Znajdź błąd w poniższym rozwiązaniu, popraw go i wyjaśnij dlaczego tak jest i z czego wynika błąd. Czy to kwestia kolejności?
Treść zadania:
Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, których zapis dziesiętny składa się tylko z dwóch różnych cyfr?
Rozwiązanie do analizy:
Pierwszą cyfrą nie może być 0, więc wybieramy ją na 9 sposobów, kolejną również na 9 sposobów (może być 0, ale musi być różna od pierwszej cyfry). Gdy już mamy dwie różne cyfry, każda z pozostałych dwóch musi być jakąś cyfrą z już wybranych. Stąd każdą z osobna możemy wybrać na 2 sposoby.
Podsumowując, mamy: 9*9*2*2 takich liczb.