, h - długość wysokości.
Pole prostokąta
Wzór na pole prostokąta:
$$P=a•b$$ ; gdzie a, b - długości boków prostokąta.
Pole kwadratu
Wzór na pole kwadratu:
$$P=a^2$$ ; gdzie a - długość boku kwadratu.
Pole równoległoboku
Wzór na pole równoległoboku:
$$P=a•h$$ ; gdzie a - podstawa równoległoboku, h - wysokość równoległoboku.
Pole rombu
Wzór na pole rombu:
$$P={e•f}/2$$ ;gdzie e, f - długości przekątnych.
Uwaga
Romb jest równoległobokiem, więc jego pole możemy również obliczyć ze wzoru na pole równoległoboku - $$P=a•h$$.
Pole trapezu
Wzór na pole trapezu:
$$P={(a+b)•h}/2$$ ; gdzie a,b - długości podstaw, h - długość wysokości trapezu.
Uwaga
Ponieważ każda z figur: prostokąt, kwadrat, romb, równoległobok są trapezami, więc ich pola można obliczyć stosując wzór na pole trapezu.
Zadania powtórzeniowe
Zadanie 1.
Oblicz pole prostokąta o wymiarach 12 m×9 m.
$$P= a•b =12 m•9 m=108 m^2$$
Odp.: Pole tego prostokąta ma $$108 m^2$$.
Zadanie 2.
Pole rombu wynosi $$6 cm^2$$, a jedna z przekątnych ma długość 6 cm. Jaką długość ma druga przekątna?
$$P= 1/2•d_1•d_2$$
$$6= 1/2•6•d_2$$ -> $$d_2=2 cm$$
Odp.: Druga przekątna ma 2 cm długości.
Zadanie 3.
Trójkąt prostokątny równoramienny ma pole 8 $$cm^2$$. Jakie długości mają przyprostokątne tego trójkąta?
$$P=1/2•a•h$$
Trójkąt jest prostokątny i równoramienny, czyli jego przyprostokątne mają równe długości.
$$P=1/2•a•a$$
$$8=1/2•a•a $$ |$$•2$$
$$16 = a^2$$
$$a = 4 cm$$
Odp.: Przyprostokątne tego trójkąta mają 4 cm długości.
Zadanie 4.
Pole trapezu jest równe $$32 cm^2$$, jedna z jego podstaw ma długość 12 cm, a druga jest od niej 3 razy krótsza. Oblicz długość wysokości tego trapezu.
$$P= {(a+b)h}/2 $$
$$32= {(12+(12÷3))h}/2 $$
$$64=16h$$ -> $$h=4 cm$$
Odp.: Długość wysokości tego trapezu wynosi 4 cm.
Zadanie 5.
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 4 dm i 23 cm. Ile wynosi pole tego trójkąta?
a, b – przyprostokątne
$$a = 4 dm$$
$$b = 23 cm = 2,3 dm$$
$$ P=1/2•a•b=1/2•4•2,3=2•2,3=4,6 dm^2 $$
Odp.: Pole tego trójkąta wynosi $$4,6 dm^2$$.
Zadanie 6.
Zamień na centymetry kwadratowe:
- $$ 4 dm^2 $$
- $$ 7 m^2 $$
- $$ 2,4 m^2 $$
- $$ 4 dm^2=4•10cm •10cm =400 cm^2 $$
- $$ 7 m^2=7•100cm •100cm =70000 cm^2 $$
- $$ 22,4 m^2=2,4•100cm •100cm =24000 cm^2 $$
Zadanie 7.
Oblicz pole równoległoboku, w którym podstawa ma 8 cm, a wysokość stanowi $$3/4$$ podstawy.
$$P = a•h$$; gdzie a – podstawa, h – wysokość równoległoboku.
$$a = 8 cm$$
$$h = 3/4•a= 3/4 • 8cm = 3•2cm = 6 cm$$
$$P = 8•6= 48 cm^2$$
Odp. Pole równoległoboku wynosi $$48 cm^2$$.
Spis treści
Rozwiązane zadania
Odpowiedz TAK lub...
a) Tak, istnieje ( powstanie trójkąt o podstawie 1 cm i ramionach 1km
b) Nie, nie istnieje ponieważ 1cm + 1 cm < 1km
W trakcie podróży Sylwia zauważyła różne znaki drogowe. Zapisz literę P
Oblicz. Wynik zapisz w postaci liczby naturalnej.
`4/13*26=` `4/13*26/1=` `4/1*2/1=8/1=8`
`1/9*27=27/9=27:9=3`
`6/25*100=6/25*100/1=6/1*4/1=24/1=24`
Rzucacie kolejno dwa razy ...
Przypomnijmy rysunek, który pokazywał, jakie liczby mogą powstawać z dwukrotnego rzutu kostką.
a) powstanie liczba parzysta - możliwe (np. 12, 26, 34, itp.)
b) powstanie liczba nieparzysta - mozliwe (np. 15, 41, 65, itp.)
c) powstanie liczba, która dzieli się przez 10 - niemożliwe (liczby, któe dzielą się przez 10 mają cyfrę jedności równą 0, na kostce nigdy 0 nie wypadnie, bo są tylko oczka od 1 do 7)
d) powstanie liczba, która nie dzieli się przez 10 - pewne (każda liczba, która może powstać w dwukrotnym rzucie kostką nie będzie dzielić się przez 10)
`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`
Inne przykłady:
Zdarzenie niemożliwe: powstaną liczby większe od 67, powstanie liczba, która dzieli się przez 20;
Zdarzenie możliwe: powstaną liczby podzielne przez 3 (np. 12, 24, 42, 66, itp.), powstaną liczby podzielne przez 5 (np. 25, 45, 65, itp.);
Zdarzenie pewne: powstanie liczba, która nie dzieli się przez 20, powstanie liczba mniejsza od 70;
Odczytaj liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej.
Odległość między 0 i 1 to 20 jednostek, więc jedna jednostka to `1/20` .
`A=` `2/20=1/10`
`B=5/20=1/4`
`C=10/20=1/2`
`D=11/20`
`E=15/20=3/4`
`F=1 2/20=1 1/10`
Wytnij dwa prostokąty o bokach ...
Można ułożyć 12 różnych siatek prostopadłościanu.
Poniżej rysunek przedstawiający siatki (nie są zachowane rzeczywiste rozmiary prostokatów, z których siatka ma być złozona):
Prostokąt niebieski - prostokąt o bokach 6 cm i 5cm.
Prostokąt zielony - prostokąt o bokach 4 cm i 6 cm.
Prostokat żółty - prostokąt o bokach 4 cm i 5 cm.
Aby się upewnić, że rysunki przedstawiają siatki prostopadłościanu mozna wyciąć siatki, a następnie je złożyć.
Zaznacz na osi liczbowej...
Oblicz obwody kwadratu i trójkąta.
a)
`4* 3 1/5= 4* 16/5= 64/5= 12 4/5cm`
b)
` ` `3* 5 4/5= 3* 29/5= 87/5= 17 2/5cm`
` `
Jaka liczba nie ma odwrotności? Jaka liczba jest równa
Liczba 0 nie ma odwrotności. Liczba 1 jest równa swojej odwrotności.
Czy wiesz, że wiele murowanych budynków ma drewnianą konstrukcję
a) Krokwie są prostopadłe. Strop ze słupem są prostopadłe, jetka ze słupem.
b) 45° ,135°
45° +135° =180°
© 2018 Odrabiamy.pl