Pola figur - 5-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy - Odrabiamy.pl

Pola figur - 5-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy

Pole trójkąta

Pole trójkąta

Wzór na pole trójkąta:

$P={a•h}/2$, gdzie a - długość podstawy, h - długość wysokości.

Pole prostokąta

Pole prostokąta

Wzór na pole prostokąta:

$P=a•b$ ; gdzie a, b - długości boków prostokąta.

Pole kwadratu

Pole kwadratu

Wzór na pole kwadratu:

$P=a^2$ ; gdzie a - długość boku kwadratu.

Pole równoległoboku

Pole równoległoboku

Wzór na pole równoległoboku:

$P=a•h$ ; gdzie a - podstawa równoległoboku, h - wysokość równoległoboku.

Pole rombu

Pole rombu
 

Wzór na pole rombu:

$P={e•f}/2$ ;gdzie e, f - długości przekątnych.

  Uwaga

Romb jest równoległobokiem, więc jego pole możemy również obliczyć ze wzoru na pole równoległoboku - $P=a•h$.

Pole trapezu

Pole trapezu

Wzór na pole trapezu:

$P={(a+b)•h}/2$ ; gdzie a,b - długości podstaw, h - długość wysokości trapezu.

  Uwaga

Ponieważ każda z figur: prostokąt, kwadrat, romb, równoległobok są trapezami, więc ich pola można obliczyć stosując wzór na pole trapezu.

Zadania powtórzeniowe

Zadanie 1.

Oblicz pole prostokąta o wymiarach 12 m×9 m.

$P= a•b =12 m•9 m=108 m^2$

Odp.: Pole tego prostokąta ma $108 m^2$.

Zadanie 2.

Pole rombu wynosi $6 cm^2$, a jedna z przekątnych ma długość 6 cm. Jaką długość ma druga przekątna?

$P= 1/2•d_1•d_2$

$6= 1/2•6•d_2$ -> $d_2=2 cm$

Odp.: Druga przekątna ma 2 cm długości.

Zadanie 3.

Trójkąt prostokątny równoramienny ma pole 8 $cm^2$. Jakie długości mają przyprostokątne tego trójkąta?

$P=1/2•a•h$

Trójkąt jest prostokątny i równoramienny, czyli jego przyprostokątne mają równe długości.

$P=1/2•a•a$

$8=1/2•a•a $ |$•2$
$16 = a^2$

$a = 4 cm$

Odp.: Przyprostokątne tego trójkąta mają 4 cm długości.

Zadanie 4.

Pole trapezu jest równe $32 cm^2$, jedna z jego podstaw ma długość 12 cm, a druga jest od niej 3 razy krótsza. Oblicz długość wysokości tego trapezu.

$P= {(a+b)h}/2 $

$32= {(12+(12÷3))h}/2 $

$64=16h$ -> $h=4 cm$

Odp.: Długość wysokości tego trapezu wynosi 4 cm.

Zadanie 5.

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 4 dm i 23 cm. Ile wynosi pole tego trójkąta?

a, b – przyprostokątne
$a = 4 dm$
$b = 23 cm = 2,3 dm$

$ P=1/2•a•b=1/2•4•2,3=2•2,3=4,6 dm^2 $

Odp.: Pole tego trójkąta wynosi $4,6 dm^2$.

Zadanie 6.

Zamień na centymetry kwadratowe:

  1. $ 4 dm^2 $
  2. $ 7 m^2 $
  3. $ 2,4 m^2 $
  1. $ 4 dm^2=4•10cm •10cm =400 cm^2 $
  2. $ 7 m^2=7•100cm •100cm =70000 cm^2 $
  3. $ 22,4 m^2=2,4•100cm •100cm =24000 cm^2 $

Zadanie 7.

Oblicz pole równoległoboku, w którym podstawa ma 8 cm, a wysokość stanowi $3/4$ podstawy.

$P = a•h$; gdzie a – podstawa, h – wysokość równoległoboku.

$a = 8 cm$

$h = 3/4•a= 3/4 • 8cm = 3•2cm = 6 cm$

$P = 8•6= 48 cm^2$

Odp. Pole równoległoboku wynosi $48 cm^2$.

Spis treści

Rozwiązane zadania
Pomnóż ułamki dziesiętne, ...

a)

 
{premium}

 

b)

 

O ile złotych obniżono...

Obliczamy o ile złotych obniżono cenę czajnika. 

139 zł - 90 zł = 49 zł {premium}


Obliczamy o ile złotych obniżono cenę krajalnicy. 

160 zł - 139 zł = 21 zł


Obliczamy o ile złotych obniżono cenę robota. 

350 zł - 265 zł = 85 zł


Obliczamy o ile złotych obniżono cenę odkurzacza. 

619 zł - 450 zł = 169 zł

Zapisz na pomocą...

{premium}

Pomnóż pisemnie. -> Jeśli rozwiążesz poprawnie przykłady a) i b) z jednego

poziom A

 
{premium}


poziom B

poziom C

 


poziom D

 



Wykonaj obliczenia...

2,6+1,6=4,2  -> Ą

4,2+3,2=7,4  -> C

0,6-0,1=0,5  -> R

3,3-1,6=1,7  -> E  {premium}

5-3,1=1,9  -> S

3,8+1,6=5,4  -> I

1,8-0,3=1,5  -> Z

1,3+0,8=2,1  -> E

0,8+0,5=1,3   -> C

1-0,2=0,8  -> Y

3,8-1,5=2,3  -> E

4-1,4=2,6  -> C

1,2+6,3=7,5  -> I

4,6-0,7=3,9  -> L

6,5-0,7=5,8  -> I

1,8+3,5=5,3  -> T

4-2,2-1,8  -> T

3,5+0,9=4,4  -> E

 

HASŁO: TRZECIE TYSIĄCLECIE

Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu

Prostopadłościan ma 12 krawędzi. 

Są 3 rodzaje krawędzi (długość, wysokość, szerokość), z każdego rodzaju po 4 krawędzie. {premium}

Zatem suma długości 3 różnych krawędzi musi być równa: 


Teraz musimy znaleźć takie liczby naturalne, których suma jest równa 8. 

Długości krawędzi prostopadłościanu mogą być następujące: 

 

Sprowadź podane ułamki do wspólnego mianownika. ...

 

{premium}

 

 

 

 

 

 

75% to

Zamieniamy procent na ułamek: {premium}

Prawidłowa odpowiedź to D.

 

Paczka z książkami waży 10 kg. Waga...

Wiemy, że:

-paczka z książkami waży 10 kg

-waga opakowania to 1 kg

-jedna książka waży 37 1/2 dag

-1 kg to 100 dag


Obliczmy, ile ważą książki bez opakowania:  {premium}

 


Obliczmy, ile książek jest w tej paczce:

Odp.: W tej paczce są 24 książki.

Prostokąt KINO narysowano w pewnej skali...

Mierzymy odpowiadające sobie boki prostokątów (wystarczy jedna para boków):

 

 {premium}


Mamy:

 

Zatem prostokąt  otrzymamy, rysując prostokąt  w skali  


Prawidłowa odpowiedź to B.