W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) prosta 𝑙 o równaniu x-y-2=0 przecina parabolę o równaniu y = 4x² − 7x + 1 w punktach A oraz B. Odcinek AB jest średnicą okręgu 𝒪. Punkt C leży na okręgu 𝒪 nad prostą 𝑙, a kąt BAC jest ostry i ma miarę 𝛼 taką, że tg𝛼 =¹/₃. (zobacz rysunek).

Oblicz współrzędne punktu C. Zapisz obliczenia.