Działania na ułamkach dziesiętnych - 4-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy

Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo

Zadania powtórzeniowe

Zadanie 1.

Oblicz:

  1. $$ 1,2+0,5 $$
  2. $$ 2,2+1,7 $$
  3. $$ 0,8+0,7 $$
  1. $$ 1,2+0,5=1,7 $$
  2. $$ 2,2+1,7=3,9 $$
  3. $$ 0,8+0,7=1,5 $$

Zadanie 2.

Oblicz:

  1. $$ 1,8−0,2 $$
  2. $$ 0,7−0,6 $$
  3. $$ 1,5−0,5 $$

Oblicz:

  1. $$ 1,8-0,2=1,6 $$
  2. $$ 0,7-0,6=0,1 $$
  3. $$ 1,5-0,5=1 $$

Zadanie 3.

Słoik z kukurydzą waży 0,43 kg, a sama kukurydza waży 0,364 kg. Ile waży słoik?

Aby policzyć wagę słoika należy odjąć od wagi słoika z kukurydzą wagę samej kukurydzy:

$$0,43 − 0,364 = 0,430 − 0,364 = 0,066$$ kg

zadanie-3

Odp.: Słoik waży 0,066 kg.

Zadanie 4.

Siedemdziesiąt sześć setnych masy ziemniaka stanowi woda. Ile kilogramów wody jest w 100 kg ziemniaków?

$$0,76•100 kg=76 kg$$

Odp.: W 100 kg ziemniaków jest 76 kg wody.

Zadanie 5.

Pan Kazik przejechał samochodem 1000 km i zużył 79 litrów benzyny. Ile litrów benzyny spala jego samochód na 100 km?

1000 km -> 79 l

100 km -> ?

100 km to 10 razy mniej niż 1000 km.

$$79 l÷10=7,9$$ l

Odp.: Jego samochód spala 7,9 litra na 100 km.

Zadanie 6.

Oblicz wartość wyrażenia: $$10,54-(4,25-3,025)$$.

$$10,54-(4,25-3,025)=10,54-1,225=9,315 $$

Odp.: Wartość tego wyrażenia wynosi $$9,315$$.

Spis treści

Rozwiązane zadania
Na planie ośrodka sportowego...

Basen narysowany w skali 1:1000 ma wymiary 1000 razy mniejsze niż w rzeczywistości. Możemy więc łatwo obliczyć rzeczywiste wymiary basenu:

 {premium}

 

Odpowiedź: Basen w rzeczywistości ma wymiary 50 m x 15 m.

Czy system rzymski jest pozycyjny czy dziesiątkowy?

Rzymski system jest systemem dziesiątkowym zapisywania liczb z podstawowymi wielokrotnościami{premium}

  i  jego cyfry to  

jednak w tym systemie w niektórych przypadkach występuje odejmowanie, a nie tylko dodawanie.

Asia i Kasia zobowiązały...

Porównujemy ułamki:

 

Odpowiedź: Większą część pracy wykonała Asia. 

Powierzchnię większą niż 2000 ha

Powierzchnię między 20 a 25 kilometrów kwadratowych ma jezioro Wigry.  

 

Zapisz w postaci ułamka zwykłego i skróć.

 (licznik i mianownik dzielimy przez 5)

 (licznik i mianownik dzielimy przez 2)
 (licznik i mianownik dzielimy przez 25)

  (licznik i mianownik dzielimy przez 25)

Zapisz dzielenie w postaci...

Zapisujemy dzielenie w postaci ułamka:

a)  {premium}

b)  

c)  

d)  

Zawartość skarbonki po wyjęciu 8 zł i dołożeniu 5 zł będzie większa czy mniejsza

Prawidłowa odpowiedź to : {premium}będzie mniejsza o 3 zł ponieważ  8-5=3

 

W szkole Wojtka lekcje trwają po 45 minut, a piąta...

Wiemy, że piąta lekcja kończy się o godzinie , każda lekcja trwa  minuta między czwartą,

a piątą lekcją jest  minutowa przerwa


obliczmy, o której godzinie zaczyna się piąta lekcja:

 
{premium}
obliczmy, o której godzinie kończy się czwarta lekcja:

 

Obliczmy, o której godzinie rozpoczyna się czwarta lekcja:

 


Odp. Czwarta lekcja rozpoczyna się o godzinie 10:40.

Basia zmierzyła skakanką długość...

Dane: 

8 - tyle razy skakanka zmieściła się w odległości furtki do drzwi,

150 cm - taką długość ma skakanka.

Szukane: 

Jaka jest odległość od furtki do drzwi?

Rozwiązanie:

Mnożymy długość skakanki razy 8:

 {premium}

Teraz zamieniamy tą długość na metry:

 

Odpowiedź: Od furtki do drzwi była odległość 12 m. 

Sznurek o długości 27 m dzielimy na 6 równych kawałków

Obliczam ile ma jeden kawałek sznurka : {premium}`27:6=27/6=(27:3)/(6:3)=9/2=4 1/2\ "[m]"`

Odp. Jeden kawałek ma długość  metra.