Działania na ułamkach dziesiętnych - 4-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy

Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo

Zadania powtórzeniowe

Zadanie 1.

Oblicz:

  1. $$ 1,2+0,5 $$
  2. $$ 2,2+1,7 $$
  3. $$ 0,8+0,7 $$
  1. $$ 1,2+0,5=1,7 $$
  2. $$ 2,2+1,7=3,9 $$
  3. $$ 0,8+0,7=1,5 $$

Zadanie 2.

Oblicz:

  1. $$ 1,8−0,2 $$
  2. $$ 0,7−0,6 $$
  3. $$ 1,5−0,5 $$

Oblicz:

  1. $$ 1,8-0,2=1,6 $$
  2. $$ 0,7-0,6=0,1 $$
  3. $$ 1,5-0,5=1 $$

Zadanie 3.

Słoik z kukurydzą waży 0,43 kg, a sama kukurydza waży 0,364 kg. Ile waży słoik?

Aby policzyć wagę słoika należy odjąć od wagi słoika z kukurydzą wagę samej kukurydzy:

$$0,43 − 0,364 = 0,430 − 0,364 = 0,066$$ kg

zadanie-3

Odp.: Słoik waży 0,066 kg.

Zadanie 4.

Siedemdziesiąt sześć setnych masy ziemniaka stanowi woda. Ile kilogramów wody jest w 100 kg ziemniaków?

$$0,76•100 kg=76 kg$$

Odp.: W 100 kg ziemniaków jest 76 kg wody.

Zadanie 5.

Pan Kazik przejechał samochodem 1000 km i zużył 79 litrów benzyny. Ile litrów benzyny spala jego samochód na 100 km?

1000 km -> 79 l

100 km -> ?

100 km to 10 razy mniej niż 1000 km.

$$79 l÷10=7,9$$ l

Odp.: Jego samochód spala 7,9 litra na 100 km.

Zadanie 6.

Oblicz wartość wyrażenia: $$10,54-(4,25-3,025)$$.

$$10,54-(4,25-3,025)=10,54-1,225=9,315 $$

Odp.: Wartość tego wyrażenia wynosi $$9,315$$.

Spis treści

Rozwiązane zadania
5/35 księgozbioru Magdy...

`a)`

`"Magda ma więcej książek o modzie niż książek o zwierzętach ponieważ " 5/15 < 7/15`

b) 

`"Magda ma mniej książek przygodowych niż książek o zwierzętach, ponieważ "\ 5/15 > 5/35`

Z siedmiu cyfr: 1, 2, 3, 5, 7, 8 i 9, ...

a) Różnica będzie najmniejsza, jeśli od najmniejszej możliwej liczby odejmiemy największą możliwą liczbę.

Najmniejsza liczba czterocyfrowa, którą możemy ułożyć z podanych cyfr to: 1235

Największa liczba trzycyfrowa, którą możemy ułożyć z podanych cyfr to: 987.  

 

b) Różnica będzie największa, jeśli od największej możliwej liczby odejmiemy najmniejszą możliwą. 

Największa liczba czterocyfrowa, którą możemy ułożyć z podanych cyfr to: 9875

Najmniejsza liczba trzycyfrowa, którą możemy ułożyć z podanych cyfr to: 123.  

Piotrek zbudował trzy różne prostokąty

`a)`

Mogły to być prostokąty o bokach:

  • 1 zapałka x 5 zapałek
  • 2 zapałki x 4 zapałki
  • 3 zapałki x 3 zapałki

 

`b)`

Do stołówki szkolnej

 

`"Lp."` 

`"nazwa"` 

`"produktu"` 

`"cena"` 

`"jednostkowa"` 

`"liczba"` 

`"sztuk"` 

`"wartość"` 
`1.`  `"herbata"`  `5,45\ "zł"`  `10\ "opak."`  `10*5,45\ "zł"=54,5\ "zł"` 
`2.`  `"galaretka"`  `1,60\ "zł"`  `100\ "szt."`  `100*1,60\ "zł"=160\ "zł"` 
`3.`  `"budyń"`  `0,95\ "zł"`  `100\ "szt."`  `100*0,95\ "zł"=95\ "zł"` 
`4.`  `"kisiel"`  `1,05\ "zł"`  `10\ "szt."`  `10*1,05\ "zł"=10,5\ "zł"` 
`"Razem:"\ \ \ 320\ "zł"` 

 

 

Wykonaj dzielenie...

`a)`

`19:2=9 \ "r." \ 1 \ \ \ "spr." \ 9*2+1=18+1=19`

`18:2=9 \ "r." \ 0 \ \ \ "spr." \ 9*2+0=18` 

`17:2=9 \ "r." \ 8 \ \ \ "spr." \ 1*9+8=17`

 

`b)`

`66:4=16 \ "r." \ 2 \ \ \ "spr." \ 4*16+2=64+2=66` 

`65:4=16 \ "r." \ 1 \ \ \ "spr." \ 4*16+1=64+1=65` 

`64:4=16 \ "r." \ 0 \ \ \ "spr." \ 4*16+0=64+0=64` 

 

`c)`

`19:3=6 \ "r." \ 1 \ \ \ "spr." \ 3*6+1=18+1=19` 

`18:3=6 \ "r." \ 0 \ \ \ "spr." \ 3*6+0=18+0=18` 

`17:3=5 \ "r." \ 2 \ \ \ "spr." \ 5*3+2=15+2=17` 

 

`d)`

`66:5=13 \ "r." \ 1 \ \ \ "spr." \ 5*13+1=65+1=66` 

`65:5=13 \ "r." \ 0 \ \ \ "spr." \ 5*16+0=65+0=65` 

`64:5=12 \ "r." \ 4 \ \ \ "spr." \ 5*12+4=60+4=64` 

Uzupełnij:

`2*2*2*2=2^4`

`2*2*2=2^3`

`3*3*3*3*3=3^5`

`6*6*6*6*6*=6^5`

`7*7*7*7=7^4`

`5*5*5=5^3`

Która z przedstawionych równości jest prawdziwa,...

I. `2 1/7=(2*7+1)/7=15/7` 

PRAWDA



II. `2 1/10= (2*10+1)/10=21/10!=22/10` 

FAŁSZ



III. `2 3/5=(2*5+3)/5= 13/5` 

PRAWDA

O ile centymetrów dłuższy jest obwód ...

Obliczamy, ile wynosi obwód kwadratu, którego bok ma długość 6 cm. 

`"Obwód"=4*6 \ "cm"=24 \ "cm"` 

Obwód kwadratu o boku długości 6 cm wynosi 24 cm. 


Obliczamy, ile wynosi obwód kwadratu, którego bok ma długość 3 cm. 

`"Obwód"=4*3 \ "cm"=12 \ "cm"` 

Obwód kwadratu o boku długości 3 cm wynosi 12 cm.   


Obliczamy, o ile obwód kwadratu o boku długości 6 cm jest większy od obwodu kwadratu o boku długości 3 cm. 

`24 \ "cm"-12 \ "cm"=12 \ "cm"` 

Odpowiedź: Obwód kwadratu o boku długości 6 cm jest o 12 cm dłuższy od obwodu kwadratu o boku długości 3 cm.  

Dla czworga uczniów- zwycięzców szkolnego konkursu na najlepszego

Za 4 nagrody zapłacono 84 zł. 

Obliczamy, ile kosztowała 1 nagroda. 
1 nagroda to 4 razy mniej niż 4 nagrody. 1 nagroda kosztuje więc 4 razy mniej niż 84 zł. 

`84 : 4 = (80 + 4) : 4 = 80 : 4 + 4 : 4 = 20 + 1 = 21` 


Odpowiedź
Jedna nagroda kosztowała 21 zł. 

Uzupełnij poniższą...

II - 2 

IV - 4 

XVI - 16

 

V - 5

XIX - 19 

XXI - 21

 

XXI - 21 

XXIV - 24 

XXVIII - 28