Fizyka. Matura: maj 2021. Zadanie 10.1.

Zadanie 10.

Kilkanaście lat po tym, jak J.J. Thomson odkrył elektron, Robert A. Millikan wykonał doświadczenie, w którym wyznaczył ładunek elektryczny elektronu. W jednej z wersji tego doświadczenia naelektryzowane kropelki oleju poruszały się w powietrzu, w obszarze jednorodnego pola elektrycznego, pomiędzy równoległymi i przeciwnie naładowanymi płytkami metalowymi. Do naelektryzowania kropelek oleju wykorzystano wiązkę jąder helu ⁴He, uzyskaną podczas rozpadu alfa jąder plutonu ²³⁹Pu. Kropelki oleju rozpylano w obszar pola elektrycznego. Obserwacja ruchu kropelki pod mikroskopem pozwalała wyznaczyć jej prędkość (zobacz rysunek poniżej).

Na dodatnio naelektryzowane kropelki oleju działają:

• siła grawitacji F_g
• siła oporu F_op powietrza, której wartość jest wprost proporcjonalna do wartości prędkości kropelki: F_op ~ v
• siła elektryczna F_e (wtedy, gdy pole elektryczne pomiędzy płytkami jest włączone).

---

Informacja do zadań 10.1. i 10.2.

Kropelka, która w obszarze pomiędzy płytkami wytraciła poziomą składową prędkości na skutek działania siły oporu powietrza, może – zależnie od wartości natężenia pola elektrycznego pomiędzy płytkami – pozostawać w spoczynku, wznosić się lub opadać pionowo.

Przyjmij, że ruch kropelki opisujemy w układzie inercjalnym.

---

Zadanie 10.1.

W sytuacji, gdy pole elektryczne pomiędzy płytkami jest wyłączone, kropelka o masie m i ładunku q opada pionowo ze stałą prędkością o wartości v. Natomiast w sytuacji, gdy pole elektryczne pomiędzy płytkami jest włączone (oraz natężenie pola ma odpowiednią wartość) kropelka o masie m i ładunku q wznosi się pionowo ze stałą prędkością o wartości 2v.

Oblicz iloraz F_e/F_g – wartości siły elektrycznej działającej na wznoszącą się kropelkę i wartości siły grawitacji działającej na tę kropelkę.