Znajdź rozwiązania dodatkowych zadań domowych

Troje przyjaciół - Andrzej, Basia i Marek - zbiera plakaty. Andrzej ma 28 o plakatów więcej od Basi, a Marek ma ich razy 3 mniej od Basi. Andrzej i Marek mają razem 2 razy więcej plakatów od Basi.

Oblicz, ile plakatów ma każde z tych przyjaciół. Zapisz obliczenia.

Na loterię przygotowano 72 losy i ponumerowano je kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 72. Wygrywają losy o numerach od 1 do 9 i od 46 do 72. Pozostałe losy są puste. Ada jako pierwsza wyciąga jeden los.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez Adę losu pustego jest równe

A. 26/72               B. 27/72                C. 35/72                D. 36/72

Dane są liczby: 91, 92, 95, 97.

Która z podanych liczb przy dzieleniu przez daje resztę ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 91        B. 92       C. 95       D. 97

Liczbę 7/15 zapisano w postaci sumy trzech ułamków zwykłych, z których jeden jest równy 1/5, a drugi 1/6.

Uzasadnij, że trzeci składnik tej sumy można przedstawić w postaci ułamka zwykłego, którego licznik jest równy 1, a mianownik jest liczbą całkowitą dodatnią.

Zapisz obliczenia.

Rowerzysta pokonał odcinek drogi o długości 100 m z prędkością 5 m/s​.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rowerzysta pokonał ten odcinek drogi w czasie

A. 50 sekund.      B. 20 sekund.      C. 500 sekund.      D. 200 sekund

Dane jest wyrażenie

(2,4 - 5 1/3) : (-2)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość tego wyrażenia jest równa

A. (-1 8/15)      B. (-1 7/15)      C. 1 7/15      D. 1 8/15

Na ścianie wiszą dwie tablice: mała kwadratowa i duża prostokątna. Mała tablica narysowana w skali 1:20 jest kwadratem o boku 3 cm. Rzeczywiste wymiary dużej prostokątnej tablicy są równe 240 cm i 90 cm.

Oblicz, ile razy pole dużej tablicy jest większe od pola małej tablicy. Zapisz obliczenia.

Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: 5, 6, 7 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe

A. 107 

B. 172 

C. 210

D. 214

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia 8⁶ : 4³ zapisana w postaci potęgi liczby 2 jest równa

A. 2²

B. 2³

C. 2⁴ 

D. 2¹²

Dane są wyrażenia:

K=1/9⋅√1/16-1/16⋅√1/9

L=9⋅√16-16⋅√9

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W układzie współrzędnych (x, y) zaznaczono trzy punkty, które są wierzchołkami równoległoboku ABCD: A=(-3,-2), C=(4,2), D=(-1,2) (zobacz rysunek).

Współrzędna x wierzchołka B, 

niezaznaczonego na rysunku, jest liczbą dodatnią.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Niezaznaczony na rysunku wierzchołek B tego równoległoboku ma współrzędne

A. (4,-2)

B. (3,-2)

C. (2,-2)

D. (6,-2)

Deskorolka kosztuje 180 zł. Na diagramie przedstawiono kwoty, które Aldona odłożyła w styczniu, w lutym, w marcu i w kwietniu na zakup deskorolki.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W styczniu i lutym łącznie Aldona odłożyła A/B kwoty potrzebnej na zakup deskorolki.

A. 45%                                       B. 50%

W marcu Aldona odłożyła kwotę o C/D większą od kwoty odłożonej w styczniu.

C. 10%                                       D. 20%

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym wysokość ściany bocznej poprowadzona do krawędzi podstawy jest równa 12 cm (zobacz rysunek). Pole powierzchni jednej ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe 108 cm².

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia. 

Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 15 cm. Każdy z boków AB i CD podzielono na trzy równe części, a każdy z boków AD i BC podzielono na pięć równych części. Na boku BC zaznaczono punkt E, na boku CD zaznaczono punkt F, a ponadto poprowadzono odcinki AE i AF (zobacz rysunek).
Oblicz pole czworokąta AECF. Zapisz obliczenia

Na osi liczbowej zaznaczono punkty A, B i C. Odcinek AC jest podzielony na 6 równych części.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na środku boku AB zaznaczono punkt D. Następnie poprowadzono odcinek DC, dzielący trójkąt ABC na dwa trójkąty ADC i DBC. Ponadto
|AD| = |DB| = 30 cm oraz |DC| = 50 cm (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W pudełku znajdują się wyłącznie piłki białe, fioletowe i czarne. Piłek białych jest 4 razy więcej niż fioletowych i o 3 mniej niż czarnych. Liczbę piłek fioletowych oznaczymy przez x.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Łączną liczbę wszystkich piłek w pudełku opisuje wyrażenie

A. 9x + 3

B. 9x − 3

C. 6x + 3

D. 6x − 3

Trapez ABCD  podzielono na trzy figury: kwadrat AEGD, trójkąt EFG i romb FBCG (zobacz
rysunek). Na rysunku podano również długości boków trójkąta EFG.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Obwód trapezu ABCD jest równy
A. 56 B. 72 C. 88 D. 120

Średnia arytmetyczna czterech liczb a, b, c, d jest równa 9, a średnia arytmetyczna dwóch liczb e i f jest równa 6.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Suma liczb a, b, c, d jest o większa od sumy liczb e i f.
A. 3                               B. 24
Średnia arytmetyczna liczb a, b, c, d, e, f jest równa .
C. 8                               D. 7,5

Na rysunku przedstawiono trapez ABCD, w którym kąt ABC ma miarę 48°. Odcinek EC dzieli ten trapez na równoległobok AECD i trójkąt EBC, w którym kąt BCE ma miarę 57° (zobacz rysunek).

Oblicz miary kątów DAB, BCD, CDA trapezu ABCD. Zapisz obliczenia. 

Obwód pięciokąta przedstawionego na rysunku wyraża się wzorem L=2a+2b+c.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wielkość a wyznaczoną poprawnie z podanego wzoru opisuje równanie

A. a=(L-2b-c)/2

B. a=(L-2b+c)/2

C. a=L+2b-c

D. a=L-2b-c

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-7x+4. Prosta l jest równoległa do prostej k i przecina oś Oy w punkcie (0,6). Punkt o współrzędnych (1, p) należy do prostej l.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba p  jest równa

Dany jest okrąg O , którego średnica ma długość 20 cm.  Odcinek AB  ma długość 12 cm  i jest cięciwą tego okręgu. Punkty A i B połączono punktem S, który jest środkiem tego okręgu (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 

Dane są cztery liczby: x, y, z, a. Wiadomo, że x=6, a=4  oraz średnia arytmetyczna trzech liczb x, y, z  jest równa 12. 

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Średnia arytmetyczna dwóch liczb y i z jest równa A / B . 

Średnia arytmetyczna czterech liczb: x, y, z, a jest równa C / D .

Poniżej zamieszczono fragment etykiety pewnego opakowania śmietany. 

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W opakowaniu zawierającym tej śmietany A / B dag  jest białka. 

Masa tłuszczu w dowolnej porcji tej śmietany jest C / D  jest razy większa od masy soli. 

Urządzenie do produkcji kostek lodu nalewa wodę do jednakowych foremek w kształcie sześcianu o pojemności 8 cm³. Wlana woda wypełnia 75% pojemności każdej foremki. Z jednej foremki zostanie wyprodukowana jedna kostka lodu.

Oblicz, ile kostek lodu wyprodukuje to urządzenie z 3000 cm³ wody. Zapisz obliczenia.

Dany jest trójkąt ABC, w którym długości boków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych (zobacz rysunek). Długość boku AC w tym trójkącie jest równa długości boku BC.

Uzasadnij, że trójkąt ABC jest równoboczny. Zapisz obliczenia.

Na rysunku przedstawiono trapez równoramienny ABCD, w którym |AD|=|BC|=13 cm. Wysokość DE oraz krótsza podstawa CD mają długość po 12 cm.

Oblicz pole trapezu ABCD. Zapisz obliczenia.

Marek kupił w sklepie sportowym kask narciarski, buty i narty. Kask kosztował 500 zł. Narty i kask kosztowały razem o 700 zł mniej niż narty i buty łącznie. Buty i kask kosztowały razem tyle co narty. Oblicz, ile kosztowały narty, a ile kosztowały buty, które kupił Marek w tym sklepie. Zapisz obliczenia.

Na rysunku przedstawiono proste a, b, c, d, e oraz zaznaczono miary niektórych kątów. Proste a, b, c są wzajemnie równoległe. Proste d i e są wzajemnie prostopadłe i przecinają się w punkcie A leżącym na prostej b.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta α jest równa:

A. 38^∘

B. 45^∘

C. 52^∘

D. 60^∘