W okrąg o promieniu 15 cm wpisano trapez równoramienny w taki sposób, że średnica okręgu jest dłuższą podstawą trapezu. Suma długości ramion trapezu i krótszej podstawy jest równa 45 cm. Oblicz:
a) długość odcinka łączącego środki ramion trapezu
b) długości odcinków, na jakie punkt przecięcia przekątnych dzieli te przekątne.