Punkt E jest środkiem boku BC kwadratu ABCD o boku długości 4. Punkt F dzieli bok CD tego kwadratu w stosunku |DF| : |FC| = 3 : 1. Przez punkt F poprowadzono równoległą do odcinka AE, która przecięła bok AD w punkcie G. Wykaż, że trapez AEFG jest prostokątny i oblicz długość jego dłuższego ramienia.