Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Ułamki zwykłe - 4-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy

Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 

Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$

Ułamki właściwe i niewłaściwe

  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy

ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 

Zadania powtórzeniowe

Zadanie 1.

Na talerzu było 8 równych kawałków pizzy. Ania zjadła 2 kawałki, a Kasia 3 kawałki. Zapisz za pomocą ułamków zwykłych, jaką część pizzy zjadła Ania, jaką Kasia, a jaka została na talerzu.

Ania -> $$2/8$$

Kasia -> $$3/8$$

zostało -> $$3/8$$

Zadanie 2.

1 doba – jaka to część tygodnia?

1 doba to 1 dzień

7 dni to 1 tydzień -> 1 doba to $$1/7$$ tygodnia.

Zadanie 3.

Zamień podane ułamki na ułamki nieskracalne:

  1. $$ {25}/{45} $$
  2. $$ {75}/{100} $$
  3. $$ {55}/{99} $$
  1. $$ {25}/{45}=5/9 $$
  2. $$ {75}/{100}=3/4 $$
  3. $$ {55}/{99}=5/9 $$

Zadanie 4.

Powiedz, który z ułamków jest większy: $$4/5$$ czy $$5/4$$?

$$5/4={10}/4$$

$$4/5$$ < $$1$$ < $${10}/4$$ -> $$4/5$$ < $$5/4$$

Odp.: Ułamek $$5/4$$ jest większy.

Zadanie 5.

Zamień liczby mieszane na ułamki niewłaściwe:

  1. $$1 4/7$$
  2. $$2 2/3$$

Rozwiązanie:

  1. $$1 4/7= {1•7+4}/7= {11}/7$$
  2. $$2 2/3= {2•3+2}/3= 8/3$$

Zadanie 6.

Zapisz trzy ułamki większe od $$3/{20}$$.

przykład: $$3/{20}$$ < $$4/{20}$$, $$1/4$$, $${19}/{20}$$

Spis treści

Rozwiązane zadania
Uzupełnij zapis dzielenia sposobem...

Oblicz odjemną i wpisz ją w okienko

`a)`

`square=14+28,3`

 

W okienko należy wpisać liczbę 42,3. 

 

 

`b)`

`square=13,6+42,5`

 


W okienko należy wpisać liczbę 56,1. 

 

 

`c)`

`square=16,9+17,9`

W okienko należy wpisać liczbę 34,8. 

Działka ma kształt kwadratu. Jej obwód ...

Obwód działki w kształcie kwadratu wynosi 156 m. 

Obliczamy, ile wynosi długość boku tej działki. Bok jest 4 razy krótszy od obwodu. 

`156 \ "m":4=39 \ "m"` 

Bok działki ma długość 39 m = 3900 cm  (bo 1 m = 100 cm). 


Bok działki w skali 1:100 będzie 100 razy krótszy od rzeczywistej długości boku działki. 

`3900 \ "cm":100=39 \ "cm"` 


Odpowiedź: Bok działki w skali 1:100 będzie miał długość 39 cm.   

Narysuj prostą AB, półprostą LK i odcinek ST.

Zapisz cyframi podane liczby.

a) 2050

b) 30 402

c) 605 900

d) 5 080 023

e) 480 006 102

f) 5 003 308 000

g) 10 000 900 506

Uzupełnij według wzoru. Liczba 8 mieści się 5 razy w 46.

Wpisz cyfry...

`a)`

`0,4=0,40`

`0,70=0,700 `

`9=9,000`

`b)`

`1,30=1,3`

`4,570=4,57`

`6=6,0`

Zapisz podane liczby...

a) 7 603

b) 80 000

c) 15 000 000

d) 31 720 000

e) 6 000 000 000

f) 25 630 000 000

Każdą bryłę połącz strzałką z jej nazwą

Pierwszy rząd figur od lewej do prawej strony:

graniastosłup, stożek, graniastosłup, ostrosłup


Drugi rząd figur od lewej do prawej strony:

ostrosłup, graniastosłup, walec, walec

Odczytaj z osi długości pojazdów.

Odległość między 0 a 24 została podzielona na 8 różnych części. Każda z części odpowiada długości: `24:8=3`

Jedna jednostka na osi to odległość 3 m. 

  • Autobus - 12 m

  • Autobus przegubowy - 18 m 

  • Tramwaj - 27 m 

  • Pociąg - 72 m