Działania na ułamkach dziesiętnych - 4-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy - Odrabiamy.pl

Działania na ułamkach dziesiętnych - 4-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy

Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $ 1,57+7,6=?$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $1,57+7,6=8,17 $

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $0,253•10= 2,53$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $3,007•100= 300,7$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $0,024•1000= 24$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $0,34÷10= 0,034$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $311,25÷100= 3,1125$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $53÷1000= 0,053$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo

Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $ 3,41-1,54=? $
    odejmowanie-ulamkow

    $ 3,41-1,54=1,87 $  

Zadania powtórzeniowe

Zadanie 1.

Oblicz:

  1. $ 1,2+0,5 $
  2. $ 2,2+1,7 $
  3. $ 0,8+0,7 $
  1. $ 1,2+0,5=1,7 $
  2. $ 2,2+1,7=3,9 $
  3. $ 0,8+0,7=1,5 $

Zadanie 2.

Oblicz:

  1. $ 1,8−0,2 $
  2. $ 0,7−0,6 $
  3. $ 1,5−0,5 $

Oblicz:

  1. $ 1,8-0,2=1,6 $
  2. $ 0,7-0,6=0,1 $
  3. $ 1,5-0,5=1 $

Zadanie 3.

Słoik z kukurydzą waży 0,43 kg, a sama kukurydza waży 0,364 kg. Ile waży słoik?

Aby policzyć wagę słoika należy odjąć od wagi słoika z kukurydzą wagę samej kukurydzy:

$0,43 − 0,364 = 0,430 − 0,364 = 0,066$ kg

zadanie-3

Odp.: Słoik waży 0,066 kg.

Zadanie 4.

Siedemdziesiąt sześć setnych masy ziemniaka stanowi woda. Ile kilogramów wody jest w 100 kg ziemniaków?

$0,76•100 kg=76 kg$

Odp.: W 100 kg ziemniaków jest 76 kg wody.

Zadanie 5.

Pan Kazik przejechał samochodem 1000 km i zużył 79 litrów benzyny. Ile litrów benzyny spala jego samochód na 100 km?

1000 km -> 79 l

100 km -> ?

100 km to 10 razy mniej niż 1000 km.

$79 l÷10=7,9$ l

Odp.: Jego samochód spala 7,9 litra na 100 km.

Zadanie 6.

Oblicz wartość wyrażenia: $10,54-(4,25-3,025)$.

$10,54-(4,25-3,025)=10,54-1,225=9,315 $

Odp.: Wartość tego wyrażenia wynosi $9,315$.

Spis treści

Rozwiązane zadania
Jaką liczbę zastąpiono...

Obliczamy:

A.  {premium}

B.  

C.  

D.  

Odpowiedź: A. 40

Różnica dwóch liczb...

Oznaczmy jedną liczbę jako  , a drugą liczbę jako  .

Z treści zadania wiemy, że:

 

{premium}

Odjemną zwiększono o 375, czyli:

 

Odjemnik zmniejszono o 896, czyli:

 

 

Chcemy policzyć różnicę tych dwóch liczb, czyli:

 

Kwadracik i trójkącik możemy zastąpić liczbą 8807, ponieważ wiemy, że ich różnica tyle wynosi.

 

Możemy to zrobić pisemnie.

 

Odp. Różnica zwiększonej i zmniejszonej liczby to 10078.

W spiżarni mama ustawiła na 9 półkach po 8 słoików...

Wiemy, że mama ustawiał na każdej z 9 półek po 8 słoików kompotu

Obliczmy, ile słoików kompotu ustawiła mama w spiżarni:

 


Odp. Mama ustawiła w spiżarni 72 słoiki kompotu.

Uzupełnij:

a) 

20 g=2 dag

50 g = 5 dag

100 g = 10 dag 

b) 

200 dag = 2 kg

500 dag = 5 kg 

1900 dag = 19 kg 

c) 

3000 g = 3 kg

5000 g = 5 kg

27 000 g = 27 kg

Zgadnij wynik dzielenia i sprawdź go za pomocą mnożenia

{premium}

 

 

 

 

 

 

 

Beata odwiedziła...

Czy 1,5 m2 szkła wystarczy...

Najpierw obliczmy pole powierzchni okna w kształcie kwadratu o boku długości 12 dm:

 {premium}

 

Widzimy więc, że 1,5 m2 szkła wystarczy do oszklenia tego okna. 

Do oszklenia podwójnego okna wykorzystamy 2 razy więcej szkła, czyli:

 

Leśnicy posadzili 627 drzewek...

Dane:

627 - tyle drzewek posadzili leśnicy,

9 - po tyle drzewek było w każdym rzędzie.

Szukane:

Ile drzewek było w ostatnim rzędzie, skoro był niepełny?

Rozwiązanie:

Musimy podzielić 627 drzewek na 9. Reszta z dzielenia będzie ilością drzewek w ostatnim, niepełnym rzędzie: {premium}

podglad pliku

Odpowiedź: W ostatnim rzędzie posadzono 6 drzewek. 

Ze wszystkich cyfr od 1 do 6 utwórz...

Zadanie jest źle sformułowane. W podpunktach powinno być pytanie o sumę liczb, a nie cyfr.

Wszystkie możliwe liczby dwucyfrowe, jakie możemy utworzyć w ten sposób, będą postaci:{premium}

 gdzie w kwadracikach będą cyfry od  do  Teraz musimy

ustalić, jakie liczby wybrać.

Chcemy, by suma była największa, więc weźmy największe z nich, czyli takie, które w miejscu

dziesiątek będą miały cyfry  Wtedy w miejsce jedności zostaną do wpisania cyfry  

Wówczas cyfry z miejsca jedności sumują się do  bo  a cyfry z miejsca dziesiątek 

- do  bo  W ten sposób dostajemy, że wszystkie liczby razem sumują się do  

W drugim przypadku postępujemy tak samo, starając się, by suma była jak najmniejsza.

 

 Wszystkie możliwości (w każdym przypadku suma liczb jest równa  ) 

 

 

 

 

 

 

 Wszystkie możliwości (w każdym przypadku suma liczb jest równa  ) 

 

 

 

 

 

 

 

Promieniem nie jest ...

Promień koła to odcinek łączący {premium}środek z okręgiem, więc promieniem nie jest odcinek .


Odpowiedź: B