Pola figur - 5-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy
Pole trójkąta
Wzór na pole trójkąta:
$P={a•h}/2$, gdzie a - długość podstawy, h - długość wysokości.
Pole prostokąta
Wzór na pole prostokąta:
$P=a•b$ ; gdzie a, b - długości boków prostokąta.
Pole kwadratu
Wzór na pole kwadratu:
$P=a^2$ ; gdzie a - długość boku kwadratu.
Pole równoległoboku
Wzór na pole równoległoboku:
$P=a•h$ ; gdzie a - podstawa równoległoboku, h - wysokość równoległoboku.
Pole rombu
Wzór na pole rombu:
$P={e•f}/2$ ;gdzie e, f - długości przekątnych.
Uwaga
Romb jest równoległobokiem, więc jego pole możemy również obliczyć ze wzoru na pole równoległoboku - $P=a•h$.
Pole trapezu
Wzór na pole trapezu:
$P={(a+b)•h}/2$ ; gdzie a,b - długości podstaw, h - długość wysokości trapezu.
Uwaga
Ponieważ każda z figur: prostokąt, kwadrat, romb, równoległobok są trapezami, więc ich pola można obliczyć stosując wzór na pole trapezu.
Zadania powtórzeniowe
Zadanie 1.
Oblicz pole prostokąta o wymiarach 12 m×9 m.
$P= a•b =12 m•9 m=108 m^2$
Odp.: Pole tego prostokąta ma $108 m^2$.
Zadanie 2.
Pole rombu wynosi $6 cm^2$, a jedna z przekątnych ma długość 6 cm. Jaką długość ma druga przekątna?
$P= 1/2•d_1•d_2$
$6= 1/2•6•d_2$ -> $d_2=2 cm$
Odp.: Druga przekątna ma 2 cm długości.
Zadanie 3.
Trójkąt prostokątny równoramienny ma pole 8 $cm^2$. Jakie długości mają przyprostokątne tego trójkąta?
$P=1/2•a•h$
Trójkąt jest prostokątny i równoramienny, czyli jego przyprostokątne mają równe długości.
$P=1/2•a•a$
$8=1/2•a•a $ |$•2$
$16 = a^2$
$a = 4 cm$
Odp.: Przyprostokątne tego trójkąta mają 4 cm długości.
Zadanie 4.
Pole trapezu jest równe $32 cm^2$, jedna z jego podstaw ma długość 12 cm, a druga jest od niej 3 razy krótsza. Oblicz długość wysokości tego trapezu.
$P= {(a+b)h}/2 $
$32= {(12+(12÷3))h}/2 $
$64=16h$ -> $h=4 cm$
Odp.: Długość wysokości tego trapezu wynosi 4 cm.
Zadanie 5.
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 4 dm i 23 cm. Ile wynosi pole tego trójkąta?
a, b – przyprostokątne
$a = 4 dm$
$b = 23 cm = 2,3 dm$
$ P=1/2•a•b=1/2•4•2,3=2•2,3=4,6 dm^2 $
Odp.: Pole tego trójkąta wynosi $4,6 dm^2$.
Zadanie 6.
Zamień na centymetry kwadratowe:
- $ 4 dm^2 $
- $ 7 m^2 $
- $ 2,4 m^2 $
- $ 4 dm^2=4•10cm •10cm =400 cm^2 $
- $ 7 m^2=7•100cm •100cm =70000 cm^2 $
- $ 22,4 m^2=2,4•100cm •100cm =24000 cm^2 $
Zadanie 7.
Oblicz pole równoległoboku, w którym podstawa ma 8 cm, a wysokość stanowi $3/4$ podstawy.
$P = a•h$; gdzie a – podstawa, h – wysokość równoległoboku.
$a = 8 cm$
$h = 3/4•a= 3/4 • 8cm = 3•2cm = 6 cm$
$P = 8•6= 48 cm^2$
Odp. Pole równoległoboku wynosi $48 cm^2$.
Spis treści
Rozwiązane zadania
Zacieniuj pola z liczbami ...
{premium}
Liczba jest podzielna przez , tylko wtedy gdy jej ostatnia cyfra to zero.
Ile pełnych tygodni upłynęło od 1 stycznia...
Od 1 stycznia 2016 r. do 31 grudnia 2016 r. upłynęło 366 dni (bo rok 2016 był rokiem przestępnym).
Od 1 stycznia 2017 r. do 31 grudnia 2017 r. upłynęło 365 dni.
{premium}
Obliczamy, ile dni w sumie upłynęło w tym okresie:
366+365=731
Obliczamy, ile to tygodni:
731:7=104,43
Odp. Od 1 stycznia 2016 r. do 31 grudnia 2017 r. upłynęły 104 pełne tygodnie.
Ludzie biorą do swoich domów niektóre zwierzęta ze schroniska dla zwierząt.
Liczba psów:
{premium}
Liczba kotów:
Razem:
Odpowiedź: Ze schroniska wzięto zwierząt.
Oblicz ...
{premium}
Oceń prawdziwość zdań. Jeżeli zdanie...
Aby otrzymać mianownik należy pomnożyć przez
Mamy więc:
W okienko należy wpisać literę P.{premium}
Jeżeli skrócimy ułamek przez wówczas otrzymamy ułamek
W okienko należy wpisać literę P.
Ułamek możemy skrócić przez
W okienko należy wpisać literę F.
więc po skróceniu przez powinniśmy otrzymać ułamek
W okienko należy wpisać literę F.
Uczniowie jednej ze szkół podstawowych...
Dane:
177 km - odległość z Poznania do Wrocławia (pierwszy dzień),
272 km - odległość z Wrocławia do Krakowa (drugi dzień),
293 km - odległość z Krakowa do Warszawy (trzeci dzień),
309 km - odległość z Warszawy do Poznania.
Szukane:
Jak długą odbędą uczniowie?
O ile dłuższa będzie trasa z Warszawy do Poznania niż z Poznania do Wrocławia?
Rozwiązanie:
Najpierw obliczmy odległość jaką dzieci odbędą w czasie trzydniowej wycieczki:
{premium}
Teraz możemy odpowiedzieć na drugie pytanie. Odejmujemy od odległości z Warszawy do Poznania odległość z Poznania do Wrocławia:
Odpowiedź: Przez 3 dni wycieczki dzieci pokonają 1051 km. Odległość z Warszawy do Poznania jest o 132 km dłuższa niż z Poznania do Wrocławia.
Ula mieszka w Warszawie, a Patrycja w Olsztynie...
Wiemy, że:
-Ula mieszka w Warszawie
-Patrycja mieszka w Olsztynie
Warszawa znajduje się w województwie mazowieckim, zatem {premium}
ferie Uli trwają od 1 lutego do 14 lutego.
Olsztyn znajduje się w województwie warmińsko-mazurskim, zatem
ferie Patrycji trwają od 25 stycznia do 7 lutego.
Zauważmy, że wspólny czas ferii dziewczynek to okres od 1 lutego do 7 lutego,
zatem dziewczynki mogą spędzić razem 7 dni.
Odp.:Tak, dziewczynki mogą spędzić razem 7 dni.
Porównaj podane ułamki na podstawie rysunków...
W rysunkach II oba {premium}prostokąty zostały podzielone na 6 części, zarówno na rysunkach I jak
i na rysunkach II zaznaczono te same części prostokątów.
W rysunkach II oba prostokąty zostały podzielone na 12 części, zarówno na rysunkach I jak
i na rysunkach II zaznaczono te same części prostokątów.
Gdzie źle wstawiono znak...
A. W tym przykładzie ułamki zostały porównane poprawnie. {premium}
B. W tym przykładzie źle wstawiono znak
ponieważ:
zatem:
C. W tym przykładzie ułamki zostały porównane poprawnie.
D. W tym przykładzie ułamki zostały porównane poprawnie.
Oblicz.
a) Wiemy, że:
zatem:
{premium}
b) Wiemy, że:
zatem:
c)
d)
© 2019 Odrabiamy.pl