Udowodnij, że pole trójkąta można policzyć mnożąc połowę obwodu przez promień okręgu wpisanego, a następnie wykaż, że:
1/r = 1/h_a + 1/h_b + 1/h_c
gdzie 𝑟oznacza promień okręgu wpisanego w trójkąt, a ℎ𝑎,ℎ𝑏,ℎ𝑐 wysokości opuszczone odpowiednio na boki 𝑎,𝑏,𝑐.