Działania na ułamkach dziesiętnych - 4-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy - Odrabiamy.pl

Działania na ułamkach dziesiętnych - 4-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy

Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $ 1,57+7,6=?$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $1,57+7,6=8,17 $

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $0,253•10= 2,53$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $3,007•100= 300,7$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $0,024•1000= 24$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $0,34÷10= 0,034$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $311,25÷100= 3,1125$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $53÷1000= 0,053$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo

Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $ 3,41-1,54=? $
    odejmowanie-ulamkow

    $ 3,41-1,54=1,87 $  

Zadania powtórzeniowe

Zadanie 1.

Oblicz:

  1. $ 1,2+0,5 $
  2. $ 2,2+1,7 $
  3. $ 0,8+0,7 $
  1. $ 1,2+0,5=1,7 $
  2. $ 2,2+1,7=3,9 $
  3. $ 0,8+0,7=1,5 $

Zadanie 2.

Oblicz:

  1. $ 1,8−0,2 $
  2. $ 0,7−0,6 $
  3. $ 1,5−0,5 $

Oblicz:

  1. $ 1,8-0,2=1,6 $
  2. $ 0,7-0,6=0,1 $
  3. $ 1,5-0,5=1 $

Zadanie 3.

Słoik z kukurydzą waży 0,43 kg, a sama kukurydza waży 0,364 kg. Ile waży słoik?

Aby policzyć wagę słoika należy odjąć od wagi słoika z kukurydzą wagę samej kukurydzy:

$0,43 − 0,364 = 0,430 − 0,364 = 0,066$ kg

zadanie-3

Odp.: Słoik waży 0,066 kg.

Zadanie 4.

Siedemdziesiąt sześć setnych masy ziemniaka stanowi woda. Ile kilogramów wody jest w 100 kg ziemniaków?

$0,76•100 kg=76 kg$

Odp.: W 100 kg ziemniaków jest 76 kg wody.

Zadanie 5.

Pan Kazik przejechał samochodem 1000 km i zużył 79 litrów benzyny. Ile litrów benzyny spala jego samochód na 100 km?

1000 km -> 79 l

100 km -> ?

100 km to 10 razy mniej niż 1000 km.

$79 l÷10=7,9$ l

Odp.: Jego samochód spala 7,9 litra na 100 km.

Zadanie 6.

Oblicz wartość wyrażenia: $10,54-(4,25-3,025)$.

$10,54-(4,25-3,025)=10,54-1,225=9,315 $

Odp.: Wartość tego wyrażenia wynosi $9,315$.

Spis treści

Rozwiązane zadania
Narysuj oś liczbową i obierz jednostkę równą 6 cm...

Plan w skali 1:500 przerysowano,

Skala 1:500 oznacza, że 1 cm na planie to 500cm w rzeczywistości. 

Zmniejszamy wszystkie wymiary na planie dwukrotnie, więc zwiększa się{premium} dwukrotnie wielkość, jakiej odpowiada 1 cm na planie. 
 

Po zmniejszeniu wymiarów 1 cm odpowiada 1000 cm. 

Nowa skala planu wynosi:
 

 

UWAGA!!!!
Należy pamiętać, że zwiększając skalę mapy zmniejszamy wszystkie wymiary. 
Jeśli zmniejszamy skalę mapy, to zwiększamy wszystkie wymiary. 

Uzupełnij tabelę.

Uzupełnij:

a) 

1  cm = 10 mm

2 cm = 20 mm 

{premium}

16 cm = 160 mm

b) 

1m = 100 cm 

2m= 200 cm 

25m= 2500 cm 

c) 

1 km = 1 000m 

3 km = 3 000m 

18 km = 18 000 m 

Suma...

Obliczamy sumę:{premium}

 

Odpowiedź: C.  

Weź do ręki pudełko w kształcie prostopadłościanu...

Narysujmy prostopadłościan:

podglad pliku {premium}

Czerwonymi liniami zaznaczono krawędzie, wzdłuż których należy zrobić nacięcia. 

Odpowiedź: Aby otrzymać siatkę prostopadłościanu należy wykonać 7 nacięć. 

Która z podanych liczb jest większa od 1 7/9?

{premium}


 
Z dwóch ułamków o takich samych mianownikach ten jest większy, który ma większy licznik, a 7 > 3. 


 
Licznik ułamka po prawej stronie jest większy od połowy mianownika (7 > 4,5), więc 7/9 > 1/2. 


 
Z dwóch ułamków o takich samych licznikach ten jest większy, który ma mniejszy mianownik, a 8 < 9. 

Zapisz cyframi liczbę 10 razy większą

 

liczba liczba 10 razy większa
(∙10, czyli dopisujemy jedno zero)
liczba 100 razy mniejsza
(:100, czyli skreślamy dwa zera)
     {premium}
      
     
     

 

Oblicz, ile trzeba zapłacić za

Obliczamy, ile trzeba zapłacić za 2 kg jabłek: 

 

Obliczamy, ile kosztuje 2 kg jabłek i 1 kg bananów:{premium}

 

ODP: Za 2 kg jabłek i 1 kg bananów trzeba zapłacić 7 zł 80 gr. 

 

 

 

ODP: Za 1 kg buraków i 2 kg marchwi trzeba zapłacić 4 zł 10 gr. 

 

 

 

ODP: Za półtora kilograma jabłek trzeba zapłacić 3 zł 60 gr. 

 

 

Obliczamy, ile trzeba zapłacić za półtora kilograma ziemniaków:

 

Obliczamy, ile kosztuje pół kilograma buraków:

 

Obliczamy, ile razem kosztują półtora kilograma ziemniaków i pół kilograma buraków:

 

ODP: Za półtora kilograma ziemniaków i pół kilograma buraków trzeba zapłacić 1 zł 95 gr.

 

 

 

Obliczamy, ile kosztuje pół kilograma pomidorów:

 

Obliczamy, ile kosztuje pół kilograma jabłek:

 

Obliczamy, ile razem trzeba zapłacić za pół kilograma pomidorów i pół kilograma jabłek:

 

ODP: Za pół kilograma pomidorów i pół kilograma jabłek trzeba zapłacić 2 zł 85 gr.  

 

 

Wpisz okienkach...

{premium}