Działania na ułamkach dziesiętnych - 4-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy - Odrabiamy.pl

Działania na ułamkach dziesiętnych - 4-szkoly-podstawowej - Baza Wiedzy

Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $ 1,57+7,6=?$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $1,57+7,6=8,17 $

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $0,253•10= 2,53$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $3,007•100= 300,7$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $0,024•1000= 24$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $0,34÷10= 0,034$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $311,25÷100= 3,1125$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $53÷1000= 0,053$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo

Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $ 3,41-1,54=? $
    odejmowanie-ulamkow

    $ 3,41-1,54=1,87 $  

Zadania powtórzeniowe

Zadanie 1.

Oblicz:

  1. $ 1,2+0,5 $
  2. $ 2,2+1,7 $
  3. $ 0,8+0,7 $
  1. $ 1,2+0,5=1,7 $
  2. $ 2,2+1,7=3,9 $
  3. $ 0,8+0,7=1,5 $

Zadanie 2.

Oblicz:

  1. $ 1,8−0,2 $
  2. $ 0,7−0,6 $
  3. $ 1,5−0,5 $

Oblicz:

  1. $ 1,8-0,2=1,6 $
  2. $ 0,7-0,6=0,1 $
  3. $ 1,5-0,5=1 $

Zadanie 3.

Słoik z kukurydzą waży 0,43 kg, a sama kukurydza waży 0,364 kg. Ile waży słoik?

Aby policzyć wagę słoika należy odjąć od wagi słoika z kukurydzą wagę samej kukurydzy:

$0,43 − 0,364 = 0,430 − 0,364 = 0,066$ kg

zadanie-3

Odp.: Słoik waży 0,066 kg.

Zadanie 4.

Siedemdziesiąt sześć setnych masy ziemniaka stanowi woda. Ile kilogramów wody jest w 100 kg ziemniaków?

$0,76•100 kg=76 kg$

Odp.: W 100 kg ziemniaków jest 76 kg wody.

Zadanie 5.

Pan Kazik przejechał samochodem 1000 km i zużył 79 litrów benzyny. Ile litrów benzyny spala jego samochód na 100 km?

1000 km -> 79 l

100 km -> ?

100 km to 10 razy mniej niż 1000 km.

$79 l÷10=7,9$ l

Odp.: Jego samochód spala 7,9 litra na 100 km.

Zadanie 6.

Oblicz wartość wyrażenia: $10,54-(4,25-3,025)$.

$10,54-(4,25-3,025)=10,54-1,225=9,315 $

Odp.: Wartość tego wyrażenia wynosi $9,315$.

Spis treści

Rozwiązane zadania
Narysuj kilka prostych...

Jakie liczby zaznaczono kropkami na osi liczbowej?

Najpierw obliczamy ile wynosi odcinek jednostkowy, czyli odległość między 3 a 5 3/4. 
 
Odcinek jednostkowy ma długość  


a jest o 2 3/4 mniejsze od 3, czyli:{premium}
 

Zatem:
 
 


b jest o 2 3/4 większe od 5 3/4, czyli:
 


Zatem:
  

 

Podaj długość boku kwadratu...

a) 1 cm2

Pole kwadratu wynosi 1 cm2. Wiemy, że pole kwadratu jest to iloczyn dwóch takich samych liczb, które {premium}są długością boku kwadratu. Zastanówmy się, jaka liczba pomnożona przez siebie daje wynik 1 cm2

 

Bok tego kwadratu ma długość 1 cm

 

b) 100 mm2

Pole kwadratu wynosi 100 mm2. Wiemy, że pole kwadratu jest to iloczyn dwóch takich samych liczb, które są długością boku kwadratu. Zastanówmy się, jaka liczba pomnożona przez siebie daje wynik 100 mm2

 

 

Bok tego kwadratu ma długość 10 mm

 

c) 36 m2

Pole kwadratu wynosi 36 m2. Wiemy, że pole kwadratu jest to iloczyn dwóch takich samych liczb, które są długością boku kwadratu. Zastanówmy się, jaka liczba pomnożona przez siebie daje wynik 36 m2

 

 

Bok tego kwadratu ma długość 6 m

 

d) 81 dm2

Pole kwadratu wynosi 81 dm2. Wiemy, że pole kwadratu jest to iloczyn dwóch takich samych liczb, które są długością boku kwadratu. Zastanówmy się, jaka liczba pomnożona przez siebie daje wynik 81 dm2

 

 

Bok tego kwadratu ma długość 9 dm

 

e) 4 m2

Pole kwadratu wynosi 4 m2. Wiemy, że pole kwadratu jest to iloczyn dwóch takich samych liczb, które są długością boku kwadratu. Zastanówmy się, jaka liczba pomnożona przez siebie daje wynik 4 m2

 

 

Bok tego kwadratu ma długość 4 m

 

f) 16 dm2

Pole kwadratu wynosi 16 dm2. Wiemy, że pole kwadratu jest to iloczyn dwóch takich samych liczb, które są długością boku kwadratu. Zastanówmy się, jaka liczba pomnożona przez siebie daje wynik 16 dm2

 

 

Bok tego kwadratu ma długość 4 dm

 

g) 25 mm2

Pole kwadratu wynosi 25 mm2. Wiemy, że pole kwadratu jest to iloczyn dwóch takich samych liczb, które są długością boku kwadratu. Zastanówmy się, jaka liczba pomnożona przez siebie daje wynik 25 mm2

 

 

Bok tego kwadratu ma długość 5 mm

 

h) 49 cm2

Pole kwadratu wynosi 49 cm2. Wiemy, że pole kwadratu jest to iloczyn dwóch takich samych liczb, które są długością boku kwadratu. Zastanówmy się, jaka liczba pomnożona przez siebie daje wynik 49 cm2

 

 

Bok tego kwadratu ma długość 7 cm

Jakie pole ma figura...

Rozbujamy tą figurę na dwie : 

- kwadrrat o boku 2 cm 

- prostokąt o bokach 1 cm i 3 cm 

{premium}

Czy to jest to...

  {premium}

 

 

Kilka gruszek rozdzielono ...

Liczbę mieszaną zamieniamy na ułamek niewłaściwy.{premium}

 


Ułamek zapiszemy w postaci dzielenia.

 


 gruszek rozdzielono pomiędzy  osoby.

Rodzice Pawła ...

a) 

{premium}

III, IV,V,VI ,VII


b) 

IV, V, VI 

Narysuj 3 różne kąty ...

Rozwiązanie przedstawiono na rysunku.{premium}

Rysunek przedstawia plan boiska...

{premium}

Odczytaj temperaturę na termometrach...

a)

36,6oC {premium}

b)

37,9oC

c)

40,1oC