Figura F opisana jest układem nierówności:

I. Zajmijmy się pierwszą nierównością.

Zauważmy, że wyrażenie wewnątrz wartości bezwzględnej jest równe 0 dla y = 3.

Rozważmy przypadki:

wówczas wyrażenie wewnątrz wartości bezwzględnej jest liczbą ujemną, opuszczając znak wartości bezwzględnej dostajemy

Zaznaczamy zbiory rozwiązań obu nierówności w układzie współrzędnych i dostajemy

wówczas wyrażenie wewnątrz wartości bezwzględnej jest liczbą nieujemną, opuszczając znak wartości bezwzględnej dostajemy

Zaznaczamy zbiory rozwiązań obu nierówności w układzie współrzędnych i dostajemy

Rozwiązaniem pierwszej nierówności jest suma dwóch rozważonych przypadków, rysunek poniżej

II. Zajmijmy się drugą nierównością.

Zauważmy, że wyrażenie wewnątrz wartości bezwzględnej jest równe 0 dla y = 2.

Rozważmy przypadki:

wówczas wyrażenie wewnątrz wartości bezwzględnej jest liczbą ujemną, opuszczając znak wartości bezwzględnej dostajemy

Zaznaczamy zbiory rozwiązań obu nierówności w układzie współrzędnych i dostajemy

wówczas wyrażenie wewnątrz wartości bezwzględnej jest liczbą nieujemną, opuszczając znak wartości bezwzględnej dostajemy

Zaznaczamy zbiory rozwiązań obu nierówności w układzie współrzędnych i dostajemy

Rozwiązaniem drugiej nierówności jest suma dwóch rozważonych przypadków, rysunek poniżej

Figura F jest rozwiązaniem układu nierówności jest część wspólna zbiorów rozwiązań nierówności I i II.

Otrzymujemy:

Łatwo zauważyć że otrzymany czworokąt jest równoległobokiem, którego wierzchołkami są punkty (-8, 3), (2, -2), (10, 2) i (0, 7).

Zaznaczmy dany punkt S = (1, ⁵/₂) i przyjmijmy oznaczenia takie jak na poniższym obrazku:

Zauważmy, że punkt S jest środkiem przekątnej AC, ponieważ:

Zatem punkt S jest punktem przecięcia przekątnych równoległoboku ABCD.

Zauważmy, że promień największego okręgu o środku S zawierającego się w równoległoboku ABCD będzie równy odległości punkt S od dłuższego boku równoległoboku.

Obliczmy odległość punkt S od boku AB (lub CD).

Bok AB zawiera się w prostej danej równaniem

przekształcamy wzór prostej do postaci ogólnej:

Korzystając ze wzoru na odległość punktu od prostej liczymy odległość punktu S od prostej AB:

Zatem równanie największego okręgu o środku S, który jest zawarty wewnątrz ﬁgury F to: